《2020届高考数学总复习课时跟踪练四十七直线的倾斜角与斜率直线的方程文含解析新人教A版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学总复习课时跟踪练四十七直线的倾斜角与斜率直线的方程文含解析新人教A版.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时跟踪练(四十七)课时跟踪练(四十七) A 组 基础巩固 1倾斜角为 135，在y轴上的截距为1 的直线方程是( ) Axy10 Bxy10 Cxy10 Dxy10 解析：直线的斜率为ktan 1351，所以直线方程为yx1，即xy10. 答案：D 2直线l：xsin 30ycos 15010 的斜率是( ) A. B. 3 3 3 C D3 3 3 解析：设直线l的斜率为k，则k. sin 30 cos 150 3 3 答案：A 3(2019北京海淀区模拟)过点(2，1)且倾斜角比直线yx1 的倾斜角小的直 4 线方程是( ) Ax2 By1 Cx1 Dy2 解析 ： 因为直线yx1 的斜
2、率为1，则倾斜角为，依题意，所求直线的倾斜角 3 4 为， 3 4 4 2 所以斜率不存在，所以过点(2，1)的直线方程为x2. 答案：A 4 (2019深圳调研)在同一平面直角坐标系中， 直线l1：axyb0 和直线l2：bxy a0 有可能是( ) 解析：当a0，b0 时，a3，所以 0 . 2 k 2 k 1 2 答案：(，1)(1 2，) B 组 素养提升 13已知点(1，2)和在直线l：axy10(a0)的同侧，则直线l倾斜角 ( 3 3 ，0) 的取值范围是( ) A. B. ( 4 ， 3)(0， 3) ( 3 4 ，) C. D. ( 3 4 ，5 6)( 2 3 ，3 4)
3、解析：点(1，2)和在直线l：axy10 同侧的充要条件是(a21) ( 3 3 ，0) 0，解得a1，即直线l的斜率的范围为(，1)，故其倾斜角的取值 ( 3 3 a1) 33 范围是.故选 D. ( 2 3 ，3 4) 答案：D 14(2019广州一模)已知动直线l0：axbyc20(a0，c0)恒过点P(1，m)， 且Q(4，0)到动直线l0的最大距离为 3，则 的最小值为( ) 1 2a 2 c A. B. 9 2 9 4 C1 D9 解析 ： 动直线l0：axbyc20(a0，c0)恒过点P(1，m)，所以abmc20. 又Q(4，0)到动直线l0的最大距离为 3， 所以3，解得m0
4、.（41）2（0m）2 所以ac2. 又a0，c0， 所以 (ac) ， 1 2a 2 c 1 2( 1 2a 2 c) 1 2( 5 2 c 2a 2a c) 1 2( 5 22 c 2a 2a c) 9 4 当且仅当c2a 时取等号，故选 B. 4 3 答案：B 15已知A(3，0)，B(0，4)，直线AB上一动点P(x，y)，则xy的最大值是_ 解析：直线AB的方程为 1. x 3 y 4 因为动点P(x，y)在直线AB上，则x3y， 3 4 所以xy3yy2 (y24y) (y2)233， 3 4 3 4 3 4 即当P点坐标为时，xy取最大值 3. ( 3 2，2) 答案：3 16(
5、2019新余一中模拟)在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x，y) 为整点，下列命题中正确的是_(写出所有正确命题的编号) 存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点； 若k与b都是无理数，则直线ykxb不经过任何整点； 直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点； 直线ykxb经过无穷多个整点的充要条件是k与b都是有理数； 存在恰经过一个整点的直线 解析 ： 对于，比如直线yx，当x取整数时，y始终是一个无理数，即直线y23 x既不与坐标轴平行又不经过任何整点，正确；对于，直线yx中k与b2322 都是无理数，但直线经过整点(1，0)，错误 ； 对于，当直线经过两个整点时，它经过无 数多个整点，正确；对于，当k0，b 时，直线y 不经过任何整点，错误；对 1 2 1 2 于，比如直线yx只经过一个整点(1，0)，正确故答案为.22 答案：