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1、最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料3.2 勾股定理的逆定理一、细心选一选1下列四组线段可以构成直角三角形的是 ( ) A4，5，6 B15，2，25 C2，3，4 D1，32分别以下列四组数为一个三角形的三边长：6，8，10；13，5，12； 1，2，3；9，40，41其中能构成直角三角形的有 ( )21世纪教育网版权所有 A1组 B2组 C3组 D4组3已知三角形的三边长为a，b，c，如果(a5)2+c226c+169=0，那么此三角形的形状是 ( )www-2-1-cnjy-com A以a为斜边的直角三角形 B以b为斜边的直角三角形 C以c为斜边的直角三角形 D不是直角三角形4一个三
2、角形三边的长分别为15 cm，20 cm，25 cm，则这个三角形最长边上的高是 ( ) A12 cm B10 cm C12cm D10cm5五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是 ( )2-1-c-n-j-y6ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c下列说法中错误的是 ( ) A如果CB=A，则ABC是直角三角形，且C=90 B如果c2=b2a2，则ABC是直角三角形，且C=90 C如果(c + a)(ca) =b2，则ABC是直角三角形，且C=90 D如果A：B：C=3：2：5，则ABC是直角三角形，且C=90二、认真填一填 7填空：
3、 (1) 在ABC中，C=90，a=9，b=12，则c= ； (2) 在ABC中，AC=6，BC=8，当AB= 时，C=908在ABC中，若a2= (b + c)(bc)，则ABC是 三角形9若+与z210z+25互为相反数，则x= ， y= ，z= ，以 x，y，z为三边的三角形是 三角形21教育网10ABC中，若a2 + b2=25，a2b2=7，又c=5，则最大边上的 高是 21cnjycom11如图，在由单位正方形组成的网格图中标有AB，CD，EF， GH四条线段，其中，能构成一个直角三角形三边的三条线段是 12观察下列表格： 请你结合该表格及相关知识可知b= ，c= 三、耐心解一解1
4、3判断下列由线段a，b，c为三边组成的三角形是否为直角三角形(1) a=7，b=24，c=5 (2) a=25，b=2，c=15(3) a=，b=1，c=14已知：如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且ABBC求证：ACCD21cnjy15如图是一块地的平面图，其中AD=4 m，CD=3 m，AB=13 m，BC=12 m，ADC=90，求这块地的面积【来源：21世纪教育网】16如图，E，F分别是正方形ABCD 中BC和CD边上的点，且AB=4，CE=BC，F为CD的中点，连接AF，AE，则AEF是什么三角形? 请说明理由17已知：如图，在ABC中，D是BC的中点
5、，DEBC，垂足为D，交AB于点E，且BE2EA2=AC2求证：A=18已知：在ABC中，三条边长分别为a，b，c，a=n21，b=2n，c=n2+1(n1)求证：C=90www.21-cn-19如图，点P是等边ABC内一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作PBQ=60，且BQ=BP，连接CQ21世纪*教育网 (1) 猜想AP与CQ具有怎样的数量关系? 并请证明你的猜想； (2) 若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断PQC的形状并说明理由参考答案1B 2C 3C 4A 5C 6B 7(1) 15 (2) 10 8直角 912 135 直角 1024 11AB，EF，GH 1284
6、 85 13略 14略 15连接AC AC=5，AC2+BC2=25+144=169，AB2=169AC2+BC2=AB2ACB=90 S=SACBSACD =ACBCADCD =51243 =24(m2) 16AEF是直角三角形理由：由勾股定理得AE2=25，EF2=5，AF2=20，AE2=EF2+AF2，AEF是直角三角形 17连接EC，D是BC的中点，DEBC，垂足为D，交AB于点E，BE=CEBE2EA2=AC2， CE2EA2=AC2CE2=EA2+AC2A=90。 18a2 + b2= (n21)2+ (2n)2=n42n2 +1 + 4n2=n4+2n2+1= (n2+ 1)2=c2，根据直角三角形的判定条件，得C=90 19(1) AP=CQ，只需证ABPCBQ即可 (2) 设PA=3x，PB=4x，PC=5x，则CQ=3x，PQ=4x，可得CP2=CQ2 + PQ2，PQC是直角三角形21*cnjy*com最新精选优质数学资料