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1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理第一讲1.4一、选择题1空间直角坐标系Oxyz中，下列柱坐标对应的点在平面yOz内的是(A)A BC D解析：由xcos 0得到，故选A2设点M的直角坐标为(2，2，6)，则它的柱坐标是(A)ABCD解析： 4，z6.M的柱坐标为.故选A3设点M的直角坐标为(2,2,2)，则它的球坐标为(B)ABCD解析：由变换公式r4，cos ，.tan 1，.M的球坐标为.故选B4点M的球坐标为，则它的直角坐标为(A)A(3，2)B(3，4)C(3，2)D(3，2)解析：由x4sin cos 3，y4sin sin ，z4
2、cos 2，得点M的直角坐标为(3，2)故选A5点M的柱坐标为，则它的球坐标为(A)ABCD解析：设点M的直角坐标为(x，y，z)，则xcos 2cos1，ysin 2sin ，故点M的直角坐标为.设点M的球坐标为(r，)，则r，cos ，所以.又，故选A6已知球坐标系中，M，N，则的长度为 (D)A3B4C5D6解析：|OM|ON|6，MON.MON为等边三角形，|MN|6.故选D二、填空题7设点M的球坐标为，则点M的直角坐标为(1，0)解析：xrsin cos 2sin cos 1，yrsin sin 2sin sin ，zrcos 2cos 0，所以M(1，0)8设点M的柱坐标为，则点M
3、的直角坐标为(1，5)解析：由xcos 2cos 1，ysin 2sin ，z5，得点M的直角坐标为(1，5)9已知柱坐标系中，点M的柱坐标为，且点M在数轴Oy上的射影为N，则|OM|2，|MN|2.解析：设点M的直角坐标为(x，y，z)，则xcos 4cos 2，ysin 4sin 2，z2，故点M的直角坐标为(2，2，2)所以|OM|2，|MN|2.三、解答题10设点M的直角坐标为(1,1，)，求点M的柱坐标与球坐标解析：由坐标变换公式，可得，tan 1，.(点(1,1)在平面xOy的第一象限)，r2.由rcos z，得cos ，.故点M的柱坐标为，点M的球坐标为.11在柱坐标系中，求满足 的动点M(，z)围成的几何体的体积解析：根据柱坐标系与点的柱坐标的意义可知，满足1，02，0z2的动点M(，z)的轨迹是以直线Oz为轴，轴截面为圆形的圆柱，如图所示，圆柱的底面半径r1，高h2，则VShr2h2(体积单位)12在球坐标系中，点P与点Q 的球坐标分别为与，求P，Q两点间的距离解析：设点P的直角坐标为(x，y，z)，则x6sin cos 3，y6sin sin 3，z6cos0，所以点P，同理点Q的直角坐标为Q.|PQ|3.最新精品资料