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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料单位圆与三角函数线 学习目标：1.利用与单位圆有关的有向线段，将任意角的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来，并能作出三角函数线。 2.培养分析、探究问题的能力。促进对数形结合思想的理解和感悟。学习重点：三角函数线的探究与作法。学习难点：利用三角函数线比较大小以及求角的大小。学习过程：一、新知导学：1.一般的，我们把半径 的圆叫做单位圆，有向线段是指既有 又有 的线段，如果有向线段在直角坐标系中，取和坐标轴同向的线段为 ，反向的为 。2.三角函数线：设单位圆的圆心在原点，角的顶点在圆心O，始边与x轴的正半轴重合，终边与单位圆相交于点
2、P，点P在x轴上的正射影为M，在y轴上的正射影为N, 过A（1,0）做单位圆的切线交直线OP或反向延长线于T，则把有向线段分别叫做的 ， ， ，其中.(依次做出各象限角的三角函数线)探究讨论： 上述三角函数线定义中，其中OM、ON表示的含义是什么？二、典型例题：类型一 做三角函数线例1：分别作出和的正弦线、余弦线和正切线。变式1：比较下列函数值大小 tan引申1: 若 ，试比较, tan的大小关系.变式2：求下列三角函数值（1）+= (2)= =引申2：设是第一象限的角，作的正弦线、余弦线和正切线，由图证明下列各等式： （1）+=1 （2）tan=引申3： 如果是第二、三、四象限的角，以上等式
3、仍然成立吗？类型二 利用三角函数线确定三角函数的定义域例2：利用三角函数线求下列函数的定义域 (1) (2)y=变式：在【】上满足的x的取值范围是（ ）A B C D 三、当堂检测1、若 costan BcostansinC tansincos Dsintancos2、角（02）的正、余弦线的长度相等，且正、余弦符号相异那么的值为（ ）A B C D或 3、若02，且sin .利用三角函数线，得到的取值范围是（ ） A（，） B（0，） C（，2） D（0，）（，2）4、比较下列各组数的大小(1)sin1和sin (2)cos和cos (3)sin和tan5、利用单位圆分别写出符合下列条件的角的集合（1） （2） (3) 最新精品资料