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1、第二课时 实验：测定玻璃的折射率第二课时 实验：测定玻璃的折射率 一、实验目的 掌握测定玻璃折射率的方法。 二、实验原理 用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测入射角1和折射角 2，根据折射定律计算出玻璃的折射率n。 sin 1 sin 2 三、实验器材 玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板(或直尺)、铅笔。 四、实验步骤 (1)如图所示，将白纸用图钉钉在平木板上。 (2)在白纸上画出一条直线aa作为界面(线)， 过aa上的一点O画出界面的法线NN， 并画一条线段AO作为入射光线。 (3)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa对齐，画出玻璃砖的另一
2、边bb。 (4)在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整 视线方向直到P2的像挡住P1的像。 再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4， 使P3挡住P1、P2 的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置。 (5)移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线OB与bb交于O，直线OB就代 表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。 (6)连接OO，入射角1AON，折射角2OON，用量角器量出入射角和折射 角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中。 (7)用上述方法求出入射角分别为 30、45、60时的折射
3、角，查出它们的正弦值，填 入表格中。 (8)算出不同入射角的比值，最后求出在几次实验中所测的平均值，即为 sin 1 sin 2 sin 1 sin 2 玻璃砖的折射率。 五、数据处理 处理方式一 ： 在找到入射光线和折射光线以后， 以入射点O为圆心， 以任意长为半径画圆， 分别与AO交于C点，与OO(或OO的延长线)交于D点，过C、D两点分别向NN作垂线， 交NN于C、D，用直尺量出CC和DD的长，如图甲所示。 由于 sin 1，sin 2， CC CO DD DO 而CODO，所以折射率n。 sin 1 sin 2 CC DD 重复以上实验，求得各次折射率的计算值，然后求其平均值即为玻璃砖
4、折射率的测量值。 处理方式二：根据折射定律可得n， sin 1 sin 2 因此有 sin 2 sin 1。 1 n 在多次改变入射角、 测量相对应的入射角和折射角正弦值基础上， 以 sin 1值为横坐标、 以 sin 2值为纵坐标，建立直角坐标系如图乙所示，描数据点，过数据点连线得到一条过原 点的直线。 求解图线斜率，设斜率为k，则k ，故玻璃砖折射率n 。 1 n 1 k 六、注意事项 (1)实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且大头针之间及大头针与光线转折点之间的 距离要稍大一些。 (2)入射角1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大。 (3)在操作时，手不能触摸玻璃砖的光
5、洁面。更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。 (4)在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。 (5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在 5 cm 以上。若宽度太小，则测量误差较大。 七、实验误差 (1)入射光线和出射光线确定的不够精确。因此要求插大头针时两大头针间距应稍大。 (2)入射角、折射角测量的不精确。为减小测角时的相对误差，入射角要稍大些，但不宜 太大，入射角太大时，反射光较强，折射光会相对较弱。 例 1 在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了 4 枚大头针，如图甲 所示。 (1)在答题纸上相应的图中画出完整的光路图； (2)对你画出的光路图进行测量和计算， 求得该玻璃砖的折射
6、率n_(保留 3 位有 效数字)； (3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象， 某同学做了两次实验， 经正确操作插好了 8 枚大头针， 如图乙所示。 图中P1和P2是同一入射光线上的 2 枚大头针， 其对应出射光线上的 2 枚大头针是P3和_(填“A”或“B”)。 解析 (1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点，并延长与玻璃 砖边分别相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线 在玻璃砖中传播的方向。光路如图所示。 (2)设方格纸上正方形的边长为1，光线的入射角为i，折射角为r，则sin i0.798，sin r0.521 5.3 5.3242 2.2 2.223.62 所以玻璃
7、的折射率n1.53。 sin i sin r 0.798 0.521 (3)由题图乙可知，光线P1P2入射到玻璃砖上时，相当于光线射到了一个三棱镜上，因此 出射光线将向底边偏折，所以出射光线过P3和A。 答案 (1)如解析图所示 (2)1.53(说明：0.03 范围内都可) (3)A 例 2 如图所示某同学在测定一厚度均匀的圆柱形玻璃的折射率时， 先在白纸上作一与 玻璃圆柱同半径的圆，圆心为O，将玻璃圆柱平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合。在玻 璃一侧竖直插两枚大头针P1和P2，再在另一侧先后插两枚大头针P3和P4，使从另一侧隔着玻 璃观察时，大头针P4和P3与P2和P1的像恰在一直线上，移
8、去玻璃圆柱和大头针后，在白纸 上的图中画出： (1)沿P1和P2连线方向的入射光线通过圆柱形玻璃后的传播方向。 (2)光线在玻璃内的传播方向。 (3)在光线的入射点作法线，标出入射角1和折射角2。 (4)写出计算玻璃折射率的公式(不必计算)。 解析 过P1、P2作直线交圆周于O1点，过点O1作法线O1O；过P3、P4作 直线为出射光线，交圆周于O2点 ； 过O2O作直线为法线。连接O1O2为入 射光线在玻璃内的折射光线。量出入射角1和折射角2， 由公式n12 可求出折射率。如图所示。 sin 1 sin 2 答案 见解析 1.用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，已画好玻璃 砖界面aa和
9、bb， 不慎将玻璃砖向上平移了一些，放在如图所示的 位置上，而实验中其他操作均正确，测得的折射率将( ) A偏大 B偏小 C不变 D无法确定 解析 ： 选 C 可作出经过玻璃砖的光路图，由几何知识可知，测出的折射角与正确值相同。 2 某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n。 如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO 分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。 该同学测得多组入射角i和折射角r， 作出 sin isin r图像如图乙所示。则( ) A光由A经O到B，n1.5 B光由B经O到A，n1.5 C光由A经O到B，n0.67 D光由B经O到A，n0.67 解析：选 B 由 s
10、in isin r图像可知，同一光线 sin rsin i，即ri，故r为光线 在空气中传播时光线与法线的夹角，则BO为入射光线，OA为折射光线，即光线由B经O到A， 折射率n1.5，故选项 B 正确，选项 A、C、D 错误。 sin r sin i 0.9 0.6 3.由某种透明物体制成的等腰直角棱镜AOB， 两腰都为 16 cm， 且两腰 与Ox和Oy轴都重合，截面如图所示， 从BO边的C点注视A点， 发现A点 的位置在D点，测出C点的坐标(0,12)，D点的坐标为(9,0)，由此可以算出该透 明物质的折射率为_。 解析：由题中叙述可知，A点发出的光线在C点折射后，反向延长线 过D点，光路
11、图如图所示。由图可以求得： sin i， OC OC2OD2 sin r， OC OC2OA2 所以n 。 sin i sin r OC2OA2 OC2OD2 122162 12292 4 3 答案：4 3 4用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃 砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2 的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3 以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓如图甲所示(O为两圆弧圆心， 图中已画出经过P1、P2点的入射光线)。
12、(1)在图上补画出所需的光路。 (2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角1和折射角2，请在图中的AB分界面上 画出这两个角。 (3)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值， 画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n_。 解析 ： (1)连接P3、P4与CD交于一点， 此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置， 又由于P1、P2 的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两点即可作出玻璃砖中的光线，如图所 示。 (2)连接O点与光线在AB上的入射点即为法线， 作出入射角和折 射角如图中1、2所示。 (3)图像的斜率kn，由题图乙可知斜率为 1.5，即
13、玻 sin 1 sin 2 璃的折射率为 1.5。 答案：(1)如解析图所示 (2)如解析图中1、2所示 (3)1.5 5.用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜 的一侧插上两枚大头针P1和P2， 然后在棱镜的另一侧观察， 调整视线使P1的 像被P2挡住。接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2 的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出大头针位置和三棱镜轮廓，如图 所示。 (1)在本题的图上画出所需的光路。 (2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是_，在图上标出它们。 (3)计算折射率的公式是n_。 解析 ： (1)如图所示，画出通过P
14、1、P2的入射光线交AC面于O，画出 通过P3、P4的出射光线交AB面于O，则光线OO就为入射光线P1、P2 在三棱镜中的折射光线。 (2)在所画的图上，标明入射角1和折射角2，并画出虚线部分。 用量角器测量出1和2或用刻度尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度。 (3)n或因为 sin 1，sin 2 sin 1 sin 2 EF OE GH OG 则n。 EF OE GH OG EF OE OG GH 答案：(1)如解析图所示 (2)入射角1 折射角2(或EF和OE、GH和OG的长度) 如 解析图所示 (3)nsin 1 sin 2(或n EF OE OG GH) 6如图甲所示为光学实验用
15、的长方体玻璃砖，它的_面不能用手直接接触。在用插 针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同， 且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像， 但最后一个针孔的位置不同， 分别为d、e 两点，如图乙所示，计算折射率时，用_(填“d”或“e”)点得到的值较小，用 _(填“d”或“e”)点得到的值误差较小。 解析：进行实验时，应保持玻璃砖的光学面清洁，不能用手直接触摸光学面。计算玻璃 的折射率时，需将c点与d点或e点连接，即为出射光线，连接d点时，入射光ab的折射角 较大，计算出的折射率较小。因为玻璃砖的两光学面平行，出射光与入射光应该平行，根据 图中d、e两点的位置，用e点时出射光与入射光更接近于平行，误差较小。 答案：光学 d e