《精校版辽宁省高级中学高中数学人教B版必修4导学案：2.3向量数量积的物理背景和定义及运算律.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精校版辽宁省高级中学高中数学人教B版必修4导学案：2.3向量数量积的物理背景和定义及运算律.doc（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料一、教学目标 1.掌握平面向量的数量积及其几何意义； 2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律； 3.理解用平面向量的数量积，可以处理有关长度、角度和垂直的问题；二、教学过程知识点1 向量数量积的物理背景和定义1.力使物体位移所做的功W= .2._ _ 叫做的夹角，记作 ，并规定范围是 ，并且有 = 。3.当=_时，我们说向量和向量互相垂直。记作 。规定零向量与 垂直。4向量的方向与轴L的正方向所成角为,则在轴 L上正射影的坐标= 。 5已知两个向量，我们把_叫的数量积（或_）记作_即_其中是的夹角 。 _叫做向量方向上的_。6.平面向量数量积的性质：设
2、均为非空向量：_当同向时，_当反向时，_，特别地， _，即_。 _ 知识点2向量数量积的运算律向量的数量积满足下列运算律已知向量与实数。_（_律）_三、例题解答例1 已知向量=2，求在的正射影的数量。 变式训练：已知向量=2，求在的正射影的数量。 例2已知求变式训练：已知，求例3求证：（1） （2）变式训练：（1） （2）例4求证菱形的两条对角线互相垂直变式练习：用向量内积运算，证明勾股定理。四、课堂检测1. 已知的夹角为120，则 （ ） A、4 B、-4 C、 D、2、已知，则 （ ）A、0 B、 C、 D、以上都不对3已知，则 （ ）A、12 B、-12 C、0 D、以上都不对4、已知：
3、在方向上的正射影的数量为 （ ） A、 B、 C、 D、5. 已知中，则这三角形的形状为 （ ）A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、钝角三角形6.下列各式正确的是（）A.B. C.若则D. 若则7.中，0，则为（）A.锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形8.则的夹角为120，则的值为（） A.-5 B.5 C.-D.9已知则 （ ）A、52 B、196 C、14 D、五、巩固练习10已知则 （ ）A、52 B、196 C、14 D、11.垂直，则_。12.已知向量满足求13.在中,已知求.14.在中，已知求的长。六、感悟反思1.两向量的数量积是一个数，而不是向量。2. 数量积三公式可解决长度、角度、垂直等问题计算长度求向量夹角证明垂直，最新精品资料