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1、-1- 2.1.3 方程组的解集方程组的解集 首页 课前篇 自主预习 知识点、方程组的解集 1.思考 什么是一次函数?二元一次方程组的解与相应的函数之间有怎样 的关系? 提示:形如y=kx+b(k0)的函数叫做一次函数. 一次函数y=k1x+b1(k10)与y=k2x+b2(k20)图像的交点就是方程 2.填空 一般地,将多个方程联立,就能得到方程组.方程组中,由每个方程 的解集得到的交集称为这个方程组的解集. 课前篇 自主预习 3.做一做 原方程组的解集为(2,1). 答案:(2,1) 课堂篇 探究学习 探究一探究二探究三当堂检测 二元一次方程组的解集及其二元一次方程组的解集及其应用应用 分
2、析:方程组整理后,利用加减消元法求解即可. -得4y=28,即y=7. 把y=7代入得x=5. 则方程组的解集为(5,7). 反思感悟反思感悟 解方程组的求解策略 解二元一次方程组,通常利用消元的思想,消元的方法有:代入消 元法和加减消元法. 课堂篇 探究学习 探究一探究二探究三当堂检测 变式训练变式训练 1由方程组 可以得到x+y+z的值等于( ) A.8B.9 C.10D.11 x+y+z=8. 答案:A 课堂篇 探究学习 探究一探究二探究三当堂检测 二元二次方程组的解集二元二次方程组的解集 分析:根据解二元二次方程组的步骤求解即可. 解:由方程,得(x+y)(x-y)=-3, 由方程,得
3、x+y=-1, 联解,得x-y=3, 联解,得x=1,y=-2. 所以原方程组的解集为(1,-2). 反思感悟反思感悟 二元二次方程组的解法 解二元二次方程组的基本思想是先消元转化为一元二次方程,再 降次转化为一元一次方程解之. 课堂篇 探究学习 探究一探究二探究三当堂检测 课堂篇 探究学习 探究一探究二探究三当堂检测 方程组的解集实际应用方程组的解集实际应用 例例3“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一.大约在1500年 前成书的孙子算经中,就有关于“鸡兔同笼”的记载:“今有雏兔 同笼,上有二十五头,下有七十六足,问雏兔各几何?”这四句话的意 思是:有若干只鸡兔关在一个笼子里,从上面数,有
4、25个头;从下面数, 有76条腿,问笼中各有几只鸡和兔? 分析:设笼中有x只鸡,y只兔,根据“上有二十五头,下有七十六足”, 即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出结论. 解:设笼中有x只鸡,y只兔, 原方程组的解集为(12,13). 答:笼中有12只鸡,13只兔. 课堂篇 探究学习 探究一探究二探究三当堂检测 反思感悟反思感悟 二元一次方程组的实际应用 本题考查了二元一次方程组的应用,解答此类问题的关键是读懂 题意,合理设出未知数,找出等量关系,列方程组求解. 课堂篇 探究学习 探究一探究二探究三当堂检测 变式训练变式训练 3某天,一蔬菜经营户用90元钱按批发价从蔬菜批发市 场买了
5、西红柿和豆角共50 kg,然后在市场上按零售价出售,西红柿 和豆角当天的批发价和零售价如下表所示: 如果西红柿和豆角全部以零售价售出,他当天卖这些西红柿和豆 角赚了多少元钱? 课堂篇 探究学习 探究一探究二探究三当堂检测 解:设购进西红柿x kg,购进豆角y kg, (2.9-2)x+(2.6-1.5)y=49. 答:他当天卖这些西红柿和豆角赚了49元钱. 课堂篇 探究学习 探究一探究二探究三当堂检测 答案:D 课堂篇 探究学习 探究一探究二探究三当堂检测 2.小林买了7本数学书和2本语文书共花了100元;小敏买了4本语文 书和2本数学书共花了80元,则买2本数学书和1本语文书要花( ) A.25元 B.30元 C.35元 D.45元 解析:设1本数学书的价格为x元,1本语文书的价格为y元, 2x+y=210+15=35,即买2本数学书和1本语文书要花35元,故选C. 答案:C 课堂篇 探究学习 探究一探究二探究三当堂检测 A.-8B.8 C.4D.-4 答案:B 课堂篇 探究学习 探究一探究二探究三当堂检测 答案:A 课堂篇 探究学习 探究一探究二探究三当堂检测 答案:(-2,-2),(1,1)