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1、精品资料数学精选教学资料精品资料全章热门考点整合应用名师点金：反比例函数及其图象、性质是历年来中考的热点，既有与本学科知识的综合，也有与其他学科知识的综合，题型既有选择、填空，也有解答类型其热门考点可概括为：一个概念，两个方法，两个应用及一个技巧 一个概念反比例函数1若y(m1)x|m|2是反比例函数，则m的取值为()A1 B1C1 D任意实数2某学校到县城的路程为5 km，一同学骑车从学校到县城的平均速度v(km/h)与所用时间t(h)之间的函数解析式是()Av5t Bvt5Cv Dv3判断下面哪些式子表示y是x的反比例函数：_(填序号)xy；y5x；y；y(a为常数且a0) 两个方法 画反
2、比例函数图象的方法4已知y与x的部分取值如下表：x6543来源:Zxxk.Com21123456y11.21.5236632来源:学科网ZXXK1.51.21(1)试猜想y与x的函数关系可能是你学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式；(2)画出这个函数的图象 求反比例函数解析式的方法5已知反比例函数y的图象与一次函数yxb的图象在第一象限内相交于点A(1，k4)试确定这两个函数的解析式来源:Z.xx.k.Com6【2017内江】已知A(4，2)，B(n，4)两点是一次函数ykxb和反比例函数y图象的两个交点(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求AOB的面积；(3)观察图象，直接写出不等
3、式kxb0的解集(第6题) 两个应用 反比例函数图象和性质的应用7画出反比例函数y的图象，并根据图象回答问题：来源:学|科|网Z|X|X|K(1)根据图象指出当y2时x的值；(2)根据图象指出当2x1且x0时y的取值范围；(3)根据图象指出当3y2且y0时x的取值范围 反比例函数的实际应用8某厂仓库储存了部分原料，按原计划每时消耗2 t，可用60 h由于技术革新，实际生产能力有所提高，即每时消耗的原料量大于计划消耗的原料量设现在每时消耗原料x(单位：t)，库存的原料可使用的时间为y(单位：h)(1)写出y关于x的函数解析式，并求出自变量的取值范围；(2)若恰好经过24 h才有新的原料进厂，为了
4、使机器不停止运转，则x应控制在什么范围内？ 一个技巧用k的几何性质巧求图形的面积9【中考眉山】如图，A，B是双曲线y(k0)上的两点，过点A作ACx轴，交OB于点D，垂足为C.若ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为()A. B. C3 D4(第9题)10如图，过x轴正半轴上的任意一点P作y轴的平行线交反比例函数y(x0)和y(x0)的图象于A，B两点，C是y轴上任意一点，则ABC的面积为_ (第10题)11【中考东营】如图是函数y与函数y在第一象限内的图象，点P是y的图象上一动点，PAx轴于点A，交y的图象于点C，PBy轴于点B，交y的图象于点D.(1)求证：D是BP的中点；(2)求四
5、边形ODPC的面积(第11题)答案1B2.C3.4解：(1)反比例函数，函数的解析式为y.(2)如图(第4题)5解：反比例函数y的图象经过点A(1，k4)，k4，即k4k.k2.A(1，2)一次函数yxb的图象经过点A(1，2)，21b.b1.反比例函数的解析式为y，一次函数的解析式为yx1.6解：(1)把A(4，2)的坐标代入y，得m2(4)8，反比例函数的解析式为y.把B(n，4)的坐标代入y，得4n8，解得n2.B(2，4)把A(4，2)和B(2，4)的坐标代入ykxb，得解得一次函数的解析式为yx2.(2)yx2中，令y0，则x2，即直线yx2与x轴交于点C(2，0)SAOBSAOCS
6、BOC22246.(3)由图可得，不等式kxb0的解集为x4或0x2.7解：如图(1)当y2时，x3；(2)当2x1且x0时，y6；(3)当3y2且y0时，x3.(第7题)8解：(1)库存原料为260120(t)，根据题意可知y关于x的函数解析式为y.由于生产能力提高，每时消耗的原料量大于计划消耗的原料量，所以自变量的取值范围是x2.(2)根据题意，得y24所以24.解不等式，得x5，即现在每时消耗的原料量应控制在大于2 t且不大于5 t的范围内点拨：(1)由“现在每时消耗的原料量可使用的时间原料总量”可得y关于x的函数解析式(2)要使机器不停止运转，需y24，解不等式即可9B点拨：如图，过点
7、B作BEx轴于点E，D为OB的中点，CD是OBE的中位线，则CDBE.设A，易得B，CD.AD.ADO的面积为1，ADOC1，即x1.解得k.(第9题)103点拨：连接AO，BO，由题可得SABCSABOSAPOSBPO，又易知SAPO21，SBPO|4|2，SABC3.故答案为3.11(1)证明：点P在双曲线y上，设点P的坐标为.点D在双曲线y上，BPx轴，D在BP上，点D的坐标为.BD，BP.BDBP.D是BP的中点来源:Z.xx.k.Com(2)解：由题意可知SBOD，SAOC，S四边形OBPA6.S四边形ODPCS四边形OBPASBODSAOC63.【精选】数学人教版教学资料【精选】数学人教版学习资料