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1、课时跟踪练课时跟踪练(七七) A 组 基础巩固组 基础巩固 1.(2019湖北鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟联考湖北鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟联考)若幂 函数 若幂 函数 yx 1， ， yxm与与 yxn在第一象限内的图象如图所示， 则在第一象限内的图象如图所示， 则 m 与与 n 的取值情况为的取值情况为( ) A10 时，时，yx在在(0，)上为增函数， 且 上为增函数， 且 00，且，且 14ab0， 所以所以 4ab1，且，且 b0. 故故 a4b22，4ab 当且仅当当且仅当 a4b，即，即 a1，b 时等号成立 时等号成立 1 4 所以所以 a4b 的取值范围是的取值
2、范围是2，) 答案：答案：2，) 9已知幂函数已知幂函数 f(x)x(m2m) 1(m N*)的图象经过点的图象经过点(2，)，2 试确定试确定 m 的值， 并求满足条件的值， 并求满足条件 f(2a)f(a1)的实数的实数 a 的取值范围的取值范围 解：解：因为幂函数因为幂函数 f(x)的图象经过点的图象经过点(2，)，2 所以所以2(m2m) 1，即 ，即 2 2(m2m) 1， ，2 1 2 所以所以 m2m2.解得解得 m1 或或 m2. 又因为又因为 mN*，所以，所以 m1.所以所以 f(x)x ， 1 2 则函数的定义域为则函数的定义域为0，)，并且在定义域上为增函数，并且在定义
3、域上为增函数 由由 f(2a)f(a1) 得得 a1 0， 2a 0， 2aa1，) 解得解得 1a ，所以 ，所以 a 的取值范围为的取值范围为. 3 2 1， ，3 2) 10已知函数已知函数 f(x)ax2bxc(a0，bR，cR) (1)若函数若函数 f(x)的最小值是的最小值是 f(1)0，且，且 c1， F(x)求求 F(2)F(2)的值；的值； f（x），x0， f（x），x0，) (2)若若 a1，c0，且，且|f(x)|1 在区间在区间(0，1上恒成立，试求上恒成立，试求 b 的 取值范围 的 取值范围 解：解：(1)由已知由已知 c1，abc0， 且且1， b 2a 解得解
4、得 a1，b2，所以，所以 f(x)(x1)2. 所以所以 F(x) （x1）2，x0， （x1）2，x0.) 所以所以 F(2)F(2)(21)2(21)28. (2)由由 a1，c0，得，得 f(x)x2bx， 从而从而|f(x)|1 在区间在区间(0，1上恒成立等价于上恒成立等价于1x2bx1 在区 间 在区 间(0，1上恒成立，上恒成立， 即即 b x 且且 b x 在在(0，1上恒成立上恒成立 1 x 1 x 又 又 x 的最小值为的最小值为 0， ， x 的最大值为的最大值为2. 1 x 1 x 所以所以2b0.故故 b 的取值范围是的取值范围是2，0 B 组 素养提升组 素养提升 11(2019济宁调研济宁调研)下列命题正确的是下列命题正确的是( ) Ayx0的图象是一条直线的图象是一条直线 B幂函数的图象都经过点幂函数的图象都经过点(0，0)，(1，1) C若幂函数若幂函数 yxn是奇函数，则是奇函数，则 yxn是增函数是增函数 D幂函数的图象不可能出现在第四象限幂函数的图象不可能出现在第四象限 解析：解析：A 中点中点(0，1)不在直线上，不在直线上，A 错错 B 中，中，yxn，当，当 n0 恒成立恒成立 所以所以 mh(4)16831621. 即即 m21. 故实数故实数 m 的取值范围是的取值范围是(，21