《江苏专用2020版高考物理新增分大一轮复习第六章静电场第3讲电容器带电粒子在电场中的运动讲义含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏专用2020版高考物理新增分大一轮复习第六章静电场第3讲电容器带电粒子在电场中的运动讲义含解析.pdf（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 3 讲 电容器 带电粒子在电场中的运动第 3 讲 电容器 带电粒子在电场中的运动 一、电容器及电容 1电容器 (1)组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成 (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值 (3)电容器的充、放电： 充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电 场能 放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能 2电容 (1)定义：电容器所带的电荷量与两个极板间的电势差的比值 (2)定义式：C . Q U (3)单位：法拉(F)、微法(F)、皮法(pF).1F106F1012pF. (4)意义：表示电容器容纳电荷本领
2、的高低 (5)决定因素 ： 由电容器本身物理条件(大小、形状、相对位置及电介质)决定，与电容器是否 带电及电压无关 3平行板电容器的电容 (1)决定因素：正对面积、相对介电常数、两板间的距离 (2)决定式：C. rS 4kd 自测 1 关于电容器及其电容，下列说法中正确的是( ) A平行板电容器一极板带电Q，另一极板带电Q，则此电容器不带电 B由公式C 可知，电容器的电容随电荷量Q的增加而增大 Q U C对一个电容器来说，电容器的电荷量与两板间的电势差成正比 D如果一个电容器两板间没有电压，就不带电荷，也就没有电容 答案 C 二、带电粒子在电场中的运动 1加速 (1)在匀强电场中，WqEdqU
3、mv2mv. 1 2 1 2 02 (2)在非匀强电场中，WqUmv2mv. 1 2 1 2 02 2偏转 (1)运动情况：如果带电粒子以初速度v0垂直场强方向进入匀强电场中，则带电粒子在电场 中做类平抛运动，如图 1 所示 图 1 (2)处理方法 ： 将粒子的运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿电场力方向的匀加速直 线运动根据运动的合成与分解的知识解决有关问题 (3)基本关系式 ： 运动时间t，加速度a ，偏转量yat2，偏转角 l v0 F m qE m qU md 1 2 qUl2 2mdv02 的正切值：tan. vy v0 at v0 qUl mdv02 自测 2 (多选)(20
4、18泰州中学模拟)如图 2 所示，质量相同的两个带电粒子M、N以相同 的速度同时沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，M从两极板正中央射入，N从下 极板边缘处射入，它们最后打在同一点不计带电粒子重力和带电粒子间的相互作用，则从 开始射入到打在上极板的过程中( ) 图 2 A它们运动的时间tNtM B它们的电势能减少量之比 EMEN12 C它们的动能增加量之比 EkMEkN12 D它们所带的电荷量之比qMqN12 答案 AD 命题点一 平行板电容器的动态分析命题点一 平行板电容器的动态分析 1电容器充放电 (1)外加电压大于两极板间电势差时对电容器充电随两极板间电势差增大，充电电流减小，
5、当两极板间电势差等于外加电压时充电停止 (2)当电容器两极板有电路连通时，电容器放电，随两极板间电压减小，放电电流减小 2两类典型问题 (1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变 (2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q保持不变 3动态分析思路 (1)U不变 根据C 先分析电容的变化，再分析Q的变化 Q U rS 4kd 根据E 分析场强的变化 U d 根据UABEd分析某点电势变化 (2)Q不变 根据C 先分析电容的变化，再分析U的变化 Q U rS 4kd 根据E 分析场强变化 U d 4kQ rS 例 1 (多选)(2018江苏单科8)如图 3 所示
6、，电源E对电容器C充电，当C两端电压达 到 80V 时，闪光灯瞬间导通并发光，C放电放电后，闪光灯断开并熄灭，电源再次对C充 电这样不断地充电和放电，闪光灯就周期性地发光该电路( ) 图 3 A充电时，通过R的电流不变 B若R增大，则充电时间变长 C若C增大，则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大 D若E减小为 85V，闪光灯闪光一次通过的电荷量不变 答案 BCD 解析 给电容器充电过程中，随着两极板间所带电荷量增多，电路中的电流逐渐减小，故 A 项错误充满一次电，电容器增加的电荷量是相同的，即通过R的电荷量Q是一定的，电源 恒定，R增大，则电流I减小，根据I 可知，充电时间变长，故 B 项正确若C
7、增大，电 Q t 容器充满时所带电荷量增多，即闪光时电容器释放的电荷量也增多，通过闪光灯的电荷量也 增多，故 C 项正确因为C两端电压达到 80V 时，电容器就不再充电，外接电源只要提供电 压超过 80V，产生的效果均相同，闪光灯闪光一次通过的电荷量也相同，故 D 项正确 变式 1 (多选)(2018徐州市期中)如图 4 所示，电容器由平行金属板M、N和电介质D构 成电容器通过开关 S 及电阻与电源E相连接则( ) 图 4 AM上移电容器的电容变大 B将D从电容器抽出，电容器的电容变小 C断开开关 S，M上移，MN间电压将增大 D闭合开关 S，M上移，流过电阻的电流方向从B到A 答案 BC 解
8、析 M向上移时，板间距离增大，根据电容的决定式C，得知电容器的电容变小， rS 4kd 故 A 错误；将D从电容器抽出，介电常数减小，根据电容的决定式C，得知电容器的 rS 4kd 电容变小，故 B 正确 ； 断开开关 S，M上移，电荷量不变，而电容减小，根据电容的定义式C ，分析可知电容器两极板间的电压增大，故 C 正确；闭合开关 S，电压不变，M上移时电容 Q U 减小，则由QUC可知，电荷量Q减小，电容器放电，流过电阻的电流方向从A到B，故 D 错误 命题点二 带电粒子在电场中的直线运动命题点二 带电粒子在电场中的直线运动 1做直线运动的条件 (1)粒子所受合外力F合0，粒子或静止，或做
9、匀速直线运动 (2)粒子所受合外力F合0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运 动或匀减速直线运动 2用动力学观点分析 a，E ，v2v2ax. qE m U d 02 3用功能观点分析 匀强电场中：WEqdqUmv2mv 1 2 1 2 02 非匀强电场中：WqUmv2mv. 1 2 1 2 02 例 2 (2017江苏单科4)如图 5 所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有 一小孔，小孔分别位于O、M、P点由O点静止释放的电子恰好能运动到P点现将C板向 右平移到P点，则由O点静止释放的电子( ) 图 5 A运动到P点返回 B运动到P和P点之间返回 C运动到P点
10、返回 D穿过P点 答案 A 解析 根据平行板电容器的电容的决定式C、 定义式C 和匀强电场的电势差与电场 rS 4kd Q U 强度的关系式UEd可得E，可知将C板向右平移到P点，B、C两板间的电场强度 4kQ rS 不变，由O点静止释放的电子仍然可以运动到P点，并且会原路返回，故选项 A 正确 变式 2 (多选)(2018扬州中学 5 月模拟)如图 6，水平放置的三块带孔的平行等距金属板 与一个直流电源相连，一个带正电的液滴从A板上方M点处由静止释放，不计空气阻力，设 液滴电荷量不变，在AB板之间运动为过程，在BC之间运动为过程，则( ) 图 6 A过程中运动时间可能比过程短 B过程和过程系
11、统机械能变化量大小相等 C仅将C板上移，液滴经过C板小孔时速度变小 D先断开三板与电源的连接，再下移B板，则液滴经过C板小孔时速度变大 答案 BCD 命题点三 带电粒子在电场中的偏转命题点三 带电粒子在电场中的偏转 1运动规律 (1)沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间 Error! (2)沿电场力方向，做匀加速直线运动 Error! 2两个结论 (1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时， 偏移量和偏转 角总是相同的 证明：由qU0mv 1 2 02 yat2 ()2 1 2 1 2 qU1 md l v0 tan qU1l mdv02 得：y，tan U1l2
12、4U0d U1l 2U0d (2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中 点，若粒子射出偏转电场，O到偏转电场边缘的距离为 . l 2 3功能关系 当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解 ：qUymv2mv， 其中Uyy， 1 2 1 2 02 U d 指初、末位置间的电势差 例 3 (2018无锡市高三期末) 如图 7 所示， 真空中竖直放置的两块平行金属板间加上恒定 电压U0，一质量为m、电荷量为q的正点电荷A从左板处由静止释放，从右板的小孔水平射 出后，进入一个水平放置的平行板电容器，进入时点电荷贴着上极板，经偏转后从下极板边 缘飞出已
13、知电容器的电容为C，极板的间距为d，长度为kd，两板间电压恒定不计点电 荷的重力，求： 图 7 (1)点电荷进入水平放置电容器时的速度大小； (2)水平放置的电容器极板所带电荷量大小； (3)A穿过水平放置电容器的过程中电势能的增量 答案 (1) (2)CU0 (3)qU0 2qU0 m 4 k2 4 k2 解析 (1)在加速电场中，由动能定理：qU0mv，得v0 1 2 02 2qU0 m (2)在偏转电场中，由运动学知识得：kdv0t，dat2 1 2 由牛顿第二定律得：qma U d 联立可解得两极板间电势差UU0 4 k2 极板带电荷量QCUCU0 4 k2 (3)A穿过电容器的过程中
14、电场力做功WqUqU0 4 k2 由功能关系得，电势能的增量 EpWqU0. 4 k2 命题点四 带电粒子在交变电场中的运动命题点四 带电粒子在交变电场中的运动 1常见的交变电场 常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等 2常见的题目类型 (1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解) (2)粒子做往返运动(一般分段研究) (3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究) 3思维方法 (1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)：抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有 对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件 (2)从两条思路出发：
15、一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能 关系 (3)注意对称性和周期性变化关系的应用 例 4 如图 8 甲所示，平行金属板M、N水平放置，板右侧有一竖直荧光屏，板长、板间距 及竖直荧光屏到板右端的距离均为l，M板左下方紧贴M板有一粒子源，以初速度v0水平向 右持续发射质量为m、电荷量为q的粒子已知板间电压UMN随时间变化关系如图乙所示， 其中U0.忽略粒子间相互作用和它们的重力，忽略两板间电场对板右侧的影响，荧光 8mv02 q 屏足够大 图 8 (1)计算说明，t0 时刻射入板间的粒子打在屏上或N板上的位置； (2)求荧光屏上发光的长度 答案 (1)打在N极板中点 (
16、2)5l 解析 (1)t0 时刻射入的粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，设运动到下极 板的时间为t，则由电场力提供合外力得ma，由运动学知识得lat2， qU0 l 1 2 解得：t l 2v0 粒子在水平方向的位移：xv0t l，故粒子打在N极板中点 l 2 (2)由(1)知t时射入极板的粒子打在荧光屏的最下方，粒子在极板间向下加速的运动时 3l 2v0 间：t1， l v0 l 2v0 l 2v0 粒子离开极板时的竖直分速度： vyat1t14v0， qU0 ml 粒子离开极板到打在荧光屏上的时间： t2， l v0 粒子在竖直方向的偏移量：ylvyt25l， 在t时刻进入极板的
17、粒子在极板间做匀速直线运动，离开极板后沿水平方向做匀速直线 l v0 运动， 粒子垂直打在荧光屏上， 这是粒子打在荧光屏的最上端位置， 则荧光屏的发光长度 ：dy 5l. 1(2018盐城市三模) 如图 9 所示，平行板电容器两极板接在直流电源两端下列操作能 使电容器电容减小的是( ) 图 9 A增大电源电压 B减小电源电压 C在两极板间插入陶瓷 D增大两极板间的距离 答案 D 2.(2018南京市学情调研)“探究影响平行板电容器电容大小因素”的实验装置如图 10 所 示，忽略漏电产生的影响，下列判断正确的是( ) 图 10 A平板正对面积减小时，静电计指针偏角减小 B静电计可以用电压表替代
18、C静电计所带电荷量与平行板电容器电荷量不相等 D静电计测量的是平行板电容器所带电荷量 答案 C 3.(2018如皋市调研)如图 11 所示， 在正方形ABCD区域内有场强方向平行于AB边的匀强电 场，E、F、H是对应边的中点，P点是EH的中点一个带正电的粒子(不计重力)从F点沿FH 方向射入电场后恰好从C点射出以下说法正确的是( ) 图 11 A粒子的运动轨迹经过P点 B粒子的运动轨迹经过PH之间某点 C若增大粒子的初速度可使粒子垂直穿过EH D若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子恰好由E点从BC边射出 答案 D 解析 粒子从F点沿FH方向射入电场后恰好从C点射出，其轨迹是抛物线，根据推论知，
19、 过C点作速度的反向延长线一定交于FH的中点， 而延长线又经过P点， 所以粒子轨迹一定经 过PE之间某点，故 A、B 错误 ； 粒子从C点射出时速度反向延长线与EH垂直，若增大初速度， 粒子轨迹可能经过PH之间某点，可知粒子不可能垂直穿过EH，故 C 错误；由平抛知识类比 可知，当竖直位移一定时，水平速度变为原来的一半，则水平位移也变为原来的一半，粒子 恰好由E点射出BC，故 D 正确 4 (多选)(2017如皋市第二次质检)如图 12 甲所示， 平行金属板中央有一个静止的电子(不 计重力)， 两板间距离足够大， 当两板间加上如图乙所示的电压后， 在下图中反映电子速度v、 位移x和加速度a三个
20、物理量随时间t的变化规律可能正确的是( ) 图 12 答案 AD 解析 分析电子一个周期内的运动情况：0 时间内，电子从静止开始向B板做匀加速直线 T 4 运动， 时间内沿原方向做匀减速直线运动， 时刻速度为零， T时间内向A板做匀加 T 4 T 2 T 2 T 2 3 4 速直线运动，TT时间内做匀减速直线运动，T时刻速度为零 根据匀变速直线运动速度 3 4 时间图象是倾斜的直线可知，A 图符合电子的运动情况，故 A 正确，C 错误 ； 电子做匀变速直 线运动时xt图象应是抛物线的一部分，故 B 错误；根据电子的运动情况：匀加速运动和匀 减速运动交替进行，而匀加速运动和匀减速运动的加速度大小
21、都不变，at图象应平行于横 轴，故 D 正确 1(2018苏州市调研卷)某一平行板电容器，其一个极板带5.4103C 电荷量，另一极 板带5.4103C 电荷量，电容器两极板间电压为 450V，则该电容器的电容值为( ) A2.4105FB1.2105F C8.3104FD4.2104F 答案 B 解析 根据C ，则CF1.2105F，故选 B. Q U 5.4 103 450 2 (2018泰州中学等综合评估)在研究影响平行板电容器电容大小因素的实验中， 一已充电 的平行板电容器与静电计连接如图 1 所示现保持B板不动，适当移动A板，发现静电计指 针张角减小，则A板可能是( ) 图 1 A右
22、移 B左移 C上移 D下移 答案 A 3(2018淮安市、宿迁市等期中)如图 2 所示，平行板电容器两极板M、N间距为d，两极 板分别与电压为U的恒定电源两极相连，则下列能使电容器的电容减小的措施是( ) 图 2 A减小d B增大U C将M板向左平移 D在板间插入电介质 答案 C 解析 据电容的决定式C可知，减小d，则C变大，选项 A 错误；增大U，电容器的 rS 4kd 电容不变，选项 B 错误；将M板向左平移，则S减小，C减小，选项 C 正确；在板间插入电 介质，则C变大，选项 D 错误 4.(2018南京市、盐城市质检)如图 3 所示的可变电容器，旋转动片使之与定片逐渐重 合则电容器的电
23、容将( ) 图 3 A逐渐增大 B逐渐减小 C保持不变 D先增大后减小 答案 A 5.(多选)如图 4 所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，板间有匀强电场，质量 为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子 刚好能到达N板，如果要使这个带电粒子能到达M、N两板间距的 处返回，则下述措施能满 1 2 足要求的是( ) 图 4 A使初速度减为原来的1 2 B使M、N间电压提高到原来的 2 倍 C使M、N间电压提高到原来的 4 倍 D使初速度和M、N间电压都减为原来的1 2 答案 BD 解析 在粒子刚好到达N板的过程中，由动能定理得qEd0mv，所以
24、d，设带 1 2 02 mv02 2qE 电粒子离开M板的最远距离为x，则使初速度减为原来的 时，由公式可知x ；使M、N间 1 2 d 4 电压提高到原来的 2 倍时，电场强度变为原来的 2 倍，由公式可知x ；使M、N间电压提 d 2 高到原来的 4 倍时，电场强度变为原来的 4 倍，由公式可知x ；使初速度和M、N间电压 d 4 都减为原来的 时，电场强度变为原来的一半，由公式可知x ，故 B、D 正确 1 2 d 2 6.在真空中上、下两个区域均有竖直向下的匀强电场，其电场线分布如图 5 所示有一带负 电的粒子，从上边区域沿平行电场线方向以速度v0匀速下落，并进入下边区域(该区域的电
25、场足够广)，在下列选项的速度时间图象中，符合粒子在电场内运动情况的是(以v0方向为 正方向)( ) 图 5 答案 C 解析 粒子在上面的电场中匀速下落， 所受重力和电场力平衡， 进入下面电场后， 电场力变大， 根据牛顿第二定律，粒子具有向上的加速度，所以粒子做匀减速运动至速度为 0，又反向做 匀加速直线运动，进入上面的电场后又做匀速直线运动，速度大小仍然等于v0，故 C 正确 7.(2017如皋市第二次质检)三个 粒子由同一位置同时水平飞入偏转电场， 轨迹如图 6 所 示，下列判断不正确的是( ) 图 6 A进电场时c的速度最大，a的速度最小 B在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上 Cb和c
26、同时飞离电场 D动能的增加量c最小，a和b一样大 答案 C 解析 三个粒子的质量和电荷量都相同，则粒子的加速度相同a、b两粒子在竖直方向上的 位移相等，根据yat2，可知a、b运动时间相等，在b飞离电场的同时，a刚好打在负极 1 2 板上，故 B 正确；c竖直方向上的位移ycyb，根据yat2，可知tctb，c先离开电场， 1 2 故 C 错误 ； 在垂直于电场方向即水平方向， 三个粒子做匀速直线运动， 则有 ：v .因xcxb，tc x t tb，则vcvb；因tatb，xbxa，则vbva.所以有：vcvbva，故 A 正确；根据动能定 理知，对a、b两粒子，电场力做功一样多，所以动能增加
27、量相等，对c粒子，电场力做功最 少，动能增加量最小，故 D 正确 8(2018泰州中学期中)如图 7 所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置(可视为 电容器)并与一电源相连，S 闭合后，两板间有一质量为m、带电荷量为q的油滴恰好处于静 止状态以下说法正确的是( ) 图 7 A若将 S 断开，则油滴将做自由落体运动，G 表中无电流 B若保持 S 闭合，将A向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G 表中有ab的电流 C若保持 S 闭合，将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G 表中有ba的电流 D若保持 S 闭合，将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G 表中有ba的电流 答案
28、C 9如图 8 所示，两平行的带电金属板水平放置若在两板中间a点由静止释放一带电微粒， 微粒恰好保持静止状态，现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转 45，再由a点由 静止释放一同样的微粒，该微粒将( ) 图 8 A保持静止状态 B向左上方做匀加速运动 C向正下方做匀加速运动 D向左下方做匀加速运动 答案 D 解析 两平行金属板水平放置时，带电微粒静止，有mgqE，现将两板绕过a点的轴(垂直 于纸面)逆时针旋转 45后，两板间电场强度方向逆时针旋转 45，电场力方向也逆时针旋 转 45，但电场力大小不变，此时电场力和重力的合力大小恒定，方向指向左下方，故该微 粒将向左下方做匀加速运动，选
29、项 D 正确 10(多选)(2019铜山中学期中)如图 9 所示，从灯丝发出的电子经加速电场加速后，进入 偏转电场， 若加速电压为U1， 偏转电压为U2.仅仅改变加速电压后， 电子在电场中的侧移量y 增大为原来的 2 倍，下列说法中正确的是( ) 图 9 A加速电压U1减小到了原来的1 2 B偏转电场对电子做的功变为原来的 2 倍 C电子飞出偏转电场时的速度变为原来的 2 倍 D电子飞出偏转电场时的偏转角变为原来的 2 倍 答案 AB 11(多选)(2018南京市期中)如图 10 所示，A、B为水平放置平行正对金属板，在板中央 分别有一小孔M、N，D为理想二极管，R为滑动变阻器闭合开关 S，待
30、电路稳定后，将一带 正电荷的带电小球从M、N的正上方的P点由静止释放，小球恰好能运动至小孔N处下列说 法正确的是( ) 图 10 A若仅将A板上移，小球将无法运动至N处 B若仅将B板上移，小球将从小孔N穿出 C若仅将滑动变阻器的滑片上移，带电小球将无法运动至N处 D断开开关 S，从P处将小球由静止释放，小球恰好能运动至小孔N处 答案 ACD 12(2018南京市、盐城市二模)如图 11 所示，在铅板A上有小孔S，放射源C可通过S在纸 面内向各个方向射出速率v02.0106 m/s的某种带正电粒子，B为金属网状栅极，M为荧光屏， A、B、M三者平行正对，且面积足够大，A、B间距离d11.0 cm
31、，电压U1.5104 V 且恒定 不变，B、M间距离d24.0cm.该种带电粒子的比荷 4.0108C/kg，忽略带电粒子与栅极 q m 的碰撞及粒子间的相互作用，不计带电粒子的重力求： 图 11 (1)该带电粒子运动到荧光屏M的速度大小； (2)该带电粒子打在荧光屏M上形成的亮线的长度 答案 (1)4.0106m/s (2)4cm3 解析 (1)带电粒子在运动过程中，只有电场力做功，由动能定理得Uqmv2mv 1 2 1 2 02 解得v4.0106 m/sv022qU m (2)初速度平行于A板进入电场的粒子做类平抛运动，到达B板时垂直于B板的速度vBx 2106 m/sv2v023 设粒
32、子在电场中运动的时间为t1，则d1 (0vBx)t1 1 2 得t1 s108 s d1 1 2 0 vBx 1.0 102 3 106 3 3 粒子在BM间运动的时间t2 s108 s d2 vBx 4.0 102 2 3 106 2 3 3 则粒子平行于板方向运动的最大位移ymv0(t1t2)2 cm3 所以该带电粒子打在荧光屏M上形成的亮线的长度l2ym4 cm.3 13(2018淮安市、宿迁市等期中)如图 12 甲所示，A和B是真空中正对面积很大的平行金 属板， 位于两平行金属板正中间的O点有一个可以连续产生粒子的粒子源，A、B间的距离为L. 现在A、B之间加上电压UAB，电压随时间变
33、化的规律如图乙所示，粒子源在交变电压的一个 周期内可以均匀产生N个相同粒子，这种粒子产生后，在电场力作用下由静止开始运动，粒 子一旦碰到金属板，它就附在金属板上不再运动，且电荷量同时消失，不影响A、B板电 势 已知粒子质量为m5.01010kg， 电荷量q1.0107C，L1.2m，U01.2103V，T 1.2102s，忽略粒子重力，不考虑粒子之间的相互作用力，求： 图 12 (1)t0 时刻产生的粒子，运动到B极板所经历的时间t0； (2)在 0 时间内，产生的粒子不能到达B板的时间间隔 t； T 2 (3)在 0 时间内，产生的粒子能到达B板的粒子数与到达A板的粒子数之比k. T 2 答
34、案 (1)103s (2)2103s (3)26 解析 (1)t0 时刻产生的粒子由O到B： at L 2 1 2 02 加速度：a2.0105m/s2 U0q mL 得：t0103s 6103s6 T 2 所以t0103s6 (2)对刚好不能到达B极板的粒子，先做匀加速运动，达到最大速度vm后做匀减速运动，到 达B极板前瞬间速度刚好减为 0，则匀加速运动时间为 t，设匀减速运动时间为 t，全 程运动时间为t， 则匀加速运动的加速度：a2.0105m/s2 匀减速运动的加速度大小： a4.0105m/s2 2U0q mL 由vmatat 得 t t 1 2 所以ttt t 3 2 由Lvmt at t 1 2 1 2 1 2 3 2 得 t2103s 2L 3a (3)设刚好不能到达B极板的粒子，反向加速到A极板的时间为t0， 由Lat02 1 2 得t0103s5103s 2L a 6 ( T 2t) 即在 0 时间内，不能到达B板的粒子都能打到A极板上 T 2 所以k2. NB NA T 2t t