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1、考点规范练 11 函数的图象考点规范练 11 函数的图象 一、基础巩固 1 1.函数y=21-x的大致图象为( ) 2 2.已知函数f(x)=则y=f(1-x)的图象大致是( ) 3x,x 1, log1 3x,x 1, 3 3.为了得到函数y=log2的图象,可将函数y=log2x的图象上所有的点( )x - 1 A.纵坐标缩短到原来的 ,横坐标不变,再向右平移 1 个单位长度 1 2 B.横坐标缩短到原来的 ,纵坐标不变,再向左平移 1 个单位长度 1 2 C.横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变,再向左平移 1 个单位长度 D.纵坐标伸长到原来的 2 倍,横坐标不变,再向右平移 1 个
2、单位长度 4 4.已知函数f(x)=-x2+2,g(x)=log2|x|,则函数F(x)=f(x)g(x)的大致图象为( ) 5 5.若函数f(x)=的图象如图所示,则下列结论成立的是( ) ax + b (x + c)2 A.a0,b0,c0,c0 C.a0,c 0 3x,x 0, 围是 . 二、能力提升 1111.函数f(x)=|ln x|- x2的图象大致为( ) 1 8 1212.已知函数f(x)=若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则a+b+c的取值 sinx,0 x 1, log2018x,x 1, 范围是( ) A.(1,2 018)B.1,2 018 C.(2
3、,2 019)D.2,2 019 1313.已知函数f(x)=函数g(x)=b-f(2-x),其中bR R,若函数y=f(x)-g(x)恰有 4 个 2 - |x|,x 2, (x - 2)2,x 2, 零点,则b的取值范围是( ) A.B.( 7 4, + ) (- , 7 4) C.D.(0, 7 4) ( 7 4,2) 1414.已知偶函数y=f(x+1) 的定义域为(-,0)(0,+),在区间(-,0)内,f(x+1)是减函数,且图 象过点(1,0),则不等式(x-1)f(x)0 的解集为 . 三、高考预测 1515.已知函数f(x)=x2-x-(x0,bR R).若f(x)图象上存在
4、A,B两个不同的 4x x - 1 点与g(x)图象上A,B两点关于y轴对称,则b的取值范围为( ) A.(-4-5,+)B.(4-5,+)22 C.(-4-5,1)D.(4-5,1)22 考点规范练 1111 函数的图象 1 1.A 解析y=21-x=,因为 00,因此b0.函数f(x)的定义域为(-,-c)(-c,+),因此-c0,c1. 1111.C 解析由函数的定义域为x0,可知排除选项 A;当x1 时,f(x)=x=,当 10,当x2 时,f(x) 1 由正弦曲线的对称性可知a+b=1,而 1 2, 得f(x)= 2 + x,x 2, 故f(2-x)= 2 + 2 - x,2 - x 2 x2,x 2, 所以f(x)+f(2-x)= x2+ x + 2,x 2. 因为函数y=f(x)-g(x)=f(x)+f(2-x)-b恰有 4 个零点, 所以函数y=b的图象与y=f(x)+f(2-x)的图象有 4 个不同的交点. 画出函数y=f(x)+f(2-x)的图象,如图. 由图可知,当b时,函数y=b与y=f(x)+f(2-x)的图象有 4 个不同的交点.故选 D.( 7 4,2) 1414.x|x0 或 1 1, f(x) 0或 x 0, b - 1 0, 解得 4-5b1,2 即实数b的取值范围是(4-5,1),故选 D.2