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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料 暑假作业暑假作业 9 9 16如图，反比例函数 k y x 的图象与一次函数ymxb的图象交于(13)A ，(1)B n ，两点 （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值 17.如图,电线杆AB直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上，若CD与地面成 45角，60A，mCD4，mBC)2264(，则电线杆AB的长为多少米？ 18将正面分别标有数字 2，3，4，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上. （1）随机 地抽取一张，
2、求这张卡片上的数字为偶数的概率； （2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放 回） ，再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“24”的概率是多少？ 解： 22 （本题满分 5 分）某服装店老板到厂家选购 A、B 两种品牌的服装，若购进 A 品牌的服装 5 套，B 品 牌的服装 6 套，需要 950 元；若购进 A 品牌的服装 3 套，B 品牌的服装 2 套，需要 450 元. （1）求 A、B 两种品牌的服装每套进价分别为多少元？ （2）若销售 1 套 A 品牌的服装可获利 30 元，销售 1 套 B 品牌的服装可获利 20 元，根据市场需求，服 装店老板决定，购进 B 品牌服装
3、的数量比购进 A 品牌服装数量的 2 倍还多 4 套，且 B 品牌服装最 多可购进 40 套，这样服装全部售出后，可使总的获利不小于 1200 元，问有几种进货方案？如何 进货？ 23如图所示，在平面直角坐标中，四边形 OABC 是等腰梯形，BCOA，OA=7，AB=4， COA=60，点 P 为 x 轴上的个动点，但是点 P 不与点 0、点 A 重合连结 CP， D 点是线段 AB 上一点，连 PD. (1)求点 B 的坐标； (2) 当点 P 运动到什么位置时，OCP 为等腰三角形，求这时点 P 的坐标； y x A O B 第 16 题 图 (3)当CPD=OAB，且 AB BD = 8
4、 5 ，求这时点 P 的坐标. 第 23 题图 24我们知道：将一条线段 AB 分割成大小两条线段 AC、CB，若小线段 CB 与大线段 AC 的长度之比等于大 线段 AC 与线段 AB 的长度之比，即.49896180339887 . 0 2 15 AB AC AC CB 这种分割称为黄金分割， 点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点. （1）类似地我们可以定义，顶角为36的等腰三角形叫黄金三角形，其底与腰之比为黄金数，底角 平分线与腰的交点为腰的黄金分割点.如图 24-1，在ABC中，36A，,ACAB ACB的角平 分线 CD 交腰 AB 于点 D，请你说明 D 为腰 AB 的黄金分割点的
5、理由. (2) 若腰和上底相等,对角线和下底相等的等腰梯形叫作黄金梯形,其对角线的交点为对角线的黄金分割 点. 如图 24-2,ADBC,DCADAB,BCBDAC,试说明 O 为AC的黄金分割点. (3)如图 24-3,在ABCRt中,90ACB,CD为斜边AB上的高，ACBBA、的对边分别为 cba、.若D是AB的黄金分割点，那么cba、之间的数量关系是什么？并证明你的结论. 24-1 图 24-2 图 24-3 参考答案参考答案 16解：（1）A（1，3）在 x k y 的图象上，k=3， x y 3 又) 1,( nB在 x y 3 的图象上， 3n，即) 1, 3(By=mx+b过
6、A（1，3） ，B（3，1） bm bm 31 3 解得： . 2 , 1 b m y=x+2 反比例函数的解析式为 x y 3 ， 一次函数的解析式为 2 xy（2）从图象上可知，当103xx或时， 反比例函数的值大于一次函数的值 17 解：延长AD交地面于 E，作DFBE于F， DCF=45，又 CD=4，CF=DF=22， 由题意知 ABBC， EDF=A=60， DEF=30EF=62，BE=BC+CF+FE=66.在 RtABE中，E=30，所 以AB=BEtan30=26 3 3 66（m）.电线杆 AB 的长为 62 米. 18解：（1）随机地抽取一张，所有可能出现的结果有 3
7、个，每个结果发生的可能性都相等，其中卡片 上的数字为偶数的结果有 2 个.所以 P（偶数）= 3 2 （2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回） ， 再抽取一张作为十位上的数字，能组成的两位数为：23，24，32，34，42，43 P（恰好是“24” ）= 6 1 22解：（1）设 A 种品牌的服装每套进价为x元，B 种品牌的服装每套进价为y元， 由题意得： 45023 95065 yx yx 解得 75 100 y x 答：A、B 两种品牌的服装每套进价分别为 100 元、75 元. （2）设 A 种 品牌的服装购进m套，则 B 种品牌的服装购进（2m+4）套. 根据题意得： 1200)
8、42(2030 4042 mm m 解得 16m18 m为正整数，m=16、17、18 2m+4=36、38、40 答：有三种进货方案 A 种品牌的服装购进 16 套，B 种品牌的服装购进 36 套. A 种品牌的服装购进 17 套，B 种品牌的服装购进 38 套.A 种品牌的服装购进 18 套，B 种品牌的服装 购进 40 套. 23解：（1）作BQx轴于Q.四边形OABC是等腰梯形，BAQ=COA=60在 RtBQA中，BA=4， BQ=ABsinBAO=4sin60=32 AQ=ABcosBAO=4cos60=2， OQ=OAAQ=72=5 点B在 第一象限内，点B的坐标为（5，32）
9、（2）若OCP为等腰三角形，COP=60， OCP为等边三角形或是顶角为 120的等腰三角形 若OCP为等边三角形，OP=OC=PC=4，且点P在x轴的正半轴上， 点P的坐标为（4，0） 若 OCP是顶角为 120的等腰三角形，则点P在x轴的负半轴上，且OP=OC=4点P的坐标为（4，0） 点P的坐标为（4，0）或（4，0） （3）CPA=OCP+COP 即CPD+DPA=COP+OCP 而CPD=OAB=COP=60 OCP=DPA COP=BAPOCPAPD AP OC AD OP OPAP=OCAD 8 5 AB BD BD= 8 5 AB= 2 5 ，AD=ABBD=4 2 5 = 2
10、 3 AP=OAOP=7OP OP（7OP）=4 2 3 解得OP=1 或 6点P坐标为（1，0）或（6，0） 图 24-1 图 24-2 图 24-3 24 （1）证明：在ABC中，A=36，AB=ACACB= 2 1 （180A）=72. CD为ACB的角平 分线,DCB= 2 1 ACB=36， A=DCB. 又ABC=CBD ABCCBD BD CB CB AB .ABC=ACB=72BDC=ABC=72BC=CD 同理可 证，AD=CDBC=DC=AD, BD AD AD AB D为腰AB的黄金分割点. （2）证明：在ABC和DCB中， AB=DC，ADBC， ABC=DCB. 又B
11、C=BC， ABCDCB. ACB=DBC=ADBC， DBC=BDA= AB=AD ABD=BDA=ABC=2. AC=BC, ABC=CAB=2 在ABC中,ABC+ACB+BAC=1805=180=36 在等腰ABC 中, BO为ABC的角平分线，ACB=36O 为腰 AC 的黄金分割点， 即 CO AO AC CO （3）a、b、c之间的数量关系是b2=ac. ACB=90,CDAB ACB=ADC=90A=A ACBADC AC AB AD AC 即AC2=ADAB b2=ADc 同理可证， a2=BDc AD= c b2 BD= c a 2 又D为AB的黄金分割点， AD2=BDc 把、代入得 b4=a2c2a、c均为正数， b2=ac a、b、c之间的数量关系为 b2=ac. 最新精品资料