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1、实验三 验证力的平行四边形定则 大一轮复习讲义 第二章 相互作用 NEIRONGSUOYIN 内容索引 过好双基关 研透命题点 回扣基础知识 训练基础题目 细研考纲和真题 分析突破命题点 过好双基关 基本实验要求 1.实验原理 互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F产生相同的效果，看F1、F2用平行 四边形定则求出的合力F与F在实验误差允许范围内是否相同. 2.实验器材 木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺、 铅笔. 3.实验步骤 (1)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上. (2)用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条 伸长，结点到
2、达某一位置O.如图1甲所示. (3)用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向， 并记录弹簧测力计的读数，利用刻度尺和三角板 根据平行四边形定则求出合力F. (4)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O， 记下弹簧测力计的读数F和细绳的方向，如图乙所示. (5)比较F与用平行四边形定则求得的合力F，看它们在实验误差允许的范围 内是否相同. 图1 规律方法总结 1.正确使用弹簧测力计 (1)将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；若不同， 应另换或调校，直至相同为止. (2)使用时，读数应尽量大些，但不能超出范围. (3)被测力的方向应与轴线方向一致.
3、 (4)读数时应正对、平视刻度. 2.注意事项 (1)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同，是 为了使合力的作用效果与两个分力共同作用效果相同，这是利用了等效替代的 思想. (2)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不 宜太小，也不宜太大，以60100之间为宜. (3)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些.细绳套应适当长 一些，便于确定力的方向. (4)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选 定标度，使力的图示稍大一些. 3.误差分析 (1)误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差
4、等. (2)减小误差的办法： 实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数 要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录. 作图时使用刻度尺，并借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行. 研透命题点 例1 (2017全国卷22) 某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将 画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上， 如图2(a)所示.将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端 P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长. (1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小 可由测力计读出.测力计的示数
5、如图(b)所示，F的大小为_N. 图2 4.0 命题点一 教材原型实验 解析 由题图(b)可知，F的 大小为4.0 N (2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋， 再次将P端拉至O点.此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向， 由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F14.2 N和F25.6 N. 用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的 图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合； 答案 见解析图 解析 画出力F1、F2的图示， 如图所示 F合的大小为_N，F合与拉力F的夹角的正切值为_. 若F合与拉力F
6、的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验 验证了力的平行四边形定则. 4.0 解析 用刻度尺量出F合的线段长约为20 mm，所以F合 大小为4.0 N，F合与拉力F的夹角的正切值为tan 0.05. 0.05 变式1 (2018天津理综9(2)某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验， 所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N的弹簧测力计两个，橡皮条(带两 个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干个). (1)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有_. A.橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上 B.重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同
7、 C.使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度 D.用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计的拉力 BC 解析 两绳套拉力的合力不一定沿角平分线，选项A错误； 同一次实验，用一绳套拉橡皮条和用两绳套拉橡皮条结点O的位置相同，不同 次实验结点O的位置可以不同，选项B正确； 为减小摩擦和误差，施力方向沿测力计轴线，读数时视线正对测力计刻度，选 项C正确； 合力可以比分力大，也可以比分力小，选项D错误. (2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位 置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示.其中 对于提高
8、实验精度最有利的是 解析 为了提高实验精度，测力计读数应尽可能大一些，标注细线方向的两点 离结点应尽可能远一些，标度应尽可能小一些.故选B. 变式2 (2018河南省濮阳市一模)如图3甲所示为“验证力的平行四边形定则” 的实验装置图，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和 OC为细绳. (1)关于此实验，下列说法中正确的是_. A.同一次实验中，O点位置不允许变动 B.实验中，只需记录弹簧测力计的读数和O点的位置 C.拉橡皮筋的细绳适当长些 D.橡皮筋弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些 ACD 图3 (2)某同学已画出某次实验中两弹簧测力计拉力的示意图及两个拉力
9、的合力F， 如图乙所示，这个合力F是力F1和F2合力的_(填“理论值”或“实际 值”)，如果用“ ”作为标度，则该同学量出的F的值为_ (结果保留3位有效数字). 理论值 15.0(14.515.5均可) 实验拓展创新的两种方法 以本实验为背景，以实验中操作的注意事项、误差来源设置题目，或通过改变 实验条件、实验仪器设置题目. 1.对实验原理的理解、实验方法的迁移(如图4) 命题点二 实验拓展创新 图4 2.实验器材的改进(如图5) 图5 例2 (2018湖北省黄冈市质检)某同学在家中找到两根一样的轻弹簧P和Q、装 有水总质量m1 kg的矿泉水瓶、刻度尺、量角器和细绳等器材，设计如下实 验验证
10、力的平行四边形定则，同时测出弹簧的劲度系数k.其操作如下： a.将弹簧P上端固定，让其自然下垂，用刻度尺测出此时弹簧P的长度L012.50 cm； 图6 b.将矿泉水瓶通过细绳连接在弹簧P下端，待矿 泉水瓶静止后用刻度尺测出此时弹簧P的长度L1， 如图6甲所示，则L1_ cm；17.50 解析 由题图可读出L117.50 cm； c.在细绳和弹簧Q的挂钩上涂抹少许润滑油，将细绳搭在挂钩上，缓慢的拉起 弹簧Q，使弹簧P偏离竖直方向夹角为60，测出弹簧Q的长度为L2及其轴线与 竖直方向夹角为，如图乙所示； (1)取重力加速度g10 m/s2，则弹簧P的劲度系数k_；200 N/m (2)若要验证力
11、的平行四边形定则，L2和需满足的条件是L2_ cm， _. 17.50 60 解析 由平衡条件可知：TPcos 60 TQcos mg；TPsin 60TQsin ； 由题意可知TPmg；联立解得TQmg； 60，则L2L117.50 cm. 变式3 某同学尝试用橡皮筋等器材验证力的平行四边形 定则，他找到两条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小 重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子， 设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端与细绳连接，结点 为O，细绳下挂一重物，两橡皮筋的另一端也都连有细绳. 实验时，先将两条橡皮筋的一端的细绳固定在墙上的钉子 A上，一条橡皮筋任其下垂，如图7甲所示；
12、再将另一条橡 皮筋的另一端的细绳固定在墙上的钉子B上，如图乙所示. 图7 (1)为完成实验，下述操作中必需的是_. A.两橡皮筋的另一端连接的细绳a、b长度要相同 B.要测量橡皮筋的原长 C.要测量图甲和图乙中橡皮筋的长度 D.要记录图甲中结点O的位置及过结点O的竖直方向 E.要记录图乙中结点O的位置及过结点O的竖直方向 BCE 解析 首先应明白该实验的实验原理，即用橡皮筋的伸长量来表示弹力的大小， 所以实验中一定要测橡皮筋的长度，而没必要关心细绳a、b的长度，选项B和 C中的操作是需要的，为了确保力的合成的等效性，需要记录题图乙中结点 O的位置及过结点O的竖直方向，选项E中的操作是必需的.
13、(2)对该实验“两条相同的橡皮筋”的要求的理解正确的是_. A.橡皮筋的材料和原长相同即可 B.橡皮筋的材料和粗细相同即可 C.橡皮筋的材料、原长和粗细均要相同 C 解析 为了能用橡皮筋的伸长量表示弹力大小，满足F kx，应让k值相同，即橡皮筋的材料、粗细、原长均 要相同，选项C正确. 变式4 (2018华南师大附中三模)如图8所示，某小组同学利用DIS 实验装置研 究支架上力的分解.A、B 为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉 力时读数为正，受到压力时读数为负.A 连接质量不计的细绳，并可沿固定的圆 弧形轨道移动.B 固定不动，通过光滑铰链连接一轻杆，将细绳连接在杆右端O 点构成支
14、架，调整使得O 点位于圆弧形轨道的圆心处，保持杆沿水平方向.随 后按如下步骤操作： 测量绳子与水平杆的夹角AOB； 对两个传感器进行调零； 用另一绳在O 点悬挂住一个钩码，记录两个传感器读数； 取下钩码，移动传感器A，改变 角，重复上述步骤，得到图示数 据表格a. 图8 (1)根据表格a，可知A 传感器对应的是表中的力_(填“F1”或“F2”)，并 求得钩码质量为_ kg (保留一位有效数字)，取重力加速度g10 m/s2； F1 0.05 解析 因绳子只能提供拉力，故A传感器对应的是表 中力F1，对节点O受力分析有F1sin 30mg，解得m 0.05 kg (2)换用不同钩码做此实验，重复
15、上述实验步骤，得到数据表格b.则表格b 中30 所对应的F2 空缺处数据应为_ N； 0.955 表格a F1/N1.0010.5801.002 F2/N0.8680.2910.865 3060150 表格b F1/N1.103 F2/N 3060 解析 对O点受力分析，O点受到F1、F2和钩码向下的拉力，根据几何关系可知， 因为B受到的是压力，所以F2空缺处数据应为0.955 N. (3)实验中，让A传感器沿圆心为O的圆弧形(而不是其他的形状)轨道移动的主要 目的是_. A.方便改变A传感器的读数 B.方便改变B传感器的读数 C.保持轻杆右端O的位置不变 D.方便改变细绳与杆的夹角 C 解析 实验中，让A传感器沿圆心为O的圆弧形轨道移动的主要目的是：保持 轻杆右端O的位置不变，从而保证OB水平，故选C.