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1、第第2 2节 力的合成与分解 受力分析节 力的合成与分解 受力分析 基础过关基础过关 考点研析考点研析 素养提升素养提升 基础知识基础知识 一、共点力一、共点力 几个力作用在物体的几个力作用在物体的 或作用线的或作用线的 交于一点交于一点. . 同一点同一点 基础过关基础过关 紧扣教材紧扣教材自主落实自主落实 二、合力与分力二、合力与分力 1.1.定义定义: :如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果 , ,这这 一个力就叫做那几个力的一个力就叫做那几个力的 , ,原来的几个力叫做原来的几个力叫做 . . 2.2.关系关系: :合力和
2、分力是合力和分力是 的关系的关系. . 延长线延长线 相同相同 合力合力分力分力 等效替代等效替代 三、力的合成三、力的合成 1.1.定义定义: :求几个力的求几个力的 的过程的过程. . 2.2.运算法则运算法则: : 定则或定则或 定则定则. . 合力合力 平行四边形平行四边形三角形三角形 自自 主主 探探 究究 如图所示如图所示, ,求求F F1 1,F,F2 2的合力的合力 (1)(1)如图如图( (甲甲),),若若F F1 1,F,F2 2间夹角逐渐变大间夹角逐渐变大, ,其合力其合力F F如何变化如何变化? ? (2)(2)如图如图( (乙乙) )中中, ,分力分力F F1 1,F
3、,F2 2与合力与合力F F的关系如何描述的关系如何描述? ? 答案答案: :(1)(1)合力合力F F逐渐变小逐渐变小, ,方向变化方向变化; ; (2)(2)分力分力F F1 1,F,F2 2的有向线段首尾顺次连接的有向线段首尾顺次连接, ,则合力则合力F F由由F F1 1的首端指向的首端指向F F2 2的尾端的尾端. . 四、力的分解四、力的分解 1.1.概念概念: :求一个已知力的求一个已知力的 的过程的过程. . 2.2.遵循原则遵循原则: : 定则或三角形定则定则或三角形定则. . 3.3.分解方法分解方法 (1)(1)按力产生的按力产生的 分解分解. . (2)(2)正交分解正
4、交分解. . 五、矢量和标量五、矢量和标量 分力分力 矢量矢量标量标量 定义定义既有大小又有既有大小又有 的物理量的物理量只有大小只有大小 方向的物理量方向的物理量 运算法则运算法则 遵从遵从 ( (或或 三角形定则三角形定则) ) . 平行四边形平行四边形 效果效果 方向方向没有没有 平行四边形定则平行四边形定则 算术法则算术法则 六、受力分析六、受力分析 1.1.定义定义: :把指定物体把指定物体( (研究对象研究对象) )在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来, , 并画出受力并画出受力 的过程的过程. . 2.2.一般步骤一般步骤 示意图示意图
5、 明确对象明确对象 研究对象选取方法研究对象选取方法: : 法或隔离法法或隔离法. .可以是单个物体可以是单个物体, , 也可以是多个物体的组合也可以是多个物体的组合 进行分析进行分析 先分析先分析 和已知力和已知力, ,再按接触面分析弹力、摩擦力再按接触面分析弹力、摩擦力, , 最后分析其他力最后分析其他力( (电场力、磁场力等电场力、磁场力等) ) 画示意图画示意图 边分析边将力一一画在受力示意图上边分析边将力一一画在受力示意图上, ,准确标出各力的准确标出各力的 , ,尽量做到大力长线、小力短线尽量做到大力长线、小力短线 整体整体 重力重力 方向方向 (1)(1)两个分力大小一定时两个分
6、力大小一定时, ,两分力方向间的夹角两分力方向间的夹角越大越大, ,合力越小合力越小.(.( ) ) 过关巧练过关巧练 1.1.思考判断思考判断 (2)(2)合力一定时合力一定时, ,两等大分力间的夹角两等大分力间的夹角越大越大, ,两分力越大两分力越大.(.( ) ) (3)(3)力的分解必须按效果进行分解力的分解必须按效果进行分解.(.( ) ) (4)(4)位移、速度、加速度、力和时间都是矢量位移、速度、加速度、力和时间都是矢量.(.( ) ) 2.2.( (多选多选) )关于几个力及其合力关于几个力及其合力, ,下列说法正确的是下列说法正确的是( ( ) ) A.A.合力的作用效果跟原
7、来那几个力共同作用产生的效果相同合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同 B.B.合力与原来那几个力同时作用在物体上合力与原来那几个力同时作用在物体上 C.C.合力的作用可以替代原来那几个力的作用合力的作用可以替代原来那几个力的作用 D.D.求几个力的合力遵守平行四边形定则求几个力的合力遵守平行四边形定则 ACDACD 解析解析: :合力与分力是等效替代的关系合力与分力是等效替代的关系, ,即合力的作用效果与那几个分力的共同即合力的作用效果与那几个分力的共同 作用效果相同作用效果相同, ,合力可以替代那几个分力合力可以替代那几个分力, ,但不能认为合力与分力同时作用在但不能认为合力与
8、分力同时作用在 物体上物体上, ,选项选项A,CA,C正确正确,B,B错误错误; ;力是矢量力是矢量, ,所以求合力时遵守平行四边形定则所以求合力时遵守平行四边形定则, , 选项选项D D正确正确. . 3.3.有两个力有两个力, ,它们的合力为它们的合力为0.0.现在把其中一个向东现在把其中一个向东6 N6 N的力改为向南的力改为向南( (大小不大小不 变变),),它们的合力大小为它们的合力大小为( ( ) )B B 4.4.一个竖直向下的一个竖直向下的180 N180 N的力分解为两个分力的力分解为两个分力, ,一个分力在水平方向上并等于一个分力在水平方向上并等于 240 N,240 N,
9、则另一个分力的大小为则另一个分力的大小为( ( ) ) A.60 NA.60 NB.240 NB.240 N C.300 NC.300 ND.420 ND.420 N C C 考点一 考点一 力的合成力的合成 1.1.合力大小的范围合力大小的范围 (1)(1)两个共点力合成两个共点力合成:|F:|F1 1-F-F2 2|FF|FF1 1+F+F2 2. . 即两个力的大小不变时即两个力的大小不变时, ,其合力随夹角的增大而减小其合力随夹角的增大而减小, ,当两个力反向时当两个力反向时, ,合力合力 最小最小, ,为为|F|F1 1-F-F2 2|;|;当两力同向时当两力同向时, ,合力最大合力
10、最大, ,为为F F1 1+F+F2 2. . (2)(2)三个共点力的合成三个共点力的合成 三个力共线且同向时三个力共线且同向时, ,其合力最大其合力最大, ,为为F=FF=F1 1+F+F2 2+F+F3 3. . 三个力不共线时三个力不共线时, ,以这三个力的大小为边以这三个力的大小为边, ,如果能组成封闭的三角形如果能组成封闭的三角形, ,则其则其 合力最小值为零合力最小值为零; ;如果不能组成封闭的三角形如果不能组成封闭的三角形, ,则合力最小值等于最大的力与则合力最小值等于最大的力与 另外两个力的数值之和的差另外两个力的数值之和的差. . 考点研析考点研析 核心探究核心探究重难突破
11、重难突破 2.2.重要结论重要结论 (1)(1)两个分力一定时两个分力一定时, ,夹角夹角越大越大, ,合力越小合力越小. . (2)(2)合力一定时合力一定时, ,两个等大分力的夹角越大两个等大分力的夹角越大, ,两个分力越大两个分力越大. . (3)(3)合力可以大于分力、等于分力合力可以大于分力、等于分力, ,也可以小于分力也可以小于分力. . 3.3.力的合成的几种特殊情况力的合成的几种特殊情况 【典例典例1 1】 如图所示如图所示, ,两根立杆相距两根立杆相距d,d,顶端各固定一个力传感器顶端各固定一个力传感器, ,一条结实的一条结实的 细绳两端分别系在两力传感器的挂钩上细绳两端分别
12、系在两力传感器的挂钩上, ,在绳上挂一重力为在绳上挂一重力为G G的钩码的钩码, ,钩码挂钩码挂 钩与绳之间的摩擦可忽略不计钩与绳之间的摩擦可忽略不计. .若改变绳子的长度若改变绳子的长度l,l,力传感器的示数力传感器的示数F F也随着也随着 绳长的改变而改变绳长的改变而改变. .在所挂钩码重力不变的情况下在所挂钩码重力不变的情况下, ,力传感器示数力传感器示数F F与绳长与绳长l l之之 间的关系正确的是间的关系正确的是( ( ) )D D 核心点拨核心点拨 (1) (1)在绳上挂一重力为在绳上挂一重力为G G的钩码的钩码, ,两侧绳相对于竖直方向对称两侧绳相对于竖直方向对称, , 绳拉力大
13、小相等绳拉力大小相等. . (2)(2)绳长改变时绳长改变时, ,两杆间距离不变两杆间距离不变. . 方法技巧方法技巧 综合应用作图法和计算法综合应用作图法和计算法 在利用平行四边形定则或三角形定则求合力时在利用平行四边形定则或三角形定则求合力时, ,只需作出力的示意图只需作出力的示意图, ,对对 平行四边形的作图要求也不太严格平行四边形的作图要求也不太严格, ,重点是利用数学方法求解重点是利用数学方法求解. . 1.1. 计算法计算法 如图所示如图所示, ,一个一个“Y Y”形弹弓顶部跨度为形弹弓顶部跨度为L,L,两根相同的橡皮条自由两根相同的橡皮条自由 长度均为长度均为L,L,在两橡皮条的
14、末端用一块软羊皮在两橡皮条的末端用一块软羊皮( (长度不计长度不计) )做成裹片做成裹片. .若橡皮条若橡皮条 的弹力与形变量的关系满足胡克定律的弹力与形变量的关系满足胡克定律, ,且劲度系数为且劲度系数为k,k,发射弹丸时每根橡皮发射弹丸时每根橡皮 条的最大长度为条的最大长度为2L(2L(弹性限度内弹性限度内),),则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为( ( ) ) D D 题组训练题组训练 2.2. 作图法作图法 如图所示如图所示, ,一物块受一恒力一物块受一恒力F F作用作用, ,现要使该物块沿直线现要使该物块沿直线ABAB运动运动, ,应该应该 再加
15、上另一个力的作用再加上另一个力的作用, ,则加上去的这个力的最小值为则加上去的这个力的最小值为( ( ) ) B B 解析解析: :要使物块沿要使物块沿ABAB方向运动方向运动, ,恒力恒力F F与另一个力的合力必沿与另一个力的合力必沿ABAB方向方向, ,当另一当另一 个力与个力与ABAB方向垂直时为最小方向垂直时为最小, ,故故F=Fsin ,BF=Fsin ,B正确正确. . 考点二 力的分解考点二 力的分解 1.1.力的效果分解法力的效果分解法 (1)(1)根据力的实际作用效果确定两个分力的方向根据力的实际作用效果确定两个分力的方向. . (2)(2)根据两个分力的方向画出平行四边形根
16、据两个分力的方向画出平行四边形. . (3)(3)由平行四边形和数学知识求出两分力的大小由平行四边形和数学知识求出两分力的大小. . 2.2.力的正交分解法力的正交分解法 (1)(1)概念概念: :将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法. . (2)(2)建立坐标轴的原则建立坐标轴的原则: :一般选共点力的作用点为原点一般选共点力的作用点为原点, ,以少分解力和容易以少分解力和容易 分解力为原则分解力为原则( (即使尽量多的力在坐标轴上即使尽量多的力在坐标轴上).). 在动力学中在动力学中, ,经常以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系经常
17、以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系. . 【典例典例2 2】 假期里假期里, ,一位同学在厨房里帮助妈妈做菜一位同学在厨房里帮助妈妈做菜, ,对菜刀产生了兴趣对菜刀产生了兴趣. .他他 发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样, ,刀刃前部的顶角小刀刃前部的顶角小, ,后部的顶角大后部的顶角大, , 如图所示如图所示, ,他先后作出过几个猜想他先后作出过几个猜想, ,其中合理的是其中合理的是( ( ) ) A.A.刀刃前部和后部厚薄不匀刀刃前部和后部厚薄不匀, ,仅是为了打造方便仅是为了打造方便, ,外形美观外形美观, ,跟使用功能无关跟使用功能无关
18、 B.B.在刀背上加上同样的压力时在刀背上加上同样的压力时, ,分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关 C.C.在刀背上加上同样的压力时在刀背上加上同样的压力时, ,顶角越大顶角越大, ,分开其他物体的力越大分开其他物体的力越大 D.D.在刀背上加上同样的压力时在刀背上加上同样的压力时, ,顶角越小顶角越小, ,分开其他物体的力越大分开其他物体的力越大 D D 1 1.力的正交分解力的正交分解 ( (多选多选) )如图所示如图所示, ,手推车的篮子里装有一篮球手推车的篮子里装有一篮球, ,女孩把手推车女孩把手推车 沿斜面向上匀速推动沿斜面向上匀速推动, ,篮子的底面平行于
19、斜面篮子的底面平行于斜面, ,靠近女孩的一侧面垂直于底面靠近女孩的一侧面垂直于底面, , 下列说法正确的有下列说法正确的有( (不计摩擦力不计摩擦力)()( ) ) A.A.篮子底面受到的压力大于篮球的重力篮子底面受到的压力大于篮球的重力 B.B.篮子底面受到的压力小于篮球的重力篮子底面受到的压力小于篮球的重力 C.C.篮子右侧面受到的压力大于篮球的重力篮子右侧面受到的压力大于篮球的重力 D.D.篮子右侧面受到的压力小于篮球的重力篮子右侧面受到的压力小于篮球的重力 BDBD 题组训练题组训练 解析解析: :对篮球受力分析如图对篮球受力分析如图, ,由平衡条件得由平衡条件得F FN1 N1=Gc
20、os ,F =Gcos ,FN2 N2=Gsin , =Gsin ,所以所以 篮子右侧和底面受到的压力均小于篮球重力篮子右侧和底面受到的压力均小于篮球重力, ,故故B,DB,D正确正确. . 2.2. 力的分解的多解问题力的分解的多解问题 已知两个共点力的合力为已知两个共点力的合力为50 N,50 N,分力分力F F1 1的方向与合的方向与合 力力F F的方向成的方向成3030角角, ,分力分力F F2 2的大小为的大小为30 N.30 N.则则( ( ) ) A.FA.F1 1的大小是唯一的的大小是唯一的 B.FB.F2 2的方向是唯一的的方向是唯一的 C.FC.F2 2有两个可能的方向有两
21、个可能的方向 D.FD.F2 2可取任意方向可取任意方向 C C 解析解析: :由于由于F F2 2=30 NFsin 30=30 NFsin 30=25 N,=25 N,且且F F2 2F=50 N,F=50 N,故由力的矢量三角形定则故由力的矢量三角形定则 可知可知,F,F1 1可有两个值可有两个值,F,F2 2有两个可能的方向如图所示有两个可能的方向如图所示, ,故故C C正确正确. . 考点三 受力分析考点三 受力分析 受力分析的常用方法受力分析的常用方法 假设法假设法 在未知某力是否存在时在未知某力是否存在时, ,先对其作出存在的假设先对其作出存在的假设, ,然后根据该然后根据该 力
22、存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在 整体法整体法 将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力 分析的方法分析的方法 隔离法隔离法 将所研究的对象从周围的物体中分离出来将所研究的对象从周围的物体中分离出来, ,单独进行受力分单独进行受力分 析的方法析的方法 动力学动力学 分析法分析法 对加速运动的物体进行受力分析时对加速运动的物体进行受力分析时, ,应用牛顿运动定律进行应用牛顿运动定律进行 分析求解的方法分析求解的方法 【典例【典例3 3】 (2019(2019湖南株洲模拟湖南株洲模
23、拟)()(多选多选) )物体物体C C置于水平地面上置于水平地面上,A,B,A,B由轻绳通由轻绳通 过固定在过固定在C C上的光滑定滑轮相连上的光滑定滑轮相连,C,C的上表面水平的上表面水平, ,连接连接B B的轻绳水平的轻绳水平, ,整个系统整个系统 处于静止状态处于静止状态, ,如图所示如图所示. .下列说法正确的是下列说法正确的是( ( ) ) A.BA.B受到受到3 3个力作用个力作用 B.CB.C与地面之间的接触面一定是粗糙的与地面之间的接触面一定是粗糙的 C.CC.C与地面之间的接触面可以是光滑的与地面之间的接触面可以是光滑的 D.CD.C受到受到6 6个力作用个力作用 CDCD
24、核心点拨核心点拨 (1)(1)分析分析B B与与C C之间的作用力时之间的作用力时, ,隔离隔离B B对其进行受力分析对其进行受力分析. . (2)(2)分析分析C C与地面之间的作用力时与地面之间的作用力时, ,以以A,B,CA,B,C三个物体为整体三个物体为整体, ,对其进行受力对其进行受力 分析分析. . 解析解析: :先对物体先对物体A A受力分析受力分析,A,A受重力和拉力受重力和拉力, ,由于由于B B保持静止状态保持静止状态, ,故拉力等故拉力等 于重力于重力; ;再对再对B B受力分析受力分析, ,受重力、支持力、向左的拉力和向右的静摩擦力受重力、支持力、向左的拉力和向右的静摩
25、擦力, , 故故B B与与C C间一定有摩擦力间一定有摩擦力, ,故故A A错误错误; ;对整体受力分析对整体受力分析, ,受重力和支持力受重力和支持力, ,水平水平 方向无相对运动趋势方向无相对运动趋势, ,因此不受摩擦力因此不受摩擦力, ,故故C C与地面之间的接触面可能是光与地面之间的接触面可能是光 滑的滑的, ,也可能是粗糙的也可能是粗糙的, ,故故B B错误错误,C,C正确正确; ;对物体对物体C,C,受重力、地面支持力、受重力、地面支持力、B B 的压力、的压力、B B的摩擦力的摩擦力, ,两细绳的拉力共两细绳的拉力共6 6个力作用个力作用,D,D正确正确. . 误区警示误区警示
26、受力分析中的四个易错点受力分析中的四个易错点 (1)(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆. . (2)(2)每一个力都应找出其施力物体每一个力都应找出其施力物体, ,不能无中生有不能无中生有. . (3)(3)合力和分力不能重复考虑合力和分力不能重复考虑. . (4)(4)对对“整体整体”受力受力, ,组成整体的几个物体间的作用力为内力组成整体的几个物体间的作用力为内力, ,不是整体的受不是整体的受 力力; ;当把某一物体单独隔离分析时当把某一物体单独隔离分析时, ,原来的内力变成外力原来的内力变成外力, ,该力为物
27、体的受力该力为物体的受力. . 题组训练题组训练 1.1. 单物体的受力分析单物体的受力分析 如图所示如图所示, ,固定斜面上有一光滑小球固定斜面上有一光滑小球, ,有一竖直轻弹簧有一竖直轻弹簧P P与一与一 平行斜面的轻弹簧平行斜面的轻弹簧Q Q连接着连接着, ,小球处于静止状态小球处于静止状态, ,则关于小球所受力的个数不可能的则关于小球所受力的个数不可能的 是是( ( ) ) A.1A.1B.2B.2C.3C.3D.4D.4 A A 解析解析: :设斜面倾角为设斜面倾角为,小球质量为小球质量为m,m,如果轻弹簧如果轻弹簧P P对小球的拉力等于对小球的拉力等于mg,mg,小小 球二力平衡球
28、二力平衡; ;如果轻弹簧如果轻弹簧Q Q对小球的拉力等于对小球的拉力等于mgsin ,mgsin ,小球受到重力、弹簧小球受到重力、弹簧 Q Q的拉力和斜面的支持力的作用的拉力和斜面的支持力的作用, ,三力平衡三力平衡; ;如果两个弹簧对小球都施加了拉如果两个弹簧对小球都施加了拉 力力, ,那么除了重力那么除了重力, ,小球只有再受到斜面的支持力才能保证平衡小球只有再受到斜面的支持力才能保证平衡, ,即四力平衡即四力平衡; ; 物体只受单个力的作用物体只受单个力的作用, ,合力不可能为零合力不可能为零, ,小球不可能处于静止状态小球不可能处于静止状态. . 2.2. 多物体的受力分析多物体的受
29、力分析 (2019(2019福建厦门质检福建厦门质检) )如图所示如图所示, ,将三个形状不规则的将三个形状不规则的 磁石块叠放在水平桌面上磁石块叠放在水平桌面上, ,处于静止状态处于静止状态. .下列说法正确的是下列说法正确的是( ( ) ) A.A.石块石块b b对对a a的支持力与的支持力与a a的重力是一对平衡力的重力是一对平衡力 B.B.石块石块a a一定受到三个力的作用一定受到三个力的作用 C.C.石块石块c c受到水平桌面向左的摩擦力受到水平桌面向左的摩擦力 D.D.桌面对石块桌面对石块c c的作用力一定竖直向上的作用力一定竖直向上 D D 解析解析: :对对a a受力分析受力分
30、析,a,a可能受到重力、支持力、可能受到重力、支持力、b b的磁力和摩擦力的磁力和摩擦力, ,重力和支重力和支 持力不是一对平衡力持力不是一对平衡力, ,所以所以A,BA,B错误错误; ;对对abcabc整体分析整体分析, ,磁力为内力磁力为内力, ,则整体只则整体只 受到重力和地面的支持力受到重力和地面的支持力, ,所以所以C C错误错误,D,D正确正确. . 核心素养核心素养 【物理模型】【物理模型】 轻杆、轻绳和轻弹簧的模型轻杆、轻绳和轻弹簧的模型 素养提升素养提升 学科素养学科素养演练提升演练提升 模型模型轻杆轻杆轻绳轻绳轻弹簧轻弹簧 图示图示 模模 型型 特特 点点 形变形变 特点特
31、点 只能发生微小形只能发生微小形 变变 柔软柔软, ,只能发生只能发生 微小形变微小形变, ,各处各处 张力大小相等张力大小相等 既可伸长既可伸长, ,也可压也可压 缩缩, ,各处弹力大小各处弹力大小 相等相等 方向方向 特点特点 不一定沿杆不一定沿杆, ,可可 以是任意方向以是任意方向 只能沿绳只能沿绳, ,指向指向 绳收缩的方向绳收缩的方向 沿弹簧轴线沿弹簧轴线, ,与形与形 变方向相反变方向相反 作用效作用效 果特点果特点 可以提供拉力、可以提供拉力、 支持力支持力 只能提供拉力只能提供拉力 可以提供拉力、可以提供拉力、 支持力支持力 大小突大小突 变特点变特点 可以发生突变可以发生突变
32、可以发生突变可以发生突变 一般不能发生一般不能发生 突变突变 反思总结反思总结 解决三种模型问题时应注意的事项解决三种模型问题时应注意的事项 (1)(1)轻杆、轻绳、轻弹簧都是忽略质量的理想化模型轻杆、轻绳、轻弹簧都是忽略质量的理想化模型. . (2)(2)分析轻杆上的弹力时必须结合物体的运动状态分析轻杆上的弹力时必须结合物体的运动状态. . (3)(3)讨论轻弹簧上的弹力时应明确弹簧处于伸长还是压缩状态讨论轻弹簧上的弹力时应明确弹簧处于伸长还是压缩状态. . 【示例示例1 1】 如图所示如图所示, ,光滑滑轮本身的质量可忽略不计光滑滑轮本身的质量可忽略不计, ,滑轮轴滑轮轴O O安在一根轻安
33、在一根轻 木杆上木杆上, ,一根轻绳一根轻绳ABAB绕过滑轮绕过滑轮,A,A端固定在墙上端固定在墙上, ,且且A A端与滑轮之间轻绳保持水端与滑轮之间轻绳保持水 平平,B,B端下面挂一个重物端下面挂一个重物, ,木杆与竖直方向的夹角为木杆与竖直方向的夹角为=45=45, ,系统保持平衡系统保持平衡. . 若保持滑轮的位置不变若保持滑轮的位置不变, ,改变夹角改变夹角的大小的大小, ,则滑轮受到木杆的弹力大小的则滑轮受到木杆的弹力大小的 变化情况是变化情况是( ( ) ) A.A.只有只有变小变小, ,弹力才变大弹力才变大 B.B.只有只有变大变大, ,弹力才变大弹力才变大 C.C.无论无论变大
34、还是变小变大还是变小, ,弹力都变大弹力都变大 D.D.无论无论变大还是变小变大还是变小, ,弹力都不变弹力都不变 D D 解析解析: :无论无论变大还是变小变大还是变小, ,水平段轻绳和竖直段轻绳中的拉力不变水平段轻绳和竖直段轻绳中的拉力不变, ,这两个这两个 力的合力与木杆对滑轮的弹力平衡力的合力与木杆对滑轮的弹力平衡, ,故滑轮受到木杆的弹力不变故滑轮受到木杆的弹力不变. .故故D D正确正确. . 【示例示例2 2】 如图所示如图所示, ,水平轻杆的一端固定在墙上水平轻杆的一端固定在墙上, ,轻绳与竖直方向的夹角轻绳与竖直方向的夹角 为为3737, ,小球的重力为小球的重力为12 N,
35、12 N,轻绳的拉力为轻绳的拉力为10 N,10 N,水平轻弹簧的弹力为水平轻弹簧的弹力为9 N,9 N,小小 球处于静止状态球处于静止状态, ,求轻杆对小球的作用力大小求轻杆对小球的作用力大小. . 解析解析: :设轻杆的弹力大小为设轻杆的弹力大小为F,F,与水平方向的夹角为与水平方向的夹角为. 弹簧对小球向左拉时弹簧对小球向左拉时, ,小球受力如图小球受力如图( (甲甲) )所示所示, ,由平衡条件知由平衡条件知 Fcos +FFcos +FT Tsin 37sin 37=F=F弹 弹 Fsin +FFsin +FT Tcos 37cos 37=G=G 代入数据解得代入数据解得F=5 N,
36、=53F=5 N,=53 即杆对小球的作用力大小为即杆对小球的作用力大小为5 N,5 N,方向与水平方向成方向与水平方向成5353角斜向右上方角斜向右上方. . 弹簧对小球向右推时弹簧对小球向右推时, ,小球受力如图小球受力如图( (乙乙) )所示所示, , 由平衡条件得由平衡条件得 Fcos -FFcos -FT Tsin 37sin 37-F-F弹 弹=0 =0 Fsin +FFsin +FT Tcos 37cos 37=G=G 代入数据解得代入数据解得F=15.5 N.F=15.5 N. 即杆对小球的作用力大小为即杆对小球的作用力大小为15.5 N.15.5 N. 答案答案: :见解析见
37、解析 高考模拟高考模拟 1.1.(2015(2015广东卷广东卷,19)(,19)(多选多选) )如图所示如图所示, ,三条绳子的一端都系在细直杆顶端三条绳子的一端都系在细直杆顶端, ,另另 一端都固定在水平地面上一端都固定在水平地面上, ,将杆竖直紧压在地面上将杆竖直紧压在地面上, ,若三条绳长度不同若三条绳长度不同, ,下列下列 说法正确的有说法正确的有( ( ) ) A.A.三条绳中的张力都相等三条绳中的张力都相等 B.B.杆对地面的压力大于自身重力杆对地面的压力大于自身重力 C.C.绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零 D.D.绳子拉力的合力与杆的重力是
38、一对平衡力绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力 BCBC 解析解析: :由于三条绳长度不同由于三条绳长度不同, ,则三条绳与竖直杆间的夹角不相等则三条绳与竖直杆间的夹角不相等, ,因竖直杆因竖直杆 仅是压在地面上而没有固定仅是压在地面上而没有固定, ,则三条绳对杆的拉力在水平方向的分力必平则三条绳对杆的拉力在水平方向的分力必平 衡衡, ,但三个水平分力在水平面内的方向关系不确定但三个水平分力在水平面内的方向关系不确定, ,故不能确定三条绳中张故不能确定三条绳中张 力的大小关系力的大小关系, ,选项选项A A错误错误,C,C正确正确; ;由于三条绳对杆的拉力在竖直方向的分由于三条绳对杆的拉力在竖
39、直方向的分 力都向下力都向下, ,故选项故选项B B正确正确; ;绳子拉力的合力竖直向下绳子拉力的合力竖直向下, ,杆的重力也竖直向下杆的重力也竖直向下, , 它们不是一对平衡力它们不是一对平衡力, ,故选项故选项D D错误错误. . 2.2.(2019(2019广东韶关模拟广东韶关模拟) )质量为质量为m m的物体在大小相等、方向互相垂直的水平力的物体在大小相等、方向互相垂直的水平力 F F1 1和和F F2 2的作用下的作用下, ,从静止开始沿水平面运动从静止开始沿水平面运动, ,如图所示如图所示, ,若物体与水平面间的若物体与水平面间的 动摩擦因数为动摩擦因数为,重力加速度为重力加速度为
40、g,g,则物体则物体( ( ) )D D 解析解析: :物体从静止开始运动物体从静止开始运动, ,因此其在地面上运动方向一定与因此其在地面上运动方向一定与F F1 1,F,F2 2的合力方的合力方 向相同向相同, ,摩擦力与相对运动方向相反摩擦力与相对运动方向相反, ,即与即与F F1 1,F,F2 2的合力方向相反的合力方向相反, ,在竖直方在竖直方 向上物体受重力和支持力向上物体受重力和支持力, ,因此支持力的大小等于重力大小因此支持力的大小等于重力大小; ;根据牛顿根据牛顿 第三定律第三定律, ,正压力的大小等于重力大小正压力的大小等于重力大小, ,再根据再根据f=Nf=N得得f=mg,f=mg,所以所以D D正确正确. . A A 点击进入点击进入 课时训练课时训练