《山东省专用2019_2020学年高中物理第一章静电场第9节带电粒子在电场中的运动讲义含解析新人教版选修3_1.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省专用2019_2020学年高中物理第一章静电场第9节带电粒子在电场中的运动讲义含解析新人教版选修3_1.pdf（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 9 节带电粒子在电场中的运动第 9 节带电粒子在电场中的运动 1.带电粒子仅在电场力作用下加速时，可根据动能定 理求速度。 2带电粒子以速度v0垂直进入匀强电场时，如果仅受 电场力，则做类平抛运动。 3示波管利用了带电粒子在电场中的加速和偏转原 理。 1基本粒子的受力特点 对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，虽然它们也会受到万有引力(重力)的作用， 但万有引力(重力)一般远远小于静电力，可以忽略不计。 2带电粒子加速问题的处理方法 (1)利用动能定理分析。 初速度为零的带电粒子，经过电势差为U的电场加速后，qUmv2，则v 。 1 2 2qU m (2)在匀强电场中也可利用牛顿定律结合
2、运动学公式分析。 1自主思考判一判 (1)基本带电粒子在电场中不受重力。() (2)带电粒子仅在电场力作用下运动时，动能一定增加。() (3)带电粒子在匀强电场中一定沿所受电场力的方向运动。() (4)带电粒子在匀强电场中无论是直线运动还是曲线运动，均做匀变速运动。() 2合作探究议一议 (1)带电粒子在电场中运动时，什么情况下重力可以忽略？ 提示：当带电粒子的重力远小于静电力时，粒子的重力就可以忽略。 微观带电粒子，如电子、质子、离子、 粒子等除有说明或明确暗示外，处理问题时 均不计重力。而带电的液滴、小球等除有说明或明确暗示外，处理问题时均应考虑重力。 (2)如图所示，带电粒子从两板中间垂
3、直于电场线水平进入电场，满足 什么条件时带电粒子在电场中做直线运动？ 提示：带电粒子在电场中一定受电场力作用，当重力与电场力平衡时，带电粒子在电场 中做直线运动。 带电粒子的加速问题 1带电粒子的加速 当带电粒子以很小的速度进入电场中，在静电力作用下做加速运动，示波器、电视显像 管中的电子枪、回旋加速器都是利用电场对带电粒子加速的。 2处理方法 可以从动力学和功能关系两个角度进行分析，其比较如下： 动力学角度功能关系角度 涉及知识 应用牛顿第二定律结合匀变速直线运 动分式 功的公式及动能定理 选择条件匀强电场，静电力是恒力 可以是匀强电场，也可以是非匀强电 场， 电场力可以是恒力， 也可以是变
4、力 1如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，到达B板时的速 度为v，保持两板间的电压不变，则( ) A当增大两板间的距离时，速度v增大 B当减小两板间的距离时，速度v减小 C当减小两板间的距离时，速度v不变 D当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间变长 解析：选 C 由动能定理得eUmv2，当改变两板间的距离时，U不变，v就不变，故选 1 2 项 A、B 错误，C 正确；电子做初速度为零的匀加速直线运动， ，得t，当d减小v v 2 d t 2d v 时，v不变，电子在板间运动的时间变短，故选项 D 错误。 2 多选如图所示， 从F处释放一个无初速度的电子向B板方向运动， 则下列对电
5、子运动的描述中正确的是(设电源电压为U)( ) A电子到达B板时的动能是eU B电子从B板到达C板动能变化量为零 C电子到达D板时动能是 3eU D电子在A板和D板之间做往复运动 解析：选 ABD 由eUEkB可知，电子到达B板时的动能为eU，A 正确；因B、C两板间电 势差为 0，故电子从B板到达C板的过程中动能变化量为零，B 正确；电子由C到D的过程中 电场力做负功大小为eU， 故电子到达D板时速度为零， 然后又返回A板， 以后重复之前的运动， C 错误，D 正确。 3 如图所示， 一个质子以初速度v05106 m/s 水平射入一个由 两块带电的平行金属板组成的区域。 两板距离为 20 c
6、m， 设金属板之间 电场是匀强电场，电场强度为3105 N/C。质子质量m1.671027 kg，电 荷量q1.601019 C。 求质子由板上小孔射出时的速度大小。 解析：根据动能定理Wmv12mv02 1 2 1 2 而WEp1Ep0qEd 1.60101931050.2 J 9.61015 J 所以v1 2W m v02 m/s 2 9.6 1015 1.67 1027 5 1062 6106 m/s 质子飞出时的速度约为 6106 m/s。 答案：6106 m/s 带电粒子在交变电场中的运动 典例 在如图所示的平行板电容器的两板A、B上分别加如图甲、 乙所示的两种电压，开始B板的电势比
7、A板高。在电场力作用下原来静止 在两板中间的电子开始运动。若两板间距足够大，且不计重力，试分析 电子在两种交变电压作用下的运动情况，并画出相应的vt图像。 解析 t0 时，B板电势比A板高，在电场力作用下，电子向B板(设为正向)做初速 度为零的匀加速运动。 (1)对于图甲，在 0T电子做初速度为零的正向匀加速直线运动，TT电子做末速度 1 2 1 2 为零的正向匀减速直线运动，然后周期性地重复前面的运动，其速度图线如图(1)所示。 (2)对于图乙，在 0 做类似(1)0T的运动， T电子做反向先匀加速、后匀减速、末 T 2 T 2 速度为零的直线运动。然后周期性地重复前面的运动，其速度图线如图
8、(2)所示。 答案 见解析 带电粒子在交变电场中的运动可以是单向直线运动，也可以是往复周期性运动，与运动 的开始时刻有关系，一般分析一个周期内的运动，一个周期以后重复第一个周期内的运动形 式。 1.多选带正电的微粒放在电场中，场强的大小和方向随时间变 化的规律如图所示。带电微粒只在电场力的作用下由静止开始运动， 则下列说法中正确的是( ) A微粒在 01 s 内的加速度与 12 s 内的加速度相同 B微粒将沿着一条直线运动 C微粒做往复运动 D微粒在第 1 s 内的位移与第 3 s 内的位移相同 解析：选 BD 01 s 和 12 s 微粒的加速度大小相等，方向相反，A 错；01 s 和 12
9、 s 微粒分别做匀加速直线运动和匀减速直线运动，根据这两段运动的对称性，12 s 的末速度 为 0，所以每个 1 s 内的位移均相同且 2 s 以后的运动重复 02 s 的运动，是单向直线运动，B、D 正确，C 错误。 2如图(a)所示，在两平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)， 当两板间的电压 分别如图(b)甲、 乙、 丙、 丁所示， 电子在板间运动(假设不与板 相碰)， 下列说法正确的是( ) A电压是甲图时，在 0T时间内，电子的电势能一直减少 B电压是乙图时，在 0 时间内，电子的电势能先增加后减少 T 2 C电压是丙图时，电子在板间做往复运动 D电压是丁图时，电子在板间做往复运
10、动 解析：选 D 若是甲图，电场力先向左后向右，则粒子先做匀加速直线运动，后做匀减速 直线运动，即电场力先做正功后做负功，电势能先减少后增加，故 A 错误；电压是乙图时， 在 0 时间内，电子先加速后减速，即电场力先做正功后做负功，电势能先减少后增加，故 B T 2 错误；电压是丙图时，电子先做加速度先增大后减小的加速运动，过了 做加速度先增加后减 T 2 小的减速运动，到T时速度减为 0，之后继续朝同一方向加速减速，故粒子一直朝同一方向运 动，C 错误 ； 电压是丁图时，电子先加速，到 后减速， 后反向加速，后减速，T时减为零， T 4 T 2 3T 4 之后又重复 0T的运动过程，故粒子做
11、往复运动，D 正确。 1密立根油滴实验原理如图所示。两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板 间电压为U，形成竖直向下场强为E的匀强电场。用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量 和电荷量各不相同的油滴。通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，若此悬浮油滴的质量为m，则 下列说法正确的是( ) A悬浮油滴带正电 B悬浮油滴的电荷量为mg U C增大场强，悬浮油滴将向上运动 D油滴的电荷量不一定是电子电量的整数倍 解析：选 C 悬浮油滴受到电场力和重力的作用，且二力大小相等方向相反，由于电场的 方向竖直向下，因此悬浮油滴带负电，A 错误；由qmg知，q，B 错误；增大场强， U d mgd U 悬浮
12、油滴受到的电场力增大，悬浮油滴将向上运动，C 正确；悬浮油滴所带电荷量一定是电子 电量的整数倍，D 错误。 2如图所示，两平行金属板竖直放置， 板上A、B两孔正好水平相 对，板间电压为 500 V。一个动能为 400 eV 的电子从A孔沿垂直金属板方向 射入电场中， 经过一段时间电子离开电场，若不考虑重力的影响，则电子 离开电场时的动能大小为( ) A900 eV B500 eV C400 eV D100 eV 解析：选 C 电子从A向B运动时，电场力对电子做负功，若当电子到达B点时，克服电 场力所做的功WqU500 eV400 eV， 因此电子不能到达B点， 电子向右做减速运动， 在到达B
13、之前速度变为零，然后反向运动，从A点离开电场，在整个过程中，电场力做功为零，由动 能定理可知，电子离开电场时的动能：Ek400 eV，故 C 正确。 3.(2018浙江 4 月选考)一带电粒子仅在电场力作用下从A点开 始以v0做直线运动，其vt图象如图所示。粒子在t0时刻运动到 B点，3t0时刻运动到C点，下列判断正确的是( ) AA、B、C三点的电势关系为BAC BA、B、C三点的场强大小关系为ECEBEA C粒子从A点经B点运动到C点，电势能先增加后减少 D粒子从A点经B点运动到C点，电场力先做正功后做负功 解析：选 C 带电粒子的带电性不确定，无法判断电势的高低，A 错。由题图可知，带电
14、 粒子从A点到B点过程中加速度越来越大，故电场强度EAPN 可知，负电荷在M点电势能小于在N点的电势能，所以选项 C 错误；正电荷从M点静止释放， 在电场力的作用下运动，但是运动轨迹并不是沿着电场线，选项 D 错误。 5(2017江苏高考)如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔， 小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到 P点，则由O点静止释放的电子( ) A运动到P点返回 B运动到P和P点之间返回 C运动到P点返回 D穿过P点 解析 ： 选 A 电子在A、B板间的电场中加速运动， 在B、C板间的电场中减速运动， 设A、B 板间的
15、电压为U，B、C板间的电场强度为E，M、P两点间的距离为d，则有eUeEd0，若 将C板向右平移到P点，B、C两板所带电荷量不变，由E 可知，C板向右平 U d Q C0d 4kQ S 移到P时，B、C两板间的电场强度不变， 由此可以判断， 电子在A、B板间加速运动后， 在B、C 板间减速运动，到达P点时速度为零，然后返回，A 项正确，B、C、D 项错误。 6一个质量为m、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图 所示。如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d、板长为L。设粒子紧贴上极板边缘飞出 电场，求粒子从进入电场到飞出电场电势能的变化量。(粒子的重力忽略不计) 解析
16、：两极板间的电场强度EU d 带电粒子沿电场力方向的位移yd 2 则电场力做正功WqEyqU 2 由功能原理得电势能减少了。 qU 2 答案：电势能减少了qU 2 7多选如图所示，三个质量相同，带电荷量分别为q、q和 0 的 小液滴a、b、c，从竖直放置的两板中间上方由静止释放，最后从两板间穿过，轨迹如图所 示，则在穿过极板的过程中( ) A电场力对液滴a、b做的功相同 B三者动能的增量相同 C液滴a与液滴b电势能的变化量相等 D重力对c做的功最多 解析：选 AC 因为液滴a、b的电荷量大小相等，则液滴所受的电场力大小相等，由静止 释放，两粒子的运动具有对称性，则水平位移大小相等，电场力做功相
17、等，故 A 正确；电场 力对a、b两液滴做功相等，重力做功相等，则动能的增量相等，对于c液滴，只有重力做功， 小于a、b动能的增量，故 B 错误；对于液滴a和液滴b，电场力均做正功，电场力所做的功 等于电势能的变化量，故 C 正确；三者在穿过极板的过程中竖直方向的位移相等，三者质量 相同，所以重力做功相等，故 D 错误。 8 如图所示，AMB是一条长L10 m 的绝缘水平轨道， 固定在离水平地面高h1.25 m 处， A、B为端点，M为中点。轨道MB处在方向竖直向上、大小E5103 N/C 的匀强电场中。一 质量m0.1 kg、电荷量q1.3104 C 的可视为质点的滑块以初速度v06 m/s
18、 在轨道上 自A点开始向右运动， 经M点进入电场， 从B点离开电场。 已知滑块与轨道间的动摩擦因数 0.2，求滑块： (1)到达M点时的速度大小； (2)从M点运动到B点所用的时间； 解析：(1)滑块在AM段的加速度大小为 a12 m/s2 Ff m mg m 由运动学公式得vM2v022(a1)L 2 代入数据解得vM4 m/s。 (2)滑块在MB段的加速度大小为 a20.7 m/s2， mgqE m 由运动学公式得 vMt1a2t12， L 2 1 2 代入数据解得t1 s。 10 7 答案：(1)4 m/s (2) s 10 7 9(2017全国卷)真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场
19、，一带电油滴在该电场中 竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v0。在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增 大到某值，但保持其方向不变。持续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变 ； 再持续同样一段时间后，油滴运动到B点。重力加速度大小为g。 (1)求油滴运动到B点时的速度； (2)求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t1 和v0应满足的条件。已知不存在电场时，油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等 于B、A两点间距离的两倍。 解析：(1)设油滴质量和电荷量分别为m和q，油滴速度方向向上为正。油滴在电场强度 大小为E1的匀强电场中做匀速直线
20、运动，故匀强电场方向向上。 在t0 时，电场强度突然从E1增加至E2时，油滴做竖直向上的匀加速运动，加速度方 向向上，大小a1满足 qE2mgma1 油滴在时刻t1的速度为 v1v0a1t1 电场强度在时刻t1突然反向，油滴做匀变速运动，加速度方向向下，大小a2满足 qE2mgma2 油滴在时刻t22t1的速度为 v2v1a2t1 由式得 v2v02gt1 (2)由题意，在t0 时刻前有 qE1mg 油滴从t0 到时刻t1的位移为 s1v0t1a1t12 1 2 油滴在从时刻t1到时刻t22t1的时间间隔内的位移为 s2v1t1a2t12 1 2 由题给条件有 v022g(2h) 式中h是B、A两点之间的距离。 若B点在A点之上，依题意有 s1s2h 由式得 E2E1 22 v0 gt1 1 4( v0 gt1) 2 为使E2E1，应有 22 21 v0 gt1 1 4( v0 gt1) 即当 0 (1 3 2) v0 g 才是可能的；条件式和式分别对应于v20 和v2E1，应有 22 21 v0 gt1 1 4( v0 gt1) 即t1 ( 5 2 1)v 0 g 另一解为负，不合题意，已舍去。 答案：(1)v02gt1 (2)见解析