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2、an 20. sin 15sin 25 cos 15cos 25 2sin 20cos 5 2cos 20cos 5 【答案】 D 3函数 f(x)sin(2x )cos(2x )的周期是( ) 3 3 A. B 2 C2 D4 【解析】 f(x) sin 4xsin() 1 2 2 3 sin 4x， 1 2 3 4 T . 2 4 2 【答案】 A 4(2013临沂高一检测)求值：sin 20sin 40sin 60sin 80 ( ) A. B. 1 2 2 2 C. D1 3 2 【解析】 sin 20sin 40sin 60sin 80 2sin 30cos(10)sin 60sin
3、 80 2 sin 80sin 80. 1 2 3 2 3 2 【答案】 C 5已知 ，且 cos cos ，则 cos()等于( ) 2 3 1 3 A. B 2 9 2 9 C. D 7 9 7 9 【解析】 cos cos ，2cos cos ， 1 3 2 2 1 3 ， 2 3 cos . 2 1 2 cos 2 1 3 则 cos()2cos2()1 . 2 7 9 【答案】 D 二、填空题 6函数 ycos( 2x)cos( 2x)的最大值是_ 3 3 【解析】 ycos( 2x)cos( 2x) cos( 2x)( 2x)cos( 2x) 3 3 1 2 3 3 3 ( 2x)
4、 (cos cos 4x) cos 4x . 3 1 2 2 3 1 2 1 4 ymax . 1 4 【答案】 1 4 7直角三角形中两锐角为 A 和 B，则 sin Asin B 的最大值为_ 【解析】 AB ， 2 sin Asin B cos(AB)cos(AB) 1 2 cos(AB)， 1 2 又 AB ，0cos(AB)1， 2 2 sin Asin B 有最大值 . 1 2 【答案】 1 2 8._. 1 sin 40 cos 80 sin 80 【解析】 原式 2cos 40cos 80 sin 80 cos 402cos 60cos 20 sin 80 cos 40cos
5、20 sin 80 2cos 30. 2cos 30cos 10 sin 803 【答案】 3 三、解答题 9已知 A，B，C 是ABC 的三个内角，ytan A 2 ，若任意交换两个角的位置，y 的值是否变化？并证明你的 2cos A 2 sin A 2cos BC 2 结论 【解】 A，B，C 是ABC 的三个内角， ABC， . A 2 2 BC 2 ytan A 2 2sinBC 2 cosBC 2 cos BC 2 tan A 2 2sin B 2cos C 2cos B 2sin C 2 2cos B 2cos C 2 tan tan tan . A 2 B 2 C 2 因此，任意
6、交换两个角的位置，y 的值不变 10求函数 f(x)sin xsin xsin(x )的最小正周期与最值 3 【解】 f(x)sin xsin xsin(x ) 3 sin x2cos(x )sin( ) 6 6 sin xcos(x ) 6 sin(2x )sin( ) 1 2 6 6 sin(2x ) . 1 2 6 1 4 最小正周期为 T. 2 2 sin(2x )1,1， 6 f(x)max ，f(x)min . 3 4 1 4 11已知 3tan()tan()，求证：sin 21. 12 12 【证明】 3tan()tan()， 12 12 . 3sin 12 cos 12 sin 12 cos 12 3sin()cos()sin()cos() 12 12 12 12 (sin 2sin ) (sin 2sin ) 3 2 6 1 2 6 3sin 2 sin 2 ，sin 21. 3 2 1 2 最新精品资料