《2020届高考数学（文科）总复习课时跟踪练：（十九）任意角、弧度制及任意角的三角函数 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学（文科）总复习课时跟踪练：（十九）任意角、弧度制及任意角的三角函数 Word版含解析.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时跟踪练课时跟踪练(十九十九) A 组 基础巩固组 基础巩固 1已知角已知角 的终边经过点的终边经过点(4，3)，则，则 cos ( ) A. B. C D 4 5 3 5 3 5 4 5 解析：解析：设角设角 的终边上点的终边上点(4，3)到原点到原点 O 的距离为的距离为 r， 则则 r5，（4）232 所以由余弦函数的定义，得所以由余弦函数的定义，得 cos . x r 4 5 答案：答案：D 2下列与的终边相同的角的表达式中正确的是下列与的终边相同的角的表达式中正确的是( ) 9 4 A2k45(kZ) Bk360 (kZ) 9 4 Ck360315(kZ) Dk(kZ) 5 4 解
2、析：解析：与的终边相同的角可以写成与的终边相同的角可以写成 2k(kZ)，但是角度，但是角度 9 4 9 4 制与弧度制不能混用，所以只有答案制与弧度制不能混用，所以只有答案 C 正确正确 答案：答案：C 3已知扇形的面积为已知扇形的面积为 2，扇形圆心角的弧度数是，扇形圆心角的弧度数是 4，则扇形的周 长为 ，则扇形的周 长为( ) A2 B4 C6 D8 解析：解析：设扇形的半径为设扇形的半径为 R，则 ，则 4R22， 1 2 所以所以 R1，弧长，弧长 l4，所以扇形的周长为，所以扇形的周长为 l2R6. 答案：答案：C 4 (2019石家庄模拟石家庄模拟)已知点已知点M在角终边的延长
3、线上， 且在角终边的延长线上， 且|OM| 2，则点，则点 M 的坐标为的坐标为( ) A(2cos ，2sin ) B(2cos ，2sin ) C(2cos ，2sin )D(2cos ，2sin ) 解析 ：解析 ： 由题意知，由题意知， M 的坐标为的坐标为(2cos()， 2sin()， 即， 即(2cos ，2sin ) 答案：答案：C 5设设 是第三象限角，且是第三象限角，且cos ，则 是，则 是( ) |cos 2| 2 2 A第一象限角第一象限角 B第二象限角第二象限角 C第三象限角第三象限角 D第四象限角第四象限角 解析：解析：由由 是第三角限角，知 为第二或第四象限角，
4、是第三角限角，知 为第二或第四象限角， 2 因为因为cos ，所以，所以 cos 0，综上知 为第二象限角，综上知 为第二象限角 |cos 2| 2 2 2 答案：答案：B 6(2019青岛模拟青岛模拟)已知角已知角 的终边与单位圆的交点的终边与单位圆的交点 P， ( 1 2， ，y) 则则 sin tan ( ) A B C D 3 3 3 3 3 2 3 2 解析：解析：由由|OP|2 y21，得，得 y2 . 1 4 3 4 则则 sin tan y 2y2 . y x 3 2 答案：答案：C 7 (2019江西百校联考江西百校联考)已知角已知角 的终边经过点的终边经过点(，)， 若，
5、若 m 3 m ，则，则 m 的值为的值为( ) 7 3 A27 B. C9 D. 1 27 1 9 解析：解析：因为因为 tan m ，所以 ，所以 m 1 3327， 7 3 3 m m 1 6 3 所以所以 m. 1 27 答案：答案：B 8.一题多解一题多解九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作， 其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积 九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作， 其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积1 2 (弦矢矢弦矢矢 2)，弧田 ，弧田(如图如图)由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦” 指圆弧所对弦长， “矢”等于半径长与圆心到弦的距离之
6、差现有圆 心角为， 半径等于 由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦” 指圆弧所对弦长， “矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差现有圆 心角为， 半径等于 4 米的弧田， 按照上述经验公式计算所得弧田面米的弧田， 按照上述经验公式计算所得弧田面 2 3 积约是积约是( ) A6 平方米平方米 B9 平方米平方米 C12 平方米平方米 D15 平方米平方米 解析 ：解析 ： 法一 如图， 由题意可得法一 如图， 由题意可得AOB， OA4， 在， 在 RtAOD 2 3 中， 可得中， 可得AOD ， ， DAO ， ， OD AO 42， 于是矢， 于是矢42 3 6 1 2 1 2 2. ADAO
7、sin 42.弦弦 AB2AD4. 3 3 2 33 所以弧田面积所以弧田面积 (弦矢矢弦矢矢 2) (4222)42 1 2 1 2 33 9(平方米平方米) 法二 由已知，可得扇形的面积法二 由已知，可得扇形的面积 S1 r2 42， 1 2 1 2 2 3 16 3 AOB 的面积的面积 S2 OAOBsin AOB 44sin 4. 1 2 1 2 2 3 3 故弧田的面积故弧田的面积 SS1S249(平方米平方米) 16 3 3 答案：答案：B 9设设 P 是角是角 终边上一点，且终边上一点，且|OP|1，若点，若点 P 关于原点的对称 点为 关于原点的对称 点为 Q，则，则 Q 点
8、的坐标是点的坐标是_ 解析：解析：由已知由已知 P(cos ，sin )，则，则 Q(cos ，sin ) 答案：答案：(cos ，sin ) 10 已知角 已知角 的终边上一点的终边上一点 P 的坐标为， 则角的坐标为， 则角 (sin 2 3 ，cos 2 3) 的最小正值为的最小正值为_ 解析：解析：由题意知点由题意知点 P 在第四象限，且在第四象限，且 cos sin . 2 3 3 2 所以所以 2k (kZ)，则，则 的最小正值为的最小正值为. 6 11 6 答案：答案：11 6 11函数函数 y的定义域为的定义域为_2sin x1 解析：解析：因为因为 2sin x10， 所以所
9、以 sin x . 1 2 由三角函数线画出由三角函数线画出 x 满足条件的终边范围满足条件的终边范围(如图中阴影部分所 示 如图中阴影部分所 示) 所以所以 x(kZ) 2k 6， ，2k5 6 答案：答案：(kZ) 2k 6， ，2k5 6 12 (2019石家庄模拟石家庄模拟)已知角已知角 的终边在直线的终边在直线 yx 上， 且上， 且 cos 0， 则实数 ， 则实数 a 的取值范围是的取值范围是_ 解析：解析：因为因为 cos 0，sin 0， 所以角所以角 的终边落在第二象限或的终边落在第二象限或 y 轴的正半轴上轴的正半轴上 所以解得所以解得2 0，) 所以实数所以实数 a 的取值范围是的取值范围是(2，3 答案：答案：(2，3