《2020届高考数学总复习课时跟踪练十一函数与方程文含解析新人教A版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学总复习课时跟踪练十一函数与方程文含解析新人教A版.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时跟踪练(十一)课时跟踪练(十一) A 组 基础巩固 1已知函数f(x)则函数f(x)的零点为( ) 2x1，x 1， 1log2x，x1，) A. ，0 B2，0 C. D0 1 2 1 2 解析 ： 当x1 时，由f(x)2x10，解得x0； 当x1 时，由f(x)1log2x0， 解得x ，又因为x1，所以此时方程无解综上，函数f(x)的零点只有 0. 1 2 答案：D 2(2019豫西南部分示范性高中联考)函数f(x)ln x的零点所在的区间为 2 x2 ( ) A(0，1) B(1，2) C(2，3) D(3，4) 解析：f(x)ln x在定义域(0，)上是增函数， 2 x2 又f
2、(1)20， 1 2 则f(1)f(2) 0， ) 个数是( ) A0 B1 C2 D3 解析 ： 函数yf(x)3x的零点个数就是yf(x)与y3x两个函数图象的交点个数， 如图所示，由函数的图象可知零点个数为 2. 答案：C 4函数f(x)2x a的一个零点在区间(1，2)内，则实数a的取值范围是( ) 2 x A(1，3) B(1，2) C(0，3) D(0，2) 解析：因为函数f(x)2x a在区间(1，2)上单调递增，又函数f(x)2x a的 2 x 2 x 一个零点在区间(1，2)内，则有f(1)f(2)0，所以(a)(41a)0，即a(a3)0， 所以 0a3. 答案：C 5 (
3、2019湖北七校联考)已知f(x)是奇函数且是 R 上的单调函数， 若函数yf(2x21) f(x)只有一个零点，则实数的值是( ) A. B. 1 4 1 8 C D 7 8 3 8 解析 ： 令yf(2x21)f(x)0， 则f(2x21)f(x)f(x)， 因为f(x) 是 R 上的单调函数， 所以 2x21x， 即 2x2x10 只有一个实根， 则18(1 )0，解得 . 7 8 答案：C 6 已知函数f(x)2xx1，g(x)log2xx1，h(x)log2x1的零点依次为a，b，c， 则( ) Aa 0，) ( ) A(1，2) B(，2 C(，1)(2，)D(，12，) 解析 ：
4、 当x0 时，xf(x)m，即x1m，解得m1； 当x0 时，xf(x)m，即x m，解得m2，即实数m的取值范围是(，12，) 1 x 答案：D 8 (2019安庆二模)定义在 R 上的函数f(x)， 满足f(x) x22，x 0，1）， 2x2，x 1，0），) 且f(x1)f(x1)，若g(x)3log2x，则函数F(x)f(x)g(x)在(0，)内的零 点有( ) A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 解析：由f(x1)f(x1)，即f(x2)f(x)，知yf(x)的周期T2. 在同一坐标系中作出yf(x)与yg(x)的图象，如图所示， 由于两函数图象有 2 个交点 所以函数F(x)
5、f(x)g(x)在(0，)内有 2 个零点 答案：B 9 (2019湖南衡阳八中、 长郡中学第十三校一模)已知x表示不超过实数x的最大整 数，g(x)x为取整函数，x0是函数f(x)ln x 的零点，则g(x0)等于_ 2 x 解析：f(2)ln 210， 2 3 又f(x)在(0，)上是增函数， 所以x0(2，3)，则g(x0)x02. 答案：2 10 在平面直角坐标系xOy中， 若直线y2a与函数y|xa|1的图象只有一个交点， 则a的值为_ 解析 ： 作出函数y|xa|1 的图象如图所示，因为直线y2a与函数y|xa|1 的图象只有一个交点，故 2a1，解得a . 1 2 答案：1 2
6、11若函数f(x)x2axb的两个零点是2 和 3，则不等式f(2x)0)的最小值为 8，则实数a 的取值范围( ) A(5，6) B(7，8) C(8，9) D(9，10) 解析：由于f(x)在0，)上是增函数，在(，0)上递减， 所以f(x)minf(0)alog2a8. 令g(a)alog2a8，a0. 则g(5)log2530. 又g(a)在(0，)上是增函数 所以实数a所在的区间为(5，6) 答案：A 14 (2019黄山一模)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x2)f(x)， 且当x1， 1 时，f(x)x2.令g(x)f(x)kxk，若在区间1，3内，函数g(x)0 有 4 个
7、不相等 实根，则实数k的取值范围是( ) A(0，) B.(0，1 2 C. D. (0， 1 4 1 4， 1 3 解析：令g(x)0，得f(x)k(x1) 由题意知f(x)的周期为T2，作出yf(x)在1，3的图象，如图所示 设直线yk1(x1)经过点(3，1)，则k1 . 1 4 因为直线yk(x1)经过定点(1，0)，且由题意知直线yk(x1)与yf(x)的图 象有 4 个交点，所以 00， 函数f(x)若关于x的方程f(x) x22axa，x 0， x22ax2a，x 0.) ax恰有 2 个互异的实数解，则a的取值范围是_ 解析：作出函数f(x)的示意图，如图l1是过原点且与抛物线yx22ax2a相切 的直线，l2是过原点且与抛物线yx22axa相切的直线 由图可知，当直线yax在l1，l2之间(不含直线l1，l2) 变动时，符合题意 由消去y，整理得x2ax2a0. yax yx22ax2a，) 由0，得a8(a0 舍去) 由消去y，整理得x2axa0. yax， yx22axa，) 由0，得a4(a0 舍去)综上，得 4a8. 答案：(4，8)