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1、第 2 节全反射第 2 节全反射 1.光从光疏介质射入光密介质时，折射角小于入射 角；反之，折射角大于入射角。 2临界角：折射角为 90时的入射角。 3发生全反射的条件 ： (1)光从光密介质射入光疏介 质；(2)入射角大于或等于临界角。 4光从介质射入空气(真空)时临界角与折射率的关 系：sin C 。 1 n 5全反射棱镜和光导纤维都利用了光的全反射。 一、光疏介质和光密介质 光疏介质光密介质 定义折射率较小的介质折射率较大的介质 传播速度光在光密介质中的传播速度比在光疏介质中的传播速度小 折射特点 光从光疏介质射入光密介质时，折射角小于入射角 光从光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角
2、 二、全反射 1全反射及临界角 (1)全反射：光从光密介质射入光疏介质时，若入射角增大到某一角度，折射光线就会消 失，只剩下反射光线的现象。 (2)临界角：刚好发生全反射，即折射角等于 90时的入射角。用字母C表示。 2全反射的条件 要发生全反射，必须同时具备两个条件： (1)光从光密介质射入光疏介质。 (2)入射角等于或大于临界角。 3临界角与折射率的关系 光由介质射入空气(或真空)时，sin C (公式)。 1 n 三、全反射的应用 1全反射棱镜 (1)形状：截面为等腰直角三角形的棱镜。 (2)光学特性： 当光垂直于截面的直角边射入棱镜时，光在截面的斜边上发生全反射，光线垂直于另 一直角边
3、射出。 当光垂直于截面的斜边射入棱镜时，在两个直角边上各发生一次全反射，使光的传播 方向改变了 180。 2光导纤维及其应用 (1)原理：利用了光的全反射。 (2)构造：光导纤维是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外层透明介质两层组成。内芯的折 射率比外层的大，光传播时在内芯与外层的界面上发生全反射。 (3)主要优点：容量大、能量损耗小、抗干扰能力强，保密性好等。 1自主思考判一判 (1)密度大的介质就是光密介质。() (2)两种介质相比较，折射率大的介质是光密介质。() (3)光密介质和光疏介质具有绝对性。() (4)光从密度大的介质射入密度小的介质时一定能发生全反射。() (5)光从水中射入空气
4、中时一定能发生全反射。() (6)光纤通信的主要优点是容量大。() 2合作探究议一议 (1)水是光密介质还是光疏介质？ 提示：光密介质和光疏介质是相对的，与折射率大的比是光疏介质，如与水晶相比；与 折射率小的比是光密介质，如与空气相比。 (2)为什么水中或玻璃中的气泡看起来特别明亮？ 提示：水或玻璃中的气泡是光疏介质，光经过水或玻璃照射气泡时，一部分光会发生全 反射，相对于其他物体而言，有更多的光反射到人眼中，就好像光是由气泡发出的，因此人 眼感觉气泡特别明亮。 对全反射的理解 1.光疏介质和光密介质的理解 (1)对光路的影响：根据折射定律，光由光疏介质射入光密介质(例如由空气射入水)时， 折
5、射角小于入射角；光由光密介质射入光疏介质(例如由水射入空气)时，折射角大于入射角。 (2)光疏介质和光密介质的比较 光的传播速度折射率 光疏介质大小 光密介质小大 (3)相对性：光疏介质、光密介质是相对的。任何两种透明介质都可以通过比较光在其中 传播速度的大小或折射率的大小来判定谁是光疏介质或光密介质。 2全反射现象 (1)全反射的条件 光由光密介质射向光疏介质。 入射角大于或等于临界角。 (2)全反射遵循的规律：发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反 射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用。 (3)从能量角度来理解全反射：当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增
6、大，折射 角也增大。同时折射光线强度减弱，即折射光线能量减小，反射光线强度增强，能量增加， 当入射角达到临界角时，折射光线强度减弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。 (4)临界角 定义：刚好发生全反射(即折射角为 90)时的入射角为全反射的临界角，用C表示。 表达式：光由折射率为n的介质射向真空或空气时，若刚好发生全反射，则折射角恰 好等于 90，n，即 sin C 。 sin 90 sin C 1 n 不同色光的临界角：不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时，频率越高的光的临 界角越小，越易发生全反射。 典例 多选如图所示，一束入射光AO从某种介质以入射角 射入空气，以O点为圆心，R1为半
7、径画圆C1， 与折射光线OB交于M点， 过M点向两介质的交界面作垂线，与入射光线AO的延长线交于N点， 以O点为圆心，ON为半径画另一个圆C2， 测得该圆的半径为R2，下列判断 正确的是 ( ) A该介质的折射率为R 2 R1 B若光由介质射入空气发生全反射，则临界角的正弦值为 sin CR 1 R2 C若过圆C1与界面的交点D作界面的垂线交圆C2于P点，则OP与法线所夹的锐角等于 全反射的临界角 D若入射光的强度保持不变，逐渐增大入射角，则折射光的强度将逐渐增加 审题指导 解答本题时应从以下三点进行分析： (1)依题意画出光路图，明确几何关系。 (2)熟练掌握折射定律和临界问题。 (3)利用
8、三角函数进行几何量的计算。 解析 由图可知， 介质的折射率n， 而 sin ， sin sin sin OE R1 ， 得n， A 正确；全反射的临界角 sin C ， sin C， B 正确 ； 过D OE R2 R2 R1 1 n R1 R2 作DP， sinOPD， 故OPDC，因而 C 选项正确；当增大时，折 R1 R2 射光强度应减弱，D 错。 答案 ABC 解答全反射类问题的技巧 (1)光必须从光密介质射入光疏介质。 (2)入射角大于或等于临界角。 (3)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关 键，且在作光路图时比例与实际相符，这样更有利于问题的分析
9、。 1已知水、水晶、玻璃和二硫化碳的折射率分别为 1.33、1.55、1.60 和 1.63，如果光 按以下几种方式传播，可能发生全反射的是( ) A从水晶射入玻璃 B从水射入二硫化碳 C从玻璃射入水中 D从水射入水晶 解析 ： 选 C 发生全反射的条件之一是光从光密介质射入光疏介质， 光密介质折射率较大， 故只有 C 正确。 2在水底的潜水员看来，水面上方的所有景物只出现在顶角为 97的倒立圆锥里，这是 因为( ) A水面上远处的景物反射的阳光都因为全反射而不能进入水中 B水面上远处的景物反射的阳光折射进入水中，其中折射角不可能大于 48.5 C水面上方倒立圆锥之外的景物反射的阳光都因为全反
10、射的原因不可能进入水中 D水面上方倒立圆锥之外的景物反射的阳光都因为折射的原因不可能进入潜水员的眼中 解析：选 B 水的临界角为 48.5，只有光从水中射向空气中时才有可能发生全反射。 3一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面。在玻璃 板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。已知圆纸 片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率。 解析：如图，考虑从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线，假设它 斜射到玻璃上表面的A点发生折射，根据折射定律有nsin sin 式中，n是玻璃的折射率，是入射角，是折射角。现假设
11、A恰 好在纸片边缘。由题意，在A点刚好发生全反射，故 2 设AA线段在玻璃上表面的投影长为L，由几何关系有 sin L L2h2 由题意，纸片的半径应为RLr 联立以上各式得n 。1( h Rr) 2 答案： 1( h Rr) 2 全反射棱镜 光导纤维 1全反射棱镜的作用及应用 (1)作用 ： 横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜，全反射棱镜是一种特殊的棱镜， 在光学仪器中用来改变光的方向。 (2)应用：对于精密的光学仪器，如照相机、望远镜、显微镜等，就需要用全反射棱镜代 替平面镜，以消除多余的像。 2光导纤维 光导纤维的作用能够传导光 光导纤维的结构特制的细玻璃丝，由内芯和外套组成，内芯
12、的折射率比外套大 光导纤维的应用能够传送声音(实验)、图像及数字信号 光导纤维的主要优点容量大、衰减小、抗干扰强 1.如图所示，一个三棱镜的截面为等腰直角ABC，A为直角。 此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜 后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射。该棱镜材料的折射率为 ( ) A. B.C. D. 6 2 2 3 2 3 解析 ： 选 A 作出几何光路图，如图所示。由折射规律可得 sin 45 sin r n， 若光线在AC边上的D点发生全反射， 则 sin ， 由几何关系又有r 1 n 90， 结合以上三式可得n2 ， 即n，正确答案为 A。 3 2 6 2 2
13、如图为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB 代表端面。已知光在真空中的传播速度为c。 (1)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足 的条件； (2)求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间。 解析：(1)设光线在端面AB上C点(如图)的入射角为i， 折射角为r， 由折射定律有 sin insin r 设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为，为了使该光线可在此光导纤维中传播，应 有 式中，是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足nsin 1 由几何关系得r90 由式得 sin i。 n21 (2)光在玻璃丝中
14、传播速度的大小为v c n 光速在玻璃丝轴线方向的分量为vxvsin 光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为 T L vx 光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另一端面所需的时 间最长，由式得Tmax。 Ln2 c 答案：(1)sin i (2)n21 Ln2 c 1光线由某种介质射向与空气的分界面，当入射角大于 45时折射光线消失，由此可断 定这种介质的折射率是( ) An Bn 2 2 2 Cn Dn2 1 2 解析：选 B 入射角大于 45时折射光线消失，即这种介质的临界角C45，所以n ，故 B 正确。 1 sin C 2 2一束光从某介质进入真空，方
15、向如图所示，则下列判断中正确的是( ) A该介质的折射率是 3 3 B该介质的折射率是 3 C该介质相对真空发生全反射的临界角是 45 D光线按如图所示的方向入射，无论怎样改变入射方向，都不可能发生全反射现象 解析 ： 选 B 由题意知， 入射角30， 折射角60， 由折射定律可得 ：n sin sin ， A 项错误， B 项正确 ； 发生全反射的临界角为C， sin C， sin 45， sin 60 sin 30 3 3 3 2 2 3 3 ，C45，C 项错误；光线按如图所示的方向入射，当入射角大于等于临界角时，就会发 2 2 生全反射现象，D 项错误。 3在完全透明的水下某深处，放一
16、点光源，在水面上可见到一个圆形透光平面，如果透 光圆面的半径正在匀速增大，如图所示，则光源正在( ) A匀加速上升 B匀加速下沉 C匀速上升 D匀速下沉 解析 ： 选 D 因为发生全反射，所以圆形透光半径rdtan C，因为r是匀速变大，所以d 也是匀速变大的，故光源是在匀速下沉，所以选项 D 正确。 4.空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射 出，其框外光线如图所示。方框内有两个折射率n1.5 的玻璃全反射棱镜。 下图给出了两棱镜四种放置方式的示意图，其中能产生如图效果的是( ) 解析：选 B 四个选项产生光路效果如图所示。 则可知 B 项正确。 5.光导纤维是利用光的全
17、反射来传输光信号的。 如图所示， 一光导纤维 内芯折射率为n1， 外层折射率为n2，一束光信号与界面夹角由内芯射向 外层，要在界面发生全反射，必须满足的条件是( ) An1n2，小于某一值 Bn1n2，大于某一值 Cn1n2，大于某一值 Dn1n2，小于某一值 解析：选 A 要使光信号在内芯与外层的界面上发生全反射，必须让内芯折射率n1大于 外层折射率n2，同时入射角须大于某一值，故应小于某一值，故 A 正确。 6多选一束光穿过介质 1、2、3 时，光路如图所示，则( ) A介质 2 的折射率最大 B光线在介质 2 中的波长最长 C光在介质 3 中的速度最大 D入射光线到达介质 2 和介质 3
18、 的界面时，一定也发生反射 解析：选 BD 由光线经过介质时的入射角和折射角之间的大小关系可知n3n1n2，故 选项 A 错误；由v 可知在介质 2 中传播的速度最大，故选项 C 错误；光在不同介质内传播 c n 时的频率不变，根据vf可知传播速度越大，波长越长，故选项 B 正确；光由介质 2 进入 介质 3 时，发生折射，也发生反射，故选项 D 正确。 7.半径为R的 透明圆柱体固定于地面上，透明体对红光的折射率 1 4 为n2， 如图所示。 今让一束平行于地面的红光射向圆柱体左侧，经折 射红光照射到右侧地面上。则圆柱体右侧地面上的黑暗部分长度为_。 解析 ： 光线从圆柱体射出的临界角满足
19、sin C 所以C30。地 1 n 1 2 面上黑暗部分如图中阴影所示，其长度为lRR。 R cos 30 2 33 3 答案：R 2 33 3 8 一半径为R的半圆柱形玻璃砖， 横截面如图所示。 已知玻璃的全反射临界角( 因而在底面上发生全反射，不能直接折射出。在光线 1 右侧的光线(例如光线 3)经柱面折 射后，射在玻璃砖底面上的入射角3满足3 因而在底面上不能发生全反射，能从玻璃砖底面射出 射到半圆柱面最右侧的光线 4 与柱面相切，入射角i为 i 2 由折射定律知，经圆柱面折射后的折射角OAB4，满足 sin insin 4 式子中，n是玻璃的折射率，由全反射角的定义知 1nsin 联立式得4 由几何关系可得AOB，故底面上透光部分的宽度OB。 R 2cos 答案： R 2cos