《新课标2020年高考数学一轮总复习第十章算法初步统计统计案例10_3用样本估计总体课时规范练理含解析新人教A版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课标2020年高考数学一轮总复习第十章算法初步统计统计案例10_3用样本估计总体课时规范练理含解析新人教A版.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、10-3 用样本估计总体10-3 用样本估计总体 课时规范练课时规范练 (授课提示：对应学生用书第 339 页) A 组 基础对点练 1某班 50 位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是： 40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，则图中x的值等于( D ) A0.12 B0.012 C0.18 D0.018 2一次数学考试后，某老师从自己所带的两个班级中各抽取 5 人，记录他们的考试成绩， 得到如图所示的茎叶图已知甲班 5 名同学成绩的平均数为 81，乙班 5 名同学成绩的中位 数为 73，则xy的值为( D ) A2 B
2、2 C3 D3 3(2017长沙适应性考试)某校开展“爱我母校，爱我家乡”摄影比赛，七位评委为甲， 乙两名选手的作品打出的分数的茎叶图如图所示(其中m为数字 09 中的一个)，去掉一个 最高分和一个最低分后，甲，乙两名选手得分的平均数分别为a1，a2，则一定有( B ) Aa1a2 Ba2a1 Ca1a2 Da1，a2的大小与m的值有关 解析：由茎叶图知，a18084，a28085，故选 B. 15545 5 44647 5 4如图是一组样本数据的频率分布直方图，则依据图形中的数据，可以估计总体的平均数 与中位数分别是( B ) A12.5,12.5 B13,13 C13.5,12.5 D13
3、.5,13 解析 ： 第1组的频率为0.0450.2， 第2组的频率为0.150.5， 则第3组的频率为10. 2 0.50.3，估计总体平均数为 7.50.212.50.517.50.313.由题意知，中位数 在第 2 组内，设为 10x，则有 0.1x0.3，解得x3，从而中位数是 13. 5 某校女子篮球队 7 名运动员身高(单位 ： cm)分布的茎叶图如图， 已知记录的平均身高为 175 cm，但记录中有一名运动员身高的末位数字不清晰，如果把其末位数字记为x，那么x的值 为 2 . 解析：由题意可知， 170 (12x451011)175， 1 7 即 (33x)5，即 33x35，解
4、得x2. 1 7 6 在样本的频率分布直方图中， 共有 11 个小长方形， 若中间一个小长方形的面积等于其他 10 个小长方形的面积和的 ，且样本容量为 160，则中间一组的频数为 32 . 1 4 解析 ： 依题意， 设中间小长方形的面积为x， 则其余小长方形的面积和为 4x， 所以 5x1，x 0.2，中间一组的频数为 1600.232. 7第 47 届联合国大会于 1993 年 1 月 18 日通过 193 号决议，确定自 1993 年起，每年的 3 月 22 日为“世界水日” ，以此推动对水资源进行综合性统筹规划和管理，加强水资源保护， 解决日益严重的水问题某研究机构为了了解各年龄层的
5、居民对“世界水日”的了解程度， 随机抽取了 300 名年龄在10,60内的公民进行调查，所得结果统计为如下的频率分布直方 图 (1)求抽取的年龄在30,40)内的居民人数； (2)若按照分层抽样的方法从年龄在10,20)，50,60内的居民中抽取 6 人进行知识普及， 并在知识普及后再抽取 2 人进行测试，求进行测试的居民中至少有 1 人的年龄在50,60内 的概率 解析：(1)依题意，知年龄在30,40)内的频率P1(0.020.0250.0150.01)10 0.3， 故所求居民人数为 3000.390. (2)依题意，从年龄在10,20)，50,60内的居民中分别抽取 4 人和 2 人，
6、 记年龄在10,20)内的 4 人为A，B，C，D， 年龄在50,60内的 2 人为 1,2， 故抽取 2 人进行测试的所有情况为(A，B)， (A，C)， (A，D)， (A,1)， (A,2)， (B，C)， (B，D)， (B,1)， (B,2)，(C，D)，(C,1)，(C,2)，(D,1)，(D,2)，(1,2)，共 15 种， 其中满足条件的情况为(A,1)，(A,2)，(B,1)，(B,2)，(C,1)，(C,2)，(D,1)，(D,2)，(1,2)， 共 9 种， 故所求概率P . 3 5 B 组 能力提升练 1若数据x1，x2，x3，xn的平均数为 5，方差s22，则数据 3
7、x11,3x21,3x3x 1，3xn1 的平均数和方差分别为( C ) A5,2 B16,2 C16,18 D16,9 2为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取 30 名学生参加环保知识测试，得分 (十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为m0，平均值为 ，则( D )x Amem0 Bmem0m Cnm D不能确定 解析：由题意可得 ，x x1x2xn n ，y y1y2ym m z x1x2xny1y2ym nm n nm x1x2xn n m nm y1y2ym m a(1a) ， n nm x m nm yxy 所以a，1a，又 0a ，所以 0 ，所以nm.故选
8、A. n nm m nm 1 2 n nm 1 2 m nm 5某学校高二年级共有女生 300 人，现调查她们每天的课外运动时间，发现她们的课外运 动时间介于 30 分钟到 90 分钟， 如图是统计结果的频率分布直方图， 则她们的平均运动时间 大约是 565 分钟 解析：由题图得 350.1450.1550.5650.2750.05850.0556.5(分 钟) 6.已知甲、 乙两组数据如茎叶图所示， 若两组数据的中位数相同， 平均数也相同， 那么mn 11 . 解析：两组数据的中位数相同， m3， 24 2 又两组数据的平均数也相同， ， 273339 3 20n323438 4 n8， m
9、n11. 7某家庭记录了未使用节水龙头 50 天的日用水量数据(单位：m3)和使用了节水龙头 50 天 的日用水量数据，得到频数分布表如下： 未使用节水龙头 50 天的日用水量频数分布表 使用了节水龙头 50 天的日用水量频数分布表 (1)作出使用了节水龙头 50 天的日用水量数据的频率分布直方图； (2)估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于 0.35 m3的概率； (3)估计该家庭使用节水龙头后， 一年能节省多少水？(一年按 365 天计算， 同一组中的数据 以这组数据所在区间中点的值作代表) 解析：(1)使用了节水龙头 50 天的日用水量数据的频率分布直方图： (2)根据以上数据，该家庭使用节水龙头后 50 天日用水量小于 0.35 m3的频率为 020.110.12.60.120.050.48， 因此该家庭使用节水龙头后日用水量小于 0.35 m3的概率的估计值为 0.48. (3)该家庭未使用节水龙头 50 天日用水量的平均数为 1 (0.0510.1530.2520.3540.4590.55260.655)0.48.x 1 50 该家庭使用了节水龙头后 50 天日用水量的平均数为 2 (0.0510.1550.25130.35100.45160.555)0.35.x 1 50 估计使用节水龙头后，一年可节省水(0.480.35)36547.45(m3)