《精校版辽宁省人教B版高一数学必修四导学案:2.1.4数乘向量.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《精校版辽宁省人教B版高一数学必修四导学案:2.1.4数乘向量.doc(4页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料 2.1.4数乘向量学习目标:1.掌握实数与向量积的定义,理解实数与向量积的几何意义;2.掌握实数与向量的积的运算律学习重点:掌握实数与向量积的定义,理解实数与向量积的几何意义 一、预备知识:1.向量的概念2.向量的表示方法3向量的加法,减法及运算律二、预习新课:1实例引入:已知非零向量,作出+和(-)+(-)+(-) =+=3=(-)+(-)+(-)=-3(1)3与方向相同且|3|=3|;(2)-3与方向相反且|-3|=3|2实数与向量的积的定义:实数与向量的积是一个向量,记作:,的长定义为|=|,的方向定义为:0时与方向相同;0时与方向相反.=0或=
2、时规定:=,思考:0= ,= 3数乘的几何意义就是把向量沿向量的方向或反方向放大或缩小4运算定律 结合律:()=() 第一分配律:(+)=+ 第二分配律:(+)=+ 5. 阅读课本88页例1和例3,你理解的向量的线性运算是可以类比 三思考与探究:1、 设x是未知向量,解方程5(x+a)+3(x-b)=0 2、凸四边形ABCD的边AD、BC的中点分别为E、F,求证(+).小结:实数与向量积的定义,理解实数与向量积的几何意义;实数与向量的积的运算律课堂练习:第89页练习A、B4 讨论与研究:若M是线段AB的中点,P是直线AB外一点,则关于中点你有哪些理解? 5 巩固提升:例2:计算下列各式 若AB
3、CD是平行四边形,上述结论成立吗? 一、基础过关1等于()A2ab B2ba Cba D(ba)2已知平行四边形ABCD中,a,b,其对角线交点为O,则等于()A.ab Bab C.(ab) Dab3下列算式中不正确的是()A.0 B. C00 D(a)()a4若|a|3,b与a反向,|b|2,则a_b.5若2(cb3y)b0,其中a、b、c为已知向量,则未知向量y_.二、能力提升6如图,在正六边形ABCDEF中,O为其中心,下列向量:;.其中与2相等的向量有_(填对应向量的序号即可)7如图所示,已知梯形ABCD中,ABDC,且AB2CD,E、F是DC、AB的中点,设a,b,试用a,b表示、.最新精品资料