精修版人教七年级（下）数学导学案（全册，117页）.doc

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1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理课题：5.1相交线【学习目标】：1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题【重点难点】：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用【学法指导】1、 【自主学习】:（一）【预习自我检测】（阅读课本2-3的内容，完成以下1-4题）1.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它

2、们分类?2.学生根据观察和度量完成下表: 两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系3 邻补角、对顶角概念. 有一条（ ）,而且另一边（ ）的两个角叫做邻补角.如果两个角有一个（ ）, 而且一个角的两边分别是另一角两边的（ ）,那么这两个角叫对顶角.4 下列说法,你同意吗?如果错误,如何订正.邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上.（ ）邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.（ ）邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角?（ ）.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角（ ）

3、. .两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. （ ）（二）、【自主学习】：（阅读课本45页，把不懂的地方请记录在这里，课堂上我们共同讨论） 我的疑难问题：2、 【合作探究】： 对顶角性质.(1)说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由.(2) 在图1中,AOC的邻补角是( )和( )所以AOC与( )互补,AOC 与( )互补,根据( ),可以得出AOD=BOC,同理有( )=( )对顶角性质:三、【达标测试】1、如图，直线a，b相交，1=40，则2=_3=_4=_ 2、如图直线AB、CD、EF相交于点O，BOE的对顶角是_，COF 的邻

4、补角是_，若AOE=30，那么BOE=_，BOF=_第1题第2题第3题3、如图，直线AB、CD相交于点O，COE=90,AOC=30,FOB=90, 则EOF=_.4、判断下列图中是否存在对顶角.第5题5、如图，直线a，b相交，（1）若2是1的3倍，求3的度数（2）若2比1大40, 求4的度数6、如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于点，10, 2=75，则3等于多少度？7、如图，已知直线AB与CD相交于点O，AOE=90，DOE=40，求AOC和BOC的度数8、如图,直线AB、CD相交于点O. (1)若AOC+BOD=100,求各角的度数.(2)若BOC比AOC的2倍多33,求各角的度数.

5、毛4、 【我的感悟】：1、这节课我最大的收获是： 2、我还需解决的问题有： 5、 【课后反思】：课题:5.1.2垂线(1)【学习目标】：了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线, 并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.【学习重点】：两条直线互相垂直的概念、性质和画法【学法重点】:两条直线互相垂直的概念、性质和画法1、 【自主学习】:（一）【预习自我检测】（阅读课本3-5的内容，完成第5页1-2题）(二)、预习疑难（预习后，不懂的地方请记录在这里，课堂上我们共同讨论！）我的疑难问题： 二【合作探究】：固定木条a,转动木条b, 当b的位置变化时

6、,a、b所成的角是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?垂直定义：结合课本图5.15学习垂直的表示方法二、 探究研学1 已知直线a,画出直线a的垂线.能画几条? a直线a的垂线有( )条,2在直线a上取一点A,过点A画a的垂线 a A经过直线上一点有且只有（ ）直线与已知直线垂直.3在直线a外取一点B, 过点B画a的垂线 经过直线外一点有且只有（ ）直线与已知直线垂直. B.a垂线性质1： 三、【达标检测】：1、垂直是相交的一种 ，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 。2判断以下两条直线是否垂直: 两条直线相交所

7、成的四个角中有一个是直角; 两条直线相交所成的四个角相等; 两条直线相交,有一组邻补角相等;两条直线相交,对顶角互补.3判断（1）.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( )（2）一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )（3）两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互为垂直.( )4如图根据下列语句画图: (1)过点P画射线MA的垂线,Q为垂足; (2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;(3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点. 画一条射线或线段的垂线, 就是画( )的垂线.5、如图1，已知直线AB、CD、EF相交于点O，ABCD，DOE=

8、127，则COE= ，AOF= 6、如图2，直线MN、PQ交于点O，OEPQ于O，OQ平分MOF，若MOE=45，则NOE= ，NOF= ，PON= C E M E A O B P O Q F D 图1 N 图2 F7、画一条线段的垂线，垂足在（ ）A、线段上 B、线段的端点 C、线段的延长线上 D、以上都有可能8、完成下列作图：过点P作AOB两边的垂线 A .P O B五、 拓展提高1.已知:如图,直线AB,垂线OC交于点O,OD平分BOC,OE平分AOC.试判断OD 与OE的位置关系.6、 【我的感悟】：1、这节课我最大的收获是： 2、我还需解决的问题有： 7、 【课后反思】：课题：5.1

9、.2垂线(2) 【学习目标】：1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力。2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离【学习重点】：“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用【学法重点】: 对点到直线的距离的概念的理解.一、【自主探究】（阅读课本5-6页，把不懂的问题记录下来，课堂上我们共同讨论！）我的疑难问题:二、【合作探究】1 垂线段：2 点到直线的距离：3.画图操作 (1)画出直线l, l外一点P; (2)过P点出POl,垂足为O; (3)点A1,A2,A3在L上,连接PA、PA

10、2、PA3;(4)用叠合法或度量法比较PO、PA1、PA2、PA3长短.垂线性质2： 四【达标测试】1.如图,ACAB,A为垂足,ADBC,D为垂足,AB=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C到AB的距离是_,点A到BC的距离是_,点B到AD 的距离是_,C、B两点的距离是_ _ 2、点到直线的距离是指这点到这条直线的（ ）A、垂线段 B、垂线的长 C、长度 D、垂线段的长3、已知点O，画和点O的距离是3厘米的直线可以画（ ）A、1条 B、2条 C、3条 D、无数条4.如右图所示,下列说法不正确的是( )毛 A.点B到AC的垂线段是线段AB; B.点C到AB的垂线

11、段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段; D.线段BD是点B到AD的垂线段5.如右图所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条6.下列说法正确的有( ) 在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; 在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个_b_a7已知直线a、b,过点a上一点A作ABa,交b于点B,过B作BCb交a 上于点C.请说出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离? 并且用刻

12、度尺测量这个距离._A 。8:课本中水渠该怎么挖?在图上画出来.如果图中比例尺为1:100000, 水渠大约要挖多长?9判断正确与错误,如果正确,请说明理由,若错误,请订正. (1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离. (2)如图,线段AE是点A到直线BC的距离. (3)如图,线段CD的长是点C到直线AB的距离.10 (1)用三角尺画一个是30的AOB,在边OA上任取一点P,过P作PQOB, 垂足为Q,量一量OP的长,你发现点P到OB的距离与OP长的关系吗? (2)若所画的AOB为60角,重复上述的作图和测量,你能发现什么?11如图,分别画出点A、B、C到BC、AC

13、、AB的垂线段,再量出A到BC、点B到AC、 点C到AB的距离.五、 拓展提高1如图所示,村庄A要从河流L引水入庄,需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.2如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N分别是位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置.3一个人要从A地出发去河a中挑水，并把水送到B地，那么这个人如何行走，才能使行走的距离最近，画出示意图，并说出理由。 B A A五、【我的感悟】：这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是：_ _ _六、 【课后反思】： 课题：5.1.3同位角、

14、内错角、同旁内角【学习目标】：1、明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件，了解其命名的含义。2、 经历在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角的过程会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算。【学习重点】：同位角、内错角、同旁内角的概念。【学法重点】:各对关系角的辨认，复杂图形的辨认一、【知识链接】画图：两条直线AB、CD都与第三条直线EF相交，构成几个角？在所画的图中标记出来。二、【自主学习】自学课本第6、7页，同位角、内错角、同旁内角如右图1 同位角：4和8与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？其它同位角（ ）2 内错角：3和5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点

15、？其它内错角（ ）3 同旁内角：4和5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？其它同旁内角（ ）同位角、内错角、同旁内角的特点：与被截直线的关系与截线的关系同位角内错角同旁内角三、 【合作探究】如图：请指出图中的同位角、内错角、同旁内角（提示：请仔细读题、认真看图。）同位角： 内错角： 同旁内角： 四、【达标测试】1、 如图，(1)直线AD、BC被直线AC所截，找出图中由AD、BC被直线AC所截而成的内错角是_和_(2）3和4是直线_和_被_所截，构成内错角。2.如图1，直线AD与BC被直线AB所截，1和2是 ，2和DAB是 ，5和6是直线 和直线 被直线 所截而形成的内错角；3.如图2，1和

16、2是 角，它们是由直线 和直线 被直线 所截而成的，EDC和DAB是 角，它们是由直线 和直线 被直线 所截而成的；4、如图，直线DE、BC被直线AB所截。（1）1与2、1与3、1与4各是什么角？（2）如果1=4，那么1和2相等吗？1和3互补吗？为什么？5指出图239(1)中，2和5的关系是_；3和5的关系是_；2和_是直线_、_被_所截，形成的同位角；1和4呢?3和4呢?6和7是对顶角吗?6指出图中239(2)中，C和D的关系：B和GEF的关系；A和D的关系；AGE和BGE的关系；CFD和AFB的关系7如图239(3)，用数学标出的八个角中同位角有_；内错角有_；同旁内角有_；五、【我的感悟

17、】：这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是：_ _ _六【课后反思】：课题：5.2.1平行线【学习目标】：1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念.毛 2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论. 3.会用符号语方表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.【学习重点】：探索和掌握平行公理及其推论【学法重点】: :对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质一、【温故知新】两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系? 二 【自主学习】（阅读课本12-1

18、3页，完成下列各题）（一）、预习自我检测1 平行线的定义 2 平行线的表示方法：直线a与b互相平行，记作；（ ）3 在同一平面内，两条直线有（ ）种位置关系，分别是（ ）4 课本13页练习（二）、预习疑难（预习后，请把你的疑难问题记录下来）三 【合作探究】1 用直线和三角尺画平行线. 已知:直线a,点B,点C. (1)过点B画直线a的平行线,能画几条? (2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?对照垂线的性质1说出画图所得的结论.平行公理: 2.平行公理推论. 符号语言表达平行公理推论: 如果ba,ca,那么（ ）四、 【达标测试】一、填空1 在同一平面内，两条直线有 种位置关系

19、，它们是 ；2.直线m与n在同一平面内不相交，则它们的位置关系是 ；3.两条直线相交,交点的个数是_,两条直线平行,交点的个数是_个.4.平行用符号“ ”表示，直线AB与CD平行，可以记作“ ”，读作： ；5.若直线ab，bc，则 ，其理由是 ；6.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必_.7.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为_ . 8.经过直线 一点， 一条直线与这条直线平行；二 选择 1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( )毛 A.平行或相交 B.垂直或相交; C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交 2.下列

20、说法正确的是( ) A.经过一点有一条直线与已知直线平行 B.经过一点有无数条直线与已知直线平行 C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.下列说法正确的有( ) 不相交的两条直线是平行线;在同一平面内,两条直线的位置关系有两种; 若线段AB与CD没有交点,则ABCD;若ab,bc,则a与c不相交. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个三、判断题.1.不相交的两条直线叫做平行线.( )2.如果一条直线与两条平行线

21、中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.( )3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( )四、解答题.1如图，梯形ABCD中，ABCD，连结DB，过C画DB的平行线与AB的延长线交于F，并度量DC与BF的长度，比较DB与CF的大小。2 已知直线ab,bc,cd,则a与d的关系是什么?为什么?cba3如图所示,ab,a与c相交,那么b与c相交吗?为什么? 五、【我的感悟】：这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是：_ _ _【课后反思】：课题：5.2.2平行线的判定【学习目标】：1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.【学习重点】

22、：探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点【学法重点】: : 探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点一 【温故知新】 写出下图中所有的同位角、内错角、同旁内角同位角： 内错角： 同旁内角： 二 【自主学习】（一）预习自我检测（阅读课本13-16页，完成下列各题）1.填空:经过直线外一点,_与这条直线平行.2.画图:已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CDAB.3.思考:在用直尺和三角形画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用？4你是否得到了一个判定两直线平行的方法?两直线平行的判定方法1：简单记为符号语言表达5课本15-16页练习1、2、3题（二）预习疑

23、难：三【合作探究】_c_b_a_4_3_2_1探索两条直线平行的其它方法 1由2=3，能得出 ab吗？. 你能用学过的两直线平行的判定方法1来说明吗?因为2=3，而3=1( ),所以（ ）, 即同位角相等,因此ab.两直线平行的判定方法2： 简单记为 符号语言表达 2同旁内角数量上满足什么关系时,两直线平行?观察图形可先排除4和2相等,当4是锐角时,2是（ ）角才有可能使ab,进一步观察发现:如果同旁内角（ ）时,两条直线平行,即如果2+4=（ ）,那么ab.利用平行判定方法1或方法2来说明猜想正确.因为4+2=180,而4+（ ）=180,根据（ ）,所以有2=1, 即（ ）,从而ab.因为

24、4+2=180,而4+（ ）=180,根据（ ）,所以有3=2, 即（ ）,从而ab.两条直线平行的判定方法3 简单记为符号语言表达: 四 【归纳总结】五 【达标测试】一、判断题1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.( )2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相等.( )二 填空1、根据右图完成下列填空（括号内填写理由）（1）1=4（已知）（ ）（2）ABC + =180（已知）ABCD（ ）（3） = （已知） ADBC（ ）（4）5= （已知） ABCD（ ）2、如图1，C57，当ABE 时，就能使BECD. 3、根据右图完成下列填空（1）由3

25、2，可判定 ，理由是 。 （2）由C2，可判定 ，理由是 。（3）由CCDA180， 可判定 ，理由是 。4、已知直线a、b被直线c所截,且1+2=180,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.5、如图：已知ABCD，ABEF，那么CD/EF吗？为什么？6、如图2 ， 1120,260问a与b的关系？ 7、如图，如果1=4，那么AB是否和CD平行，说明你的理由。8、如图，已知：1=2，1=B，求证：ABEF，DEBC。 五、【我的感悟】：这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是：_ _【课后反思】：课题：5.3.1平行线的性质【学习目标】：1、了解平行线的性质 2、能够进行推理说明平行线的

26、性质。【学习重点】：探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.【学习难点】：能区分平行线的性质和判定一、【知识链接】： 1、平行线的判定定理1中“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”。其中同位角是条件，两条直线平行是结论，那么把这个结论反过来成立吗？即：“如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等。”成立吗？二【自主学习】（一）预习自我检测 （阅读课本19-21页，完成下列各题）1、平行线的性质1：两条 被第三条直线所截，同位角 。可以简单的说： 平行线的性质2： 平行线的性质3： 2、自学20页思考，并完成课本上的填空。 左图中：ab,说明+1

27、800 （提示：应该性质1） 3、自学20页例题 4、课本21页练习1、2（二）预习疑难：三、【合作探究】问题：1。平行线的判定方法有哪三种，我们是先知道什么，后推什么？先知道 后知道1.同等角相等2.内错角相等 两直线平行3同旁内角互补4如果两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线子相互平行。问题2 根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来，如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间有什么关系呢？动手画一画：“用直尺和三角板画出平行线ab再画一条截线c，使之与a、b相交，并标上所形成的八角，测量上述八角的大小，记录下来，你能发现什么？问题3、如果两直线平行，那么这两条平行线

28、被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？ABCD结论： 1.两直线平行,同位角相等.平行线性质 2.两直线平行,内错角相等. 3.两直线平行,同旁内角互补.例1.如图是一个梯形铁片的残余部分,已知A=100B=115梯形的另外两个角分别是多少度？解:四：【达标测试】 1、判断题（1）两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.( )（2）两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.( ) 2、如图：直线ab,=540,那么，各是多少度？ 3、如图(3),ABEF,ECD=E,则CDAB.说理如下: 因为ECD=E, 所以CDEF( ) 又ABEF, 所以CDAB( ).五、【

29、我的感悟】：这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是：_ _ _【课后反思】：课题：5.3.2命题、定理【学习目标】：1、了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论。2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。3、情感态度与价值观：初步培养学生不同几何语言相互转化的能力。.【学习重点】：命题的概念和区分命题的题设与结论【学法重点】: 区分命题的题设和结论一、 【温故知新】1.平行线的判定方法有哪些?平行线的性质有哪些？.二、【自主学习】（一）预习自我检测（阅读课本21-22页，完成下列各题。） 1 命题： 2 命题由（ ）和（ ）两部分组成.题设是（ ）,结论是由（ ）推出的事项. 3 下列语句是命题吗？如果是，说出它的题设和结论 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行; 等式两边都加同一个数,结果仍是等式; 对顶角相等; 如果两条直线不平行,那么同位角不相等.画ABCD2. 、我的疑难问题：三、 【合作探究】1 如果两个角相等，那么它们是对顶角。如果ab.bc那么a=b如果两个角互补，那么它们是邻补角。你认为这几句话对吗？它们是不是命题？真命题： 假命题： 2 什么是定理？