《江苏省启东中学2018_2019学年高一数学暑假作业第三天直线与平面平行（含解析）苏教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省启东中学2018_2019学年高一数学暑假作业第三天直线与平面平行（含解析）苏教版.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第三天 直线与平面平行第三天 直线与平面平行 1. 直线与平面的位置关系有如下三种： 直线a在平面内 a； 直线a与平面相交 aP； 直线a与平面平行 a. 2. 直线与平面平行的判定定理 Error!a 3. 直线与平面平行的性质定理 Error!ab 1. 一个长方体木块如图所示，要经过平面A1C1内一点P和棱BC将木块锯开，应该怎样 画线？ _ _ _ _ _ _ _ 2. 如图所示， 已知E，F分别是三棱锥ABCD的侧棱AB，AD的中点， 求证 ：EF平面BCD. _ _ _ _ _ _ (参考时间 60 分钟 满分 100 分) 班级_ 姓名_ 成绩_ 家长签字_ 一、 选择题(每题
2、 5 分，共 30 分)一、 选择题(每题 5 分，共 30 分) 1. (*)若直线a平行于平面，则( ) A. 平面内有且只有一条直线与a平行 B. 平面内有无数条直线与a平行 C. 平面内不存在与a平行的直线 D. 平面内的任意直线与直线a都平行 2. (*)直线a平面，P，那么过P且平行于a的直线( ) A. 只有一条，不在平面内B. 有无数条，不一定在平面内 C. 只有一条，且在平面内 D. 有无数条，一定在平面内 3. (*)已知m，n表示两条不同直线，a表示平面，下列说法正确的是( ) A. 若m，n，则mn B. 若m，n，则mn C. 若m，mn，则n D. 若m，mn，则n
3、 4. (*)下列命题正确的是( ) A. 如果a，b是两条直线，且ab，那么a平行于经过b的任何平面 B. 如果直线a和平面满足a，那么a与内的任何直线平行 C. 如果直线a，b和平面满足a，b，那么ab D. 如果直线a，b和平面满足ab，a，b，那么b 5. (*)如果直线m直线n，且m平面，那么n与的位置关系是( ) A. 相交 B. n C. n D. n或n 6. (*)如图所示， 在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，EHFG， 则EH与BD的位置关系是( ) A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 不确定 二、 填空题(每题 5 分，共 2
4、0 分) 7. (*)在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与过A，E，C三点的平面的 位置关系是_ 8. (*)在 正 方 体ABCDA1B1C1D1中 ， 与 平 面A1BC1平 行 的 面 对 角 线 有 _条 9. (*)已知点A与B到平面的距离分别是 4cm 和 6cm，则线段AB的中点到平面 的距离是_ 10. (*)若空间四边形ABCD的两条对角线AC，BD的长分别是 9,17，过AB的中点E且 平行于BD，AC的截面四边形的周长为_ 三、 解答题(第 11、12 题每题 16 分，第 13 题 18 分)三、 解答题(第 11、12 题每题 16 分，第
5、 13 题 18 分) 11. (*)如图，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，点M是棱AB的中点，求证 ：AC1平面 B1CM. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 12. (*)如图， 四棱锥SABCD的底面是平行四边形， 点P是棱SD上任意一点 若点P 是棱SD的中点，点Q是棱BC的中点，求证：PQ平面SAB. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 13. (*)如图，已知四面体ABCD的四个面均为锐角三角形，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA 上的点，BD平面EFGH，且EHFG，求证：HG平面ABC. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 第三天 直线与平面平行第三
6、天 直线与平面平行 教材例题回顾练 1. 2. 略 暑期限时检测 1. B 解析 ： 由直线与平面平行的性质定理可知，直线与平面内的无数条直线平行，平 面内的直线也可以和直线异面，故选 B. 2. C 解析 ： 过a与P作一平面， 平面与平面的交线为b.因为直线a平面 ， 所以ab，在同一个平面内，过点作已知直线的平行线有且只有一条，所以选项 C 正确 3. A 解析：A. 若m，n，则mn，故 A 正确；B. 若m，n，则m，n 相交或平行或异面， 故 B 错 ； C. 若m，mn， 则n或n， 故 C 错 ； D. 若m，mn， 则n或n或n，故 D 错 4. D 解析：A 选项：a可能在
7、经过b的平面内； B 选项：a还可以与平面内的直线异面； C 选项：a可以与直线b平行、异面、相交 D 选项：过直线a作平面，设c， 又因为a，所以ac.又因为ab，所以bc. 又因为b且c，所以b.因此 D 正确 5. D 解析： 因为m平面， 则在平面内，存在直线p，使得mp， 又直线m直线n，所以np， 所以当n不在平面内时，n， 若n也成立所以n或n.故选 D. 6. A 解析：因为EHFG，FG平面BCD，EH不在平面BCD内，所以EH平面BCD. 又EH平面ABD，平面ABD平面BCDBD，所以EHBD.故选 A. 7. 平行 8. 3 9. 5cm 或 1cm 10. 26 11
8、. 证明：连接BC1交B1C于N，则N为BC1的中点，连接MN，则MNAC1. 又因为MN平面B1CM，AC1平面B1CM，所以AC1平面B1CM. 12. 证明 ： 取SA的中点R， 连接PR，BR， 则PR是SAD的中位线， 所以PRAD， 且 PRAD. 1 2 因为BQAD，且BQAD，所以PRBQ，且PRBQ，所以四边形PRBQ为平行四边形， 1 2 所以PQBR. 因为BR平面SAB，PQ平面SAB，所以PQ平面SAB. 13. 证明：因为BD平面EFGH，且平面EFGH平面BCDFG，所以BDFG. 同理，BDEH.所以EHFG.又EHFG，所以四边形EFGH是平行四边形，所以HGEF. 因为EF平面ABC，且HG平面ABC，所以HG平面ABC.