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1、板块命题点专练板块命题点专练板块命题点专练板块命题点专练( ( ( (十三十三十三十三) ) ) ) 算法、复数、推理与证明算法、复数、推理与证明算法、复数、推理与证明算法、复数、推理与证明 命题点一 算法 1.(2018江苏高考)一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为 _ I1 S1 While I6 II2 S2S End While Print S 解析：I1，S1，此时I6，进入循环； I3，S2，此时I6，进入下一次循环； I5，S4，此时I6，进入下一次循环； I7，S8，此时I6，不满足I6，退出循环， 输出S8. 答案：8 2(2017江苏高考)如图是一个算法
2、流程图若输入x的值为，则输出y的值是 1 16 _ 解析 ： 由流程图可知其功能是运算分段函数yError!所以当输入的x的值为时，y2 1 16 log2242. 1 16 答案：2 3(2016江苏高考)如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是_ 解析：由a1，b9，知ab， 所以a145，b927，ab. 所以a549，b725，满足ab. 所以输出的a9. 答案：9 4(2015江苏高考)根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为_ S1 I1 While I8 SS2 II3 End While Print S 解析 ： 由程序可知，S1，I1，I8；S3，I4，I8；S5，I7，I8
3、；S7，I10，I 8，此时结束循环，输出S7. 答案：7 命题点二 复数 1.(2018江苏高考)若复数z满足 iz12i，其中 i 是虚数单位，则z的实部为 _ 解析：由 iz12i，得z2i， 12i i z的实部为 2. 答案：2 2(2017江苏高考)已知复数z(1i)(12i)，其中 i 是虚数单位，则z的模是 _ 解析：法一：复数z12ii213i， 则|z|.123210 法二：|z|1i|12i|.2510 答案： 10 3(2016江苏高考)复数z(12i)(3i)，其中 i 为虚数单位，则z的实部是 _ 解析：因为z(12i)(3i)3i6i2i255i，所以z的实部是
4、5. 答案：5 4(2015江苏高考)设复数z满足z234i(i 是虚数单位)，则z的模为_ 解析：因为z234i， 所以|z2|z|2|34i|5，3242 所以|z|.5 答案： 5 5(2018天津高考)i 是虚数单位，复数_. 67i 12i 解析：4i. 67i 12i 67i12i 12i12i 205i 5 答案：4i 命题点三 合情推理与演绎推理 1.(2017全国卷改编)甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成 绩老师说：你们四人中有 2 位优秀，2 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的 成绩，给丁看甲的成绩看后甲对大家说 ： 我还是不知道我的成绩根据以上信
5、息，则下列 说法正确的序号为_ 乙可以知道四人的成绩 丁可以知道四人的成绩 乙、丁可以知道对方的成绩 乙、丁可以知道自己的成绩 解析：依题意，四人中有 2 位优秀，2 位良好，由于甲知道乙、丙的成绩，但还是不知 道自己的成绩，则乙、丙必有 1 位优秀，1 位良好，甲、丁必有 1 位优秀，1 位良好，因此， 乙知道丙的成绩后，必然知道自己的成绩 ； 丁知道甲的成绩后，必然知道自己的成绩故 正确 答案： 2 (2016天津高考)已知an是各项均为正数的等差数列， 公差为d， 对任意的nN*，bn 是an和an1的等比中项 (1)设cnbb，nN*，求证：数列cn是等差数列； 2n12n (2)设a1d，Tn(1)kb，nN*，求证：. 2n k1 2k n k1 1 Tk 1 2d2 证明：(1)由题意得banan1， 2n cnbban1an2anan12dan1. 2n12n 因此cn1cn2d(an2an1)2d2， 所以cn是等差数列 (2)Tn(bb)(bb)(bb) 2 12 22 32 422n12 2n 2d(a2a4a2n)2d2d2n(n1) na2a2n 2 所以 n k1 1 Tk 1 2d2 n k1 1 kk1 1 2d2 n k1( 1 k 1 k1) 1 2d2(1 1 n1) . 1 2d2