《2020版高考数学大一轮复习第三章三角函数解三角形第18讲任意角蝗制及任意角的三角函数课时达标理含解析新人教A版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学大一轮复习第三章三角函数解三角形第18讲任意角蝗制及任意角的三角函数课时达标理含解析新人教A版.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 第 18 讲 任意角、弧度制及任意角的三角函数 第 18 讲 任意角、弧度制及任意角的三角函数 课时达标课时达标 一、选择题 1将表的分针拨快 10 分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是( ) A B 3 6 C D 3 6 C C 解析 将表的分针拨快应按顺时针方向旋转， 为负角， 故 A， B 项错误 ； 又因为拨快 10 分钟，故应转过的角为圆周的 ，即为 2.故选 C 1 6 1 6 3 2已知点P(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 B B 解析 因为点P(tan ，cos )在第三象限，所以Error!所以为第二
2、象限角 3集合Error!中的角的终边所在的范围(阴影部分)是( ) C C 解析 当k2n(nZ Z)时，2n2n； 当k2n1(nZ Z)时，2n 4 2 2n.故选 C 4 2 4(2019湖北重点中学月考) 已知角的终边上一点的坐标为，则 (sin 5 6 ，cos5 6) 角的最小正值为( ) A B 5 6 5 3 C D 11 6 2 3 B B 解析 因为 sinsinsin ， coscoscos 5 6( 6) 6 1 2 5 6( 6) 6 ， 所以点在第四象限 又因为 tan ， 所以2k 3 2(sin 5 6 ，cos5 6) cos5 6 sin5 6 3 ，kZ
3、 Z，所以角的最小正值为.故选 B 3 5 3 5 设是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点， 且 cos x， 则 sin ( ) 1 5 A B 4 5 3 5 C D 3 5 4 5 A A 解析 因为|PO|(O为坐标原点)， cos x， 得x3 或x3，x242 1 5 x x242 又因为是第二象限角，则x3，|PO|5，所以 sin .故选 A 4 5 6(2018北京卷)在平面坐标系中， ， ， ，是圆x2y21 上的四段弧(如图)，AB CD EF GH 点P在其中一段上，角以Ox为始边，OP为终边，若 tan cos sin ，则P所在 的圆弧是( ) A BAB C
4、D C DEF GH C C 解析 当点P在或上时，由三角函数线易知，sin tan ，不符合题意 ； 当AB CD 点P在上时，tan 0，sin 0，不符合题意 ； 进一步可验证，只有点P在上时才GH EF 满足条件 二、填空题 7在与 2 010终边相同的角中，绝对值最小的角的弧度数为_ 解析 因为 2 01012，所以与 2 010终边相同的角中绝对值最小的角 67 6 5 6 的弧度数为. 5 6 答案 5 6 8一扇形是从一个圆中剪下的一部分，半径等于圆半径的 ，面积等于圆面积的，则 2 3 5 27 扇形的弧长与圆周长之比为_ 解析 设圆的半径为r，则扇形的半径为，记扇形的圆心角
5、为，则，所 2r 3 1 2( 2r 3) 2 r2 5 27 以.所以扇形的弧长与圆周长之比为l. 5 6 5 6 2r 3 2r 5 18 答案 5 18 9设角是第三象限角，且sin，则角是第_象限角 |sin 2| 2 2 解析 由是第三象限角， 知 2k0. (1)求角的集合； (2)求角的终边所在的象限； 2 (3)试判断 tansincos的符号 2 2 2 解析 (1)由 sin 0 知 的 终 边 在 第 一 、 三 象 限 ， 故的 终 边 在 第 三 象 限 ， 其 集 合 为 . |2k1 0，cos0， 2 2 2 2 所以 tansincos也取正号 2 2 2 综上所述，tansincos取正号 2 2 2 13 选做题(2019南昌二中测试)如图所示， 质点P在半径为 2 的圆周上逆时针运动， 其初始位置为P0(，)，角速度为 1，那么点P到x轴的距离d关于时间t的函数图象22 大致为( ) C C 解析 因为P0(，)，所以P0Ox.因为角速度为 1，所以按逆时针旋转时22 4 间t后， 得POP0t， 所以POxt.由三角函数定义， 知点P的纵坐标为 2sin， 4(t 4) 因此d2.令t0，则d2.当t时，d0.故选 C |sin(t 4)|sin( 4)| 2 4