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1、课时跟踪练课时跟踪练(四十九四十九) A 组 基础巩固组 基础巩固 1(2019合肥模拟合肥模拟)已知圆已知圆 C： (x6)2(y8)24，O 为坐标原 点，则以 为坐标原 点，则以 OC 为直径的圆的方程为为直径的圆的方程为( ) A(x3)2(y4)2100 B(x3)2(y4)2100 C(x3)2(y4)225 D(x3)2(y4)225 解析：解析：圆圆 C 的圆心的坐标的圆心的坐标 C(6，8)， 则则 OC 的中点坐标为的中点坐标为 E(3，4)， 则所求圆的半径则所求圆的半径|OE|5，3242 则以则以 OC 为直径的圆的方程为为直径的圆的方程为(x3)2(y4)225.
2、故选故选 C. 答案：答案：C 2方程方程 x2y2ax2ay2a2a10 表示圆，则实数表示圆，则实数 a 的取 值范围是 的取 值范围是( ) A(，2)(2 3， ，) B.( 2 3， ，0) C(2，0) D.( 2，2 3) 解析：解析：方程为方程为(ya)21a表示圆，则表示圆，则 1a (x a 2) 2 3a2 4 3a2 4 0，解得，解得20) 关于直线关于直线 xy20 对称对称 (1)求圆求圆 C 的方程；的方程； (2)设设 Q 为圆为圆 C 上的一个动点，求上的一个动点，求的最小值的最小值 PQ MQ 解：解：(1)设圆心设圆心 C(a，b)， 由已知得由已知得 M(2，2)， 则解得则解得 a2 2 b 2 2 20， b2 a2 1， ) a0， b0，) 则圆则圆 C 的方程为的方程为 x2y2r2，将点，将点 P 的坐标代入得的坐标代入得 r22， 故圆故圆 C 的方程为的方程为 x2y22. (2)设设 Q(x，y)，则，则 x2y22， (x1，y1)(x2，y2) PQ MQ x2y2xy4xy2. 令令 xcos ，ysin ，22 所以所以xy2 PQ MQ (sin cos )22 2sin2， ( 4) 所以所以的最小值为的最小值为4. PQ MQ