《2020版高考物理教科版大一轮复习讲义课件：第九章 第2讲 磁场对运动电荷的作用 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考物理教科版大一轮复习讲义课件：第九章 第2讲 磁场对运动电荷的作用 .pdf（77页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第2讲 磁场对运动电荷的作用 大一轮复习讲义 第九章 磁场 NEIRONGSUOYIN 内容索引 过好双基关 研透命题点 课时作业 回扣基础知识 训练基础题目 细研考纲和真题 分析突破命题点 限时训练 练规范 练速度 过好双基关 一、洛伦兹力的大小和方向 1.定义：磁场对 的作用力. 2.大小 (1)vB时，F ； (2)vB时，F ； (3)v与B的夹角为时，F . 运动电荷 0 qvB qvBsin 3.方向 (1)判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷运动方向或负电荷运动 的反方向； (2)方向特点：FB，Fv.即F垂直于 决定的平面.(注意B和v可以有任意 夹角) 4.做功：洛伦
2、兹力 . B、v 不做功 自测1 带电荷量为q的不同粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是 A.只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同 B.如果把q改为q，且速度反向、大小不变，则其所受洛伦兹力的大小、 方向均不变 C.洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直 D.粒子在只受洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变 二、带电粒子在匀强磁场中的运动 1.若vB，带电粒子以入射速度v做 运动. 2.若vB时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度v做_ 运动. 3.基本公式 (1)向心力公式：qvB ； (2)轨道半径公式：r ； (3)周期公式：T . 注意：带电粒子在
3、匀强磁场中运动的周期与速率 . 匀速直线 匀速圆周 无关 自测2 (2018广东省潮州市下学期综合测试)在探究射线性质的过程中，让质 量为m1、带电荷量为2e的粒子和质量为m2、带电荷量为e的粒子，分别垂直 于磁场方向射入同一匀强磁场中，发现两种粒子沿半径相同的圆轨道运动.则 粒子与粒子的动能之比是 研透命题点 1.洛伦兹力的特点 (1)利用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意区分正、负电荷. (2)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用. (3)洛伦兹力一定不做功. 2.洛伦兹力与安培力的联系及区别 (1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力. (2)安培力可以做功，而洛伦兹
4、力对运动电荷不做功. 命题点一 对洛伦兹力的理解和应用 3.洛伦兹力与电场力的比较 洛伦兹力电场力 产生条件v0且v不与B平行电荷处在电场中 大小FqvB(vB)FqE 力方向与场方向的关系FB，FvFE 做功情况任何情况下都不做功可能做功，也可能不做功 例1 (多选)(2018福建省三明市上学期期末)如图1所示为一个质量为m、带电 荷量为q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感 应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中.现给圆环向右初速度v0，在 以后的运动过程中，圆环运动的vt图像可能是下图中的 图1 解析 当qvBmg时，圆环做匀速直线运动，此时图像为B，故B正确
5、； 当qvBmg时，NqvBmg，此时：Nma，所以圆环做加速度逐渐减小的 减速运动，直到qvBmg时，圆环开始做匀速运动，故C正确； 当qvBmg时，NmgqvB，此时：Nma，所以圆环做加速度逐渐增大的 减速运动，直至停止，所以其vt图像的斜率应该逐渐增大，故A、D错误. 变式1 (多选)(2018湖北省黄冈中学模拟)如图2所示，下端封闭、上端开口、 高h5 m、内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有质量m10 g、电荷量的绝 对值|q|0.2 C的小球，整个装置以v5 m/s的速度沿垂直于磁场方向进入磁感 应强度大小为B0.2 T、方向垂直纸面向内的匀强磁场，由于外力的作用，玻 璃管在磁场中
6、的速度保持不变，最终小球从上端管口飞出.g取10 m/s2.下列说 法中正确的是 A.小球带负电 B.小球在竖直方向做匀加速直线运动 C.小球在玻璃管中的运动时间小于1 s D.小球机械能的增加量为1 J 图2 解析 由左手定则可知，小球带正电，选项A错误； 玻璃管和小球在水平方向做匀速运动，则小球在竖直方向所受的洛伦兹力恒 定，竖直方向加速度不变，即小球在竖直方向做匀加速直线运动，选项B正确； 命题点二 带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动 基本思路图例说明 圆心的确定 与速度方向垂直 的直线过圆心 弦的垂直平分线 过圆心 轨迹圆弧与边界 切点的法线过圆心 P、M点速度垂 线交点 P点速度垂线
7、 与弦的垂直平 分线交点 圆心的确定 与速度方向垂直 的直线过圆心 弦的垂直平分线 过圆心 轨迹圆弧与边界 切点的法线过圆心 某点的速度垂线与 切点法线的交点 半径的 确定 利用平面几何 知识求半径 运动时间 的确定 利用轨迹对应圆心角 或轨迹长度L求时间 t t (1)速度的偏转角等 于 所对的圆心角 (2)偏转角与弦切角 的关系：180时， 3602 AB 直线边界，粒子进出磁场具有对称性(如图3所示) 模型1 直线边界磁场 图3 例2 如图4，直线OP上方分布着垂直纸面向里的匀强磁场，从粒子源O在纸 面内沿不同的方向先后发射速率均为v的质子1和2，两个质子都过P点.已知OP a，质子1沿
8、与OP成30角的方向发射，不计质子的重力和质子间的相互作用 力，则 图4 解析 根据题意作出质子运动轨迹如图所示：由几何知识可知，质子在磁场 中做圆周运动的轨道半径：ra，故A错误； 变式2 (2018广东省深圳市第一次调研)如图5所示，直线MN左下侧空间存在 范围足够大、方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在磁场中 P点有一个粒子源，可在纸面内向各个方向射出质量为m、电荷量为q的带正 电粒子(重力不计)，已知POM60，PO间距为L，粒子速率均为v ， 则粒子在磁场中运动的最短时间为 图5 解析 粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力， 因为粒子做圆周运动的半径、周期都不变，
9、那么，粒子转过的圆心角越小， 则其弦长越小，运动时间越短；所以，过P点作MN的垂线， 故最短弦长对应的圆心角为60，所以，粒子在磁场中运动的最短时间为： 平行边界存在临界条件(如图6所示) 模型2 平行边界磁场 图6 例3 (2018重庆市上学期期末抽测)如图7所示，在0x3a的区域内存在与 xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B.在t0时刻，从原点O发射一 束等速率的相同的带电粒子，速度方向与y轴正方向的夹角分布在090范围 内.其中，沿y轴正方向发射的粒子在tt0时刻刚好从磁场右边界上P(3a， a) 点离开磁场，不计粒子重力，下列说法正确的是 A.粒子在磁场中做圆周运动的半径为3a
10、 图7 D.带电粒子在磁场中运动的最长时间为2t0 解析 根据题意作出沿y轴正方向发射的带电粒子在磁场中做圆周运动的运动 轨迹如图所示， 圆心为O，根据几何关系，可知粒子做圆周运动的半径为r2a，故A错误； 变式3 (2018河南省中原名校第四次模拟)如图8所示，平行边界MN、PQ间 有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，两边界间距为d， MN上有一粒子源A，可在纸面内沿各个方向向磁场中射入质量均为m、电荷 量均为q的带正电的粒子，粒子射入磁场的速度v ，不计粒子的重力，则 粒子能从PQ边界射出的区域长度为 图8 沿径向射入圆形磁场的粒子必沿径向射出，运动具有对称性(如图9所示)
11、 模型3 圆形边界磁场 图9 例4 2017全国卷18)如图10，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的 匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P 点，在纸面内沿不同的方向射入磁场，若粒子射入速率为v1，这些粒子在磁场 边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分 布在三分之一圆周上，不计重力及带电粒子之间的相互作用，则v2v1 为 图10 甲 乙 变式4 (多选)(2019广东省惠州市模拟)如图11所示，在半径为R的圆形区域 内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板.从圆形磁场最 高点P以速度v垂直磁场正对着圆心O射入带正
12、电的粒子，且粒子所带电荷量 为q、质量为m，不考虑粒子重力，关于粒子的运动，以下说法正确的是 A.粒子在磁场中通过的弧长越长，运动时间也越长 B.射出磁场的粒子其出射方向的反向延长线也一定过圆心O C.射出磁场的粒子一定能垂直打在MN上 D.只要速度满足v ，入射的粒子出射后一定垂直打在MN上 图11 解析 速度不同的同种带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期相等，对着 圆心入射的粒子，速度越大在磁场中轨道半径越大，弧长越长，轨迹对应的 圆心角越小，由t 知，运动时间t越小，故A错误； 带电粒子的运动轨迹是圆弧，根据几何知识可知，对着圆心入射的粒子，其 出射方向的反向延长线一定过圆心，故B正确；
13、 速度不同，半径不同，轨迹对应的圆心角不同，对着圆心入射的粒子，出射 后不一定垂直打在MN上，与粒子的速度有关，故C错误； 速度满足v 时，粒子的轨迹半径为r R，入射点、出射点、O点与 轨迹的圆心构成菱形，射出磁场时的轨迹半径与最高点的磁场半径垂直，粒 子一定垂直打在MN板上，故D正确. 例5 (多选)(2018湖北省十堰市调研)如图12所示，有一垂直于纸面向外的有 界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，其边界为一边长为L的正三角形(边界上 有磁场)，A、B、C为三角形的三个顶点.今有一质量为m、电荷量为q的粒子 (不计重力)，以速度v 从AB边上的某点P既垂直于AB边又垂直于磁场 的方向射入磁
14、场，然后从BC边上某点Q射出.若从P点射入的该粒子能从Q点射 出，则 模型4 三角形边界磁场 图12 解析 粒子在磁场中运动的轨迹如图所示： 命题点三 带电粒子在磁场运动的多解问题 类型分析图例 带电粒子 电性 不确定 受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电荷， 也可能带负电荷，在相同的初速度下，正、 负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解 如图，带电粒子以速度v垂直进入匀强磁场， 如带正电，其轨迹为a；如带负电，其轨迹 为b 磁场方向 不确定 在只知道磁感应强度大小，而未具体指出 磁感应强度方向，此时必须要考虑磁感应 强度方向不确定而形成多解 如图，带正电粒子以速度v垂直进入匀强磁 场，若B垂直
15、纸面向里，其轨迹为a，若B垂 直纸面向外，其轨迹为b 临界状态 不唯一 带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时， 由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能 穿过磁场飞出，也可能转过180从入射界面 这边反向飞出，于是形成多解 运动具有 周期性 带电粒子在部分是电场、部分是磁场空间运 动时，运动往往具有周期性，因而形成多解 例6 (2018湖北省华中师大一附中模拟)如图13甲所示，M、N为竖直放置彼 此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O正对，在 两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示.有一 群正离子在t0时垂直于M板从小孔O射入磁场.已知正离子质量为m
16、、带电荷 量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为 T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力.求： (1)磁感应强度B0的大小. 图13 解析 设垂直于纸面向里的磁场方向为正方向. (2)要使正离子从O垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值. 解析 要使正离子从O孔垂直于N板射出磁场，v0的方向应如图所示， 变式5 (多选)(2018河南省六市下学期第二次联考)如图14所示，直线MN与水 平方向成30角，MN的右上方区域存在磁感应强度大小为B、方向水平向 外的匀强磁场，MN的左下方区域存在磁感应强度大小为2B、方向水平向里的 匀强
17、磁场，MN与两磁场均垂直.一粒子源位于MN上的a点，能水平向右发射不 同速率、质量为m、电荷量为q(q0)的同种粒子(粒子重力不计)，所有粒子均 能通过MN上的b点.已知abL，MN两侧磁场区域均足够大，则粒子的速率可 能是 图14 课时作业 1.下列说法正确的是 A.运动电荷在磁感应强度不为0的地方，一定受到洛伦兹力的作用 B.运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为0 C.洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度 D.洛伦兹力对带电粒子总不做功 双基巩固练 1234567891011 2.如图1为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹.云室中匀强磁场的方向与轨
18、迹 所在平面垂直.由此可知粒子 A.一定带正电 B.一定带负电 C.不带电 D.可能带正电，也可能带负电 1234567891011 图1 3.如图2所示，长直导线ab附近有一带正电荷的小球用绝缘丝线悬挂在M点.当 ab中通以由ba的恒定电流时，下列说法正确的是 A.小球受磁场力作用，方向与导线垂直且垂直纸面向里 B.小球受磁场力作用，方向与导线垂直且垂直纸面向外 C.小球受磁场力作用，方向与导线垂直并指向左方 D.小球不受磁场力作用 1234567891011 图2 4.如图3所示，一正电荷水平向右射入蹄形磁铁的两磁极间.此时，该电荷所受 洛伦兹力的方向是 A.向左 B.向右 C.垂直纸面向
19、里 D.垂直纸面向外 图3 1234567891011 5.(多选)(2019安徽省芜湖市调研)如图4所示，虚线上方存在匀强磁场，磁感 应强度为B；一群电子以不同速率v从边界上的P点以相同的方向射入磁场.其 中某一速率为v0的电子从Q点射出.已知电子入射方向与边界夹角为，则由以 上条件可判断 A.该匀强磁场的方向垂直纸面向里 B.所有电子在磁场中的轨迹相同 C.速率大于v0的电子在磁场中运动时间长 D.所有电子的速度方向都改变了2 1234567891011 图4 1234567891011 解析 由左手定则可知，该匀强磁场的方向垂直纸面向里，A选项正确； 所有电子偏转角度相同，所有电子的速度
20、方向都改变了2，D选项正确； 6.如图5所示，在边长为2a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强 磁场，一个质量为m、电荷量为q(q0)的带电粒子(重力不计)从AB边的中心O 以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为 60，若要使粒子能从AC边穿出磁场，则匀强磁场磁感应强度的大小B需满足 图5 1234567891011 1234567891011 解析 若粒子刚好达到C点时，其运动轨迹与AC相切，如图所示， 7.(2016全国卷18)一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方 向与筒的轴平行，筒的横截面如图6所示.图中直径MN的两端分别开有小孔， 筒
21、绕其中心轴以角速度顺时针转动.在该截面内，一带电粒子从小孔M射入 筒内，射入时的运动方向与MN成30角.当筒转过90时，该粒子恰好从小孔N 飞出圆筒.不计重力.若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为 1234567891011 图6 1234567891011 8.(2018河北省承德市联校期末)如图7所示，OM的左侧存在范围足够大、磁 感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，OM左侧到OM距离 为L的P处有一个粒子源，可沿纸面向各个方向射出质量为m、电荷量为q的带 正电粒子(重力不计)，速率均为v ，则粒子在磁场中运动的最短时间为 1234567891011 图7 123
22、4567891011 9.(多选)如图8所示为一个质量为m、电荷量为q的圆环，可在水平放置的粗 糙细杆上自由滑动，细杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀 强磁场中，圆环以初速度v0向右运动直至处于平衡状态，则圆环克服摩擦力 做的功可能为 1234567891011 综合提升练 图8 解析 若圆环所受洛伦兹力等于重力，圆环对粗糙细杆压力为零，摩擦力为 零，圆环克服摩擦力做的功为零，选项A正确； 若圆环所受洛伦兹力不等于重力，圆环对粗糙细杆压力不为零，摩擦力不为 零，若开始圆环所受洛伦兹力小于重力，则圆环一直减速到速度为零，由动 能定理可得圆环克服摩擦力做的功为 ，选项B正确； 1234
23、567891011 10.如图9所示，在屏蔽装置底部中心位置O点放一医用 放射源，可通过细缝沿扇形区域向外辐射速率为v 3.2106 m/s的粒子.已知屏蔽装置宽AB9 cm，缝长 AD18 cm，粒子的质量m6.641027 kg，电荷量q 3.21019 C.若在屏蔽装置右侧条形区域内加一匀强 磁场来隔离辐射，磁感应强度B0.332 T，方向垂直于 纸面向里，整个装置放于真空环境中.(结果可带根号) (1)若所有的粒子均不能从条形磁场隔离区的右侧穿出， 则磁场的宽度d至少是多少？ 图9 1234567891011 解析 由题意：AB9 cm，AD18 cm，可得BAOODC45 所有粒子在
24、磁场中做匀速圆周运动的半径相同，设为R，根据洛伦兹力提供 向心力有Bqv 解得R0.2 m. 1234567891011 由题意及几何关系可知：若条形磁场区域的右边界与 沿OD方向进入磁场的粒子的圆周轨迹相切，则所有 粒子均不能从条形磁场隔离区右侧穿出，此时磁场 的宽度最小，如图甲所示. 设此时磁场宽度dd0，由几何关系得 1234567891011 (2)若条形磁场的宽度d20 cm，则射出屏蔽装置的粒 子在磁场中运动的最长时间和最短时间各是多少？ 1234567891011 解析 设粒子在磁场内做匀速圆周运动的周期为T，则 1234567891011 设速度方向垂直于AD进入磁场区域的粒子
25、的入射点为E， 如图乙所示. 因磁场宽度d20 cmd0，且R20 cm，则在EOD间进入磁场区域的粒子 均能穿出磁场右边界，在EOA间进入磁场区域的粒子均不能穿出磁场右边 界，沿OE方向进入磁场区域的粒子运动轨迹与磁场右边界相切，转过的圆 心角最大且为90，在磁场中运动时间最长，设在磁场中运动的最长时间为 tmax，则tmax 106 s 1234567891011 若粒子在磁场中做匀速圆周运动对应的圆弧轨迹的弦长最短，则粒子在磁 场中运动的时间最短.最短的弦长为磁场宽度d.轨迹如图乙所示，因Rd，则 最短的弦02长对应的圆心角为60，设在磁场中运动的最短时间为tmin，则tmin 106
26、s. 11.(2018湖南省长沙市雅礼中学模拟二)如图10所示，在x轴和x轴上方存在垂 直xOy平面向外的匀强磁场，坐标原点O处有一粒子源，可向x轴和x轴上方的 各个方向不断地发射速度大小均为v、质量为m、带电荷量为q的同种带电 粒子.在x轴上距离原点x0处垂直于x轴放置一个长度为x0、厚度不计、能接收 带电粒子的薄金属板P(粒子一旦打在金属板 P上，其速度立即变为0).现观察 到沿x轴负方向射出的粒子恰好打在薄金属板的上端，且速度方向与y轴平行. 不计带电粒子的重力和粒子间相互作用力. (1)求磁感应强度B的大小； 1234567891011 图10 答案 见解析 1234567891011 解析 由左手定则可以判断带电粒子在磁场中沿顺时针方向做匀速圆周运动， 沿x方向射出的粒子恰好打在金属板的上端，如图a所示，由几何知识可知R x0，根据洛伦兹力提供向心力有qvBm (2)求被薄金属板接收的粒子中运动的最长与最短时间的差值； 1234567891011 答案 见解析 1234567891011 1234567891011 (3)若在y轴上放置一挡板，使薄金属板右侧不能接收到带电粒子，试确定挡 板的最小长度和放置的位置坐标. 1234567891011 答案 见解析 1234567891011 解析 由图a可知挡板上端坐标为(0,2x0)