《2019秋 金版学案 数学·选修4-5（人教A版）练习：第一讲 评估验收卷（一） Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019秋 金版学案 数学·选修4-5（人教A版）练习：第一讲 评估验收卷（一） Word版含解析.pdf（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、评估验收卷评估验收卷(一一) (时间：时间：120 分钟 满分：分钟 满分：150 分分) 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 分在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1不等式不等式|x2|5 或或 x5 解析：解析：由由|x2|0 或至少有一者为零时取等号，或至少有一者为零时取等号， 所以当所以当|ab|0，所以，所以 log3x3 的解集为的解集为 R， 则实数， 则实数 m 的 取值范围是 的 取值范围是( ) A(，4)(2，)B(，4)(1，) C(4
2、，2) D4，1 解析：解析：|x1|xm|表示数轴上表示数轴上 x 对应的点到对应的点到 1 和和m 对应的点 的距离之和，它的最小值等于 对应的点 的距离之和，它的最小值等于|1m|.由题意可得由题意可得|1m|3，解得，解得 m2 或或 m 0， 4a 2，) 答案：答案：2，4) 16已知函数已知函数 f(x)|x2|，g(x)|x3|m.若函数若函数 f(x)的图象 恒在函数 的图象 恒在函数 g(x)图象的上方，则图象的上方，则 m 的取值范围是的取值范围是_ 解析：解析：f(x)的图象恒在函数的图象恒在函数 g(x)图象的上方，图象的上方， 即为即为|x2|x3|m 对任意实数对
3、任意实数 x 恒成立，恒成立， 即即|x2|x3|m 恒成立恒成立 又对任意实数又对任意实数 x 恒有恒有|x2|x3| |(x2)(x3)|5， 于是得于是得 m5，即，即 m 的取值范围是的取值范围是(，5) 答案：答案：(，5) 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答时应写出必要的文 字说明、证明过程或演算步骤 分解答时应写出必要的文 字说明、证明过程或演算步骤) 17 (本小题满分本小题满分 10 分分)已知已知 a， bR， 且， 且|ab1|1， |a2b4|4. 求求|a|b|的最大值的最大值 解：解：|ab|(ab1)1|ab1|1|2， |
4、ab|3(ab1)2(a2b4)5|3|ab1|2|a2b4| 5324516. 若若 ab0，则，则|a|b|ab|2； 若若 ab0， 即证即证(a24)(b24)0. 因为因为 a，b(2，2)，所以，所以 a20，所以原不等式成立，所以原不等式成立 20(2018全国卷全国卷)(本小题满分本小题满分 12 分分)已知已知 f(x)|x1|ax1|. (1)当当 a1 时，求不等式时，求不等式 f(x)1 的解集；的解集； (2)若若 x(0，1)时不等式时不等式 f(x)x 成立，求成立，求 a 的取值范围的取值范围 解：解：(1)当当 a1 时，时，f(x)|x1|x1|， 即即 f
5、(x) 2，x 1， 2x，1 1 的解集为的解集为. x|x 1 2) (2)当当 x(0， 1)时，时， |x1|ax1|x 成立等价于当成立等价于当 x(0， 1)时时|ax 1|0，则，则|ax1|2； (2)若不等式若不等式 f(x)ax 恒成立，求实数 恒成立，求实数 a 的取值范围的取值范围 a 2 11 2 解：解：(1)f(x) x5，x 4， 3x3，1 2 2，得，得 x3，则，则 x4； 当当 2，得，得 x ，则，则 2，得，得 x2 的解集为的解集为. x|x 5 3 (2)因为因为 f(x)画出函数画出函数 yf(x)的图象，如的图象，如 x5，x 4， 3x3，1 2 x 4， x5，x 1 2， ，) 图所示，图所示， 令令 yax ，则 ，则 ya的图象过定点的图象过定点 P. a 2 11 2 11 2 (x 1 2) ( 1 2， ，11 2) 由于函数由于函数 yf(x)的最小值为 ，不等式的最小值为 ，不等式 f(x)ax 恒成立，所 恒成立，所 9 2 a 2 11 2 以以 yax 的图象恒在 的图象恒在 yf(x)的图象的下方，所以的图象的下方，所以1a1. a 2 11 2