《2020版高考物理教科版大一轮复习讲义课件：第六章 专题强化七 动力学、动量和能量观点在力学中的应用 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考物理教科版大一轮复习讲义课件：第六章 专题强化七 动力学、动量和能量观点在力学中的应用 .pdf（55页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、专题强化七 动力学、动量和能量观点在力学中的应用 大一轮复习讲义 第六章 动量 动量守恒定律 1.本专题是力学三大观点在力学中的综合应用，高考对本专题将作为计算题压 轴题的形式命题. 2.学好本专题，可以帮助同学们熟练应用力学三大观点分析和解决综合问题. 3.用到的知识、规律和方法有：动力学方法(牛顿运动定律、运动学规律)；动 量观点(动量定理和动量守恒定律)；能量观点(动能定理、机械能守恒定律和 能量守恒定律). 专题解读 NEIRONGSUOYIN 内容索引 过好双基关 研透命题点 课时作业 回扣基础知识 训练基础题目 细研考纲和真题 分析突破命题点 限时训练 练规范 练速度 过好双基关
2、一、力的三个作用效果与五个规律 分类对应规律公式表达 力的瞬时作用效果牛顿第二定律F合_ 力对空间积累效果 动能定理 W合Ek W合_ 机械能守恒定律 E1E2 ma 力对时间积累效果 动量定理 F合tpp I合_ 动量守恒定律m1v1m2v2m1v1m2v2 p 二、常见的力学模型及其结论 模型名称模型描述模型特征模型结论 “速度交换” 模型 相同质量的两球发 生弹性正碰 m1m2，动量、 动能均守恒 v10，v2 (v20，v1v0) “完全非弹性 碰撞”模型 两球正碰后粘在一 起运动 动量守恒、能量 损失最大 v_ (v20，v1v0) v0 “子弹打木块” 模型 子弹水平射入静止 在光
3、滑的水平面上 的木块中并最终一 起共同运动 恒力作用、已知 相对位移、动量 守恒 fx相对 m1v02 _ “人船”模型 人在不计阻力的船 上行走 已知相对位移、 动量守恒、开始 时系统静止 x船 L， x人_ 研透命题点 1.解动力学问题的三个基本观点 (1)力的观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题. (2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题. (3)动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题. 2.力学规律的选用原则 (1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律. (2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态
4、改变时，一般用动量定理(涉 及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题. 命题点一 动量与动力学观点的综合应用 (3)若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律 和机械能守恒定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件. (4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的 总功等于系统机械能的减少量，即转变为系统内能的量. (5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般 均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转换.这种问题由于作用时间都极 短，因此用动量守恒定律去解决. 例1 (2018全国卷24)汽车A在
5、水平冰雪路面上行驶.驾驶员发现其正前方 停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B.两车碰撞时和两车都完 全停止后的位置如图1所示，碰撞后B车向前滑动了4.5 m，A车向前滑动了2.0 m. 已知A和B的质量分别为2.0103 kg和1.5103 kg，两车与该冰雪路面间的动摩 擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度 大小g10 m/s2.求： (1)碰撞后的瞬间B车速度的大小； 图1 答案 3.0 m/s 解析 设B车的质量为mB，碰后加速度大小为aB.根据牛顿第二定律有 mBgmBaB 式中是汽车与路面间的动摩擦因数. 设碰撞后瞬间B车速度的大小为v
6、B，碰撞后滑行的距离为sB.由运动学公式有 vB22aBsB 联立式并利用题给数据得 vB3.0 m/s (2)碰撞前的瞬间A车速度的大小. 答案 4.25 m/s 解析 设A车的质量为mA，碰后加速度大小为aA， 根据牛顿第二定律有mAgmAaA 设碰撞后瞬间A车速度的大小为vA，碰撞后滑行的距离为sA，由运动学公式有 vA22aAsA 设碰撞前的瞬间A车速度的大小为vA.两车在碰撞过程中动量守恒，有 mAvAmAvAmBvB 联立式并利用题给数据得 vA4.25 m/s 变式1 (2018重庆市上学期期末抽测)如图2甲所示，质量m14 kg的足够长 的长木板静止在光滑水平面上，质量m21
7、kg的小物块静止在长木板的左端. 现对小物块施加一水平向右的作用力F，小物块和长木板运动的速度时间图 像如图乙所示.2 s后，撤去F，g取10 m/s2.求： (1)小物块与长木板之间的动摩擦因数； 图2 答案 0.2 解析 由题图可知： 由牛顿第二定律可知：小物块施加给长木板的滑动摩擦力fm1a12 N (2)水平力的大小F； 答案 4 N 由牛顿第二定律可知：Fm2gm2a2 解得F4 N (3)撤去F后，小物块和长木板组成的系统损失的机械能E. 答案 3.6 J 解析 撤去F后，小物块和长木板组成的系统动量守恒，以向右为正方向，最 终两者以相同速度(设为v)运动 m1v1m2v2(m1m
8、2)v 代入数据解得v1.6 m/s 1.两大观点 动量的观点：动量定理和动量守恒定律. 能量的观点：动能定理和能量守恒定律. 2.解题技巧 (1)若研究对象为一个系统，应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律(机 械能守恒定律). (2)若研究对象为单一物体，且涉及功和位移问题时，应优先考虑动能定理. (3)动量守恒定律、能量守恒定律(机械能守恒定律)、动能定理都只考查一个 物理过程的初、末两个状态有关物理量间的关系，对过程的细节不予细究， 这正是它们的方便之处.特别对于变力做功问题，就更显示出它们的优越性. 命题点二 动量与能量观点的综合应用 例2 (2018全国卷24)一质量为m的烟花弹
9、获得动能E后，从地面竖直升空. 当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分， 两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动.爆炸时间极短，重力加 速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量.求： (1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间； 解析 设烟花弹上升的初速度为v0，由题给条件有 设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为t，由运动学公式有 0v0gt 联立式得 (2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度. 解析 设爆炸时烟花弹距地面的高度为h1，由机械能守恒定律有 Emgh1 火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设爆炸后瞬间其速度
10、分别为v1和v2.由题给条件和动量守恒定律有 由式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动.设 爆炸后烟花弹上部分继续上升的高度为h2，由机械能守恒定律有 联立式得，烟花弹向上运动部分距地面的最大高度为 变式2 (2018四川省乐山市第一次调研)如图3，一质量M6 kg的木板B静止 于光滑水平面上，物块A质量m6 kg，停在木板B的左端.质量为m01 kg的小 球用长为L0.8 m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静 止释放小球，小球在最低点与物块A发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高 度为h0.2 m，物块A与小球可视为质点，不计空气阻力.已知物块A、木板B
11、 间的动摩擦因数0.1，(g10 m/s2)求： (1)小球运动到最低点与物块A碰撞前瞬间， 小球的速度大小； 图3答案 4 m/s (2)小球与物块A碰撞后瞬间，物块A的速度大小； 答案 1 m/s 解析 对小球反弹后过程，由机械能守恒定律得 解得：v12 m/s 小球与物块A碰撞过程系统动量守恒，以小球的初速度方向为正方向 由动量守恒定律得：m0v0m0v1mvA 解得vA1 m/s (3)为使物块A、木板B达到共同速度前物块A不 滑离木板，木板B至少多长. 答案 0.25 m 解析 物块A与木板B相互作用过程，系统动量守恒，以物块A的速度方向为 正方向 由动量守恒定律得：mvA(mM)v
12、， 解得v0.5 m/s 解得x0.25 m. 1.表现形式 (1)直线运动：水平面上的直线运动、斜面上的直线运动、传送带上的直线 运动. (2)圆周运动：绳模型圆周运动、杆模型圆周运动、拱形桥模型圆周运动. (3)平抛运动：与斜面相关的平抛运动、与圆轨道相关的平抛运动. 2.应对策略 (1)力的观点解题：要认真分析运动状态的变化，关键是求出加速度；(2)两 大定理解题：应确定过程的初、末状态的动量(动能)，分析并求出过程中的 冲量(功)；(3)过程中动量或机械能守恒：根据题意选择合适的初、末状态， 列守恒关系式，一般这两个守恒定律多用于求某状态的速度(率). 命题点三 力学三大观点解决多过程
13、问题 例3 (2018山东省泰安市一模)如图4所示，质量为m10.5 kg的小物块P置于 台面上的A点并与水平弹簧的右端接触(不拴接)，轻弹簧左端固定，且处于原 长状态.质量M1 kg的长木板静置于水平面上，其上表面与水平台面相平， 且紧靠台面右端.木板左端放有一质量m21 kg的小滑块Q.现用水平向左的推 力将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内)，撤去推力，此后P沿台面滑到边缘 C时速度v010 m/s，与小车左端的滑块Q相碰，最后物块P停在AC的正中点， 滑块Q停在木板上.已知台面AB部分光滑，P与台面AC间的动摩擦因数10.1， A、C间距离L4 m.滑块Q与木板上表面间的动摩擦因数20
14、.4，木板下表面 与水平面间的动摩擦因数30.1(g取10 m/s2)，求： 图4 (1)撤去推力时弹簧的弹性势能； 答案 27 J 解析 小物块P由B点到C点的过程： 解得：W弹27 J EpW弹27 J 即：撤去推力时弹簧的弹性势能为27 J. (2)长木板运动中的最大速度； 答案 2 m/s 解析 小物块P和滑块Q碰撞过程动量守恒，以v0的方向为正方向 m1v0m1vPm2vQ 小物块P从碰撞后到静止 解得vQ6 m/s 滑块Q在长木板上滑动过程中： 对Q：2m2gm2a1 对木板：2m2g3(Mm2)gMa2 解得：a14 m/s2 a22 m/s2 当滑块Q和木板速度相等时，木板速度
15、最大， 设最大速度为v，滑行时间为t0 对QvvQa1t0 对木板：va2t0 解得：t01 s v2 m/s 则长木板运动中的最大速度为2 m/s (3)长木板的最小长度. 答案 3 m 解析 在滑块Q和木板相对滑动过程中 Q的位移： 木板的最小长度：LxQx板 解得：L3 m. 变式3 (2018河北省定州中学承智班月考)如图5所示，固定点O上系一长L 0.6 m的细绳，细绳的下端系一质量m1.0 kg的小球(可视为质点)，原来处于 静止状态，球与平台的B点接触但对平台无压力，平台高h0.80 m，一质量M 2.0 kg的物块开始静止在平台上的P点，现对物块M施予一水平向右的初速 答案 3
16、.0 m/s 图5 度v0，物块M沿粗糙平台自左向右运动到平台边 缘B处与小球m发生正碰，碰后小球m在绳的约束 下做圆周运动，经最高点A时，绳上的拉力恰好等 于小球的重力，而物块M落在水平地面上的C点， 其水平位移x1.2 m，不计空气阻力，g10 m/s2. (1)求物块M碰撞后的速度大小； 解析 碰后物块M做平抛运动，设其平抛运动的初速度为v3，平抛运动时间为t xv3t (2)若平台表面与物块M间的动摩擦因数0.5，物块M与小球的初始距离为x1 1.3 m，求物块M在P处的初速度大小. 答案 7.0 m/s 解析 物块M与小球在B点处碰撞，设碰撞前物块M的速度为v1，碰撞后小球 的速度为
17、v2，由动量守恒定律： Mv1mv2Mv3 碰后小球从B点处运动到最高点A过程中机械能守恒，设小球在A点的速度为 vA，则 由解得：v26.0 m/s 物块M从P点运动到B点过程中，由动能定理： 课时作业 1.(2018北京理综22)2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其 中最具观赏性的项目之一.某滑道示意图如图1所示，长直助滑道AB与弯曲滑 道BC平滑衔接，滑道BC高h10 m，C是半径R20 m圆弧的最低点.质量m 60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a4.5 m/s2，到达B点时 速度vB30 m/s.取重力加速度g10 m/s2. (1)求长直助滑道AB的
18、长度L； 1234 图1 答案 100 m (2)求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小； 答案 1 800 Ns 解析 根据动量定理，有ImvBmvA1 800 Ns 1234 (3)若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力 FN的大小. 答案 见解析图 3 900 N 1234 解析 运动员经过C点时的受力分析如图所示. 根据动能定理，运动员在BC段运动的过程中，有 1234 根据牛顿第二定律，有 得FN3 900 N 2.(2018安徽省黄山市一质检)如图2所示，一对杂技演员(都视为质点)荡秋千 (秋千绳处于水平位置)，从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点
19、B时， 女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A. 已知男演员质量为2m和女演员质量为m，秋千的质量不计，秋千的摆长为R， C点比O点低5R.不计空气阻力，求： (1)摆到最低点B，女演员未推男演 员时秋千绳的拉力； 图2 1234 答案 9mg 解析 第一个过程：两杂技演员从A点下摆到B点，只有重力做功，机械能守恒. 设二者到达B点的速度大小为v0， 1234 女演员未推男演员时，秋千绳的拉力设为T，由两杂技演员受力分析有： 所以T9mg (2)推开过程中，女演员对男演员做的功； 答案 6mgR 解析 第二个过程：两演员相互作用，沿水平方 向动量守恒. 设作用后女、
20、男演员的速度大小分别为v1、v2， 所以有(m2m)v02mv2mv1. 1234 (3)男演员落地点C与O点的水平距离s. 答案 8R 解析 第四个过程：男演员自B点平抛，有： sv2t. 1234 联立可解得s8R. 3.(2018山东省青岛市二模)如图3所示，半径R2.8 m的光滑半圆轨道BC与倾 角37的粗糙斜面轨道在同一竖直平面内，两轨道间由一条光滑水平轨道 AB相连，A处用光滑小圆弧轨道平滑连接，B处与圆轨道相切.在水平轨道上， 两静止小球P、Q压紧轻质弹簧后用细线连在一起.某时刻剪断细线后，小球P 向左运动到A点时，小球Q沿圆轨道到达C点；之后小球Q落到斜面上时恰好 与沿斜面向下
21、运动的小球P发生碰撞.已知小球P的质量m13.2 kg，小球Q的 质量m21 kg，小球P与斜面间的动摩擦 因数0.5，剪断细线前弹簧的弹性势能 Ep168 J，小球到达A点或B点时已和弹 簧分离.重力加速度g10 m/s2，sin 37 0.6，cos 370.8，不计空气阻力，求： 图3 1234 (1)小球Q运动到C点时的速度大小； 1234 答案 12 m/s 解析 两小球弹开的过程，由动量守恒定律 得：m1v1m2v2 联立可得：v15 m/s，v216 m/s 小球Q沿圆轨道运动过程中，由机械能守恒定律可得： 解得：vC12 m/s， (2)小球P沿斜面上升的最大高度h； 1234
22、 答案 0.75 m 解析 小球P在斜面向上运动的加速度为a1，由牛顿第二定律得： m1gsin m1gcos m1a1， 解得：a110 m/s2 (3)小球Q离开圆轨道后经过多长时间与小球 P相碰. 1234 答案 1 s 解析 设两小球相遇点距离A点为x，小球P从 A点上升到两小球相遇所用的时间为t，小球P沿斜面下滑的加速度为a2，则： m1gsin m1gcos m1a2， 解得：a22 m/s2 解得：t1 s. 4.(2018湖北省仙桃市、天门市、潜江市期末联考)如图4所示，半径为R11.8 m的 光滑圆弧与半径为R20.3 m的半圆光滑细管平滑连接并固定，光滑水平地面上 紧靠管口
23、有一长度为L2.0 m、质量为M1.5 kg的木板，木板上表面正好与管 口底部相切，处在同一水平线上，木板的左方有一足够长的台阶，其高度正好 图4 与木板相同.现在让质量为m22 kg的物块静止 于B处，质量为m11 kg的物块从光滑圆弧顶部 的A处由静止释放，物块m1下滑至B处和m2碰撞 后不再分开，整体设为物块m(mm1m2).物块 m穿过半圆管底部C处滑上木板使其从静止开始 向左运动，当木板速度为2 m/s时，木板与台阶 碰撞立即被粘住(即速度变为零)，若g10 m/s2， 物块碰撞前后均可视为质点，圆管粗细不计. 1234 (1)求物块m1和m2碰撞过程中损失的机械能； 答案 12 J
24、 解析 设物块m1下滑到B点时的速度为vB， 由机械能守恒可得： m1、m2碰撞满足动量守恒：m1vB(m1m2)v共， 解得v共2 m/s 1234 (2)求物块m滑到半圆管底部C处时所受支持 力大小； 答案 190 N 解析 物块m由B到C满足机械能守恒： 解得：vC4 m/s 1234 解得：N190 N. (3)若物块m与木板及台阶表面间的动摩擦因 数均为0.25，求物块m在台阶表面上滑行 的最大距离. 答案 0.8 m 1234 解析 物块m滑上木板后，当木板速度为v22 m/s时，物块速度设为v1， 由动量守恒定律得：mvCmv1Mv2 解得v13 m/s 设在此过程中物块运动的位移为x1，木板运动的位移为x2，由动能定理得： 此时木板静止，物块m到木板左端的距离为：x3Lx2x11 m 设物块m在台阶表面上运动的最大距离为x4，由动能定理得： 1234