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1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理3.1.3概率的基本性质双基达标(限时20分钟)1抽查10件产品，记事件A为“至少有2件次品”，则A的对立事件为 ()A至多有2件次品 B至多有1件次品C至多有2件正品 D至少有2件正品解析至少有2件次品包含2,3,4,5,6,7,8,9,10共9种结果，故它的对立事件为含有1或0件次品答案B2从某班学生中任找一人，如果该同学身高小于160 cm的概率为0.2，该同学的身高在160 cm,175 cm的概率为0.5，那么该同学的身高超过175 cm的概率为 ()A0.2 B0.3 C0.7 D0.8解析所求概率
2、为10.20.50.3.答案B3从1,2,3，9中任取两数，其中：恰有一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个奇数和两个都是奇数；至少有一个奇数和两个都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数在上述事件中，是对立事件的是 ()A B C D解析从19中任取两数，有以下三种情况：(1)两个均为奇数；(2)两个均为偶数；(3)一个奇数和一个偶数，故选C.答案C4某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，出现丙级品的概率为0.01，则对产品抽查一件，抽得正品的概率为_解析记事件A甲级品，B乙级品，C丙级品，事件A、B、C彼此互斥，且A与(BC)是对立事件，所以P(A
3、)1P(BC)1P(B)P(C)10.030.010.96.答案0.965同时抛掷两枚骰子，没有5点或6点的概率为，则至少有一个5点或6点的概率是_解析记“没有5点或6点”的事件为A，则P(A)，“至少有一个5点或6点”的事件为B.因AB，AB为必然事件，所以A与B是对立事件，则P(B)1P(A)1.故至少有一个5点或6点的概率为.答案6经统计某储蓄所一个窗口等候的人数及相应的概率如下：排队人数012345人及5人以上概率t0.30.160.30.10.04(1)t是多少？(2)至少3人排队等候的概率是多少？解(1)t0.30.160.30.10.041，t0.1.(2)至少3人包括3人，4人
4、，5人以及5人以上，且这三类事件是互斥的，概率为0.30.10.040.44.综合提高(限时25分钟)7现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为 ()A. B. C. D.解析记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件A、B、C、D、E，则A、B、C、D、E互斥，取到理科书的概率为事件B、D、E概率的和P(BDE)P(B)P(D)P(E).答案C8如果事件A、B互斥，记、分别为事件A、B的对立事件，那么 ()AAB是必然事件 B.是必然事件C.与一定互斥 D.与一定不互斥解析用Venn图解决此类问题较为直观，如右图所示，是 必然事件，故选B.答案B9某
5、战士射击一次中靶的概率为0.95，中靶环数大于5的概率为0.75，则中靶环数大于0且小于6的概率为_(只考虑整数环数)解析因为某战士射击一次“中靶的环数大于5”事件A与“中靶的环数大于0且小于6”事件B是互斥事件，P(AB)0.95.P(A)P(B)0.95，P(B)0.950.750.2.答案0.210某家庭电话在家中有人时，打进的电话响第一声时被接的概率为0.1，响第二声时被接的概率为0.3，响第三声时被接的概率为0.4，响第四声时被接的概率为0.1，那么电话在响前四声内被接的概率是_解析记“响第1声时被接”为事件A，“响第2声时被接”为事件B，“响第3声时被接”为事件C，“响第4声时被接
6、”为事件D.“响前4声内被接”为事件E，则易知A、B、C、D互斥，且EABCD，所以由互斥事件的概率的加法公式得P(E)P(ABCD)P(A)P(B)P(C)P(D)0.10.30.40.10.9.答案0.911在数学考试中，小明的成绩在90分以上的概率是0.18，在8089分的概率是0.51，在7079分的概率是0.15，在6069分的概率是0.09,60分以下的概率是0.07，计算：(1)小明在数学考试中取得80分以上的概率；(2)小明考试及格的概率解分别记小明的成绩“在90分以上”“在8089分”“在7079分”“在6069分”为事件B、C、D、E，这四个事件彼此互斥(1)小明的成绩在8
7、0分以上的概率是P(BC)P(B)P(C)0.180.510.69.(2)法一小明考试及格的概率是P(BCDE)P(B)P(C)P(D)P(E)0.180.510.150.090.93.法二小明考试不及格的概率是0.07，所以小明考试及格的概率是P(A)10.070.93.所以小明在数学考试中取得80分以上的概率是0.69，考试及格的概率是0.93.12(创新拓展)袋中有红、黄、白3种颜色的球各1只，从中每次任取1只，有放回地抽取3次，求：(1)“3只球颜色全相同”的概率；(2)“3只球颜色不全相同”的概率解(1)“3只球颜色全相同”包括“3只全是红球”(事件A)，“3只全是黄球”(事件B)，“3只球全是白球”(事件C)，且它们彼此互斥，故“3只球颜色全相同”这个事件可记为ABC，又P(A)P(B)P(C)，故P(ABC)P(A)P(B)P(C).(2)记“3只球颜色不全相同”为事件D，则事件为“3只球颜色全相同”，又P()P(ABC).所以P(D)1P()1，故“3只球颜色不全相同”的概率为.最新精品资料