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1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理课时训练 12事件的独立性(限时：10分钟)1甲、乙两人投球命中率分别为，甲、乙两人各投一次，恰好命中一次的概率为()A.B.C. D.答案：A2国庆节放假，甲去北京旅游的概率为，乙、丙去北京旅游的概率分别为，.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为()A. B.C. D.答案：B3两人射击命中目标的概率分别为，现两人同时射击目标，则目标被命中的概率为_答案：4有一批书共100本，其中文科书40本，理科书60本，按包装可分精装、平装两种，精装书70本，某人从这100本书中任取
2、一书，恰是文科书，放回后再任取1本，恰是精装书，则这一事件的概率是_解析：设“任取一书是文科书”为事件A，“任取一书是精装书”为事件B，则A，B是相互独立的事件，所求概率为P(AB)据题意可知P(A)，P(B)，所以P(AB)P(A)P(B).答案：5制造一种零件，甲机床的正品率是0.90，乙机床的正品率为0.80，分别从它们制造的产品中任意抽取一件(1)两件都是正品的概率(2)两件都是次品的概率(3)恰有一件正品的概率解析：记“从甲机床抽到正品”为事件A，“从乙机床抽到正品”为事件B，“抽取的两件产品中恰有一件正品”为事件C，由题意知A，B是相互独立事件(1)两件都为正品为事件AB，则P(A
3、B)P(A)P(B)0.900.800.72.(2)两件都是次品为事件 ，则P( )P()P()0.100.200.02.(3)抽取的两件中恰有一件正品包含事件A 与事件B，则P(C)P(A )P(B)P(A)P()P()P(B)0.900.200.100.800.26.(限时：30分钟)一、选择题1甲乙两人投球命中率分别为、，甲乙两人各投一次，恰好命中一次的概率为()A.B.C. D.解析：P.答案：A2如图所示，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是()A. B.C. D.解析：左边圆盘指针落在奇数区域的概率为，右边圆盘指针落在奇数区
4、域的概率为，所以两个指针同时落在奇数区域的概率为.答案：A3如图所示的电路，有a、b、c三个开关，每个开关开或关的概率都是，且是相互独立的，则灯泡甲亮的概率为()A. B.C. D.解析：由图示及题意可知，灯泡甲亮是开关a，c闭合和b打开同时发生，其概率为.答案：A4甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为()A. B.C. D.解析：问题等价为两类：第一类，第一局甲赢，其概率P1；第二类，需比赛2局，第一局甲负，第二局甲赢，其概率P2.故甲队获得冠军的概率为P1P2.答案：A5在荷花池中，有一只青蛙
5、在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶)，而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示假设现在青蛙在A叶上，则跳三次之后停在A叶上的概率是()A. B.C. D.解析：青蛙跳三次要回到A只有两条途径：第一条：按ABCA，P1；第二条，按ACBA，P2，所以跳三次之后停在A叶上的概率为PP1P2.答案：A二、填空题6某人有8把外形相同的钥匙，其中只有一把能打开家门一次该人醉酒回家，每次从8把钥匙中随便拿一把开门，试用后又不加记号放回，则该人第三次打开家门的概率是_解析：由已知每次打开家门的概率为，则该人第三次打开家门的概率为.答案：7甲袋中有8个白球，4个红
6、球；乙袋中有6个白球，6个红球，从每袋中任取一个球，则取得同色球的概率为_解析：设从甲袋中任取一个球，事件A：“取得白球”，则此时事件：“取得红球”，从乙袋中任取一个球，事件B：“取得白球”，则此时事件：“取得红球”事件A与B相互独立，事件与相互独立从每袋中任取一个球，取得同色球的概率为P(AB)P(AB)P()P(A)P(B)P()P().答案：8设两个相互独立的事件A，B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率等于B发生A不发生的概率，则事件A发生的概率P(A)是_解析：由题意知，P()，P(A)P(B)1P(A)1P(B)，P(A)1P(B)P(B)1P(A)1P(A)，P(A).答案：三
7、、解答题：每小题15分，共45分9根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.设各车主购买保险相互独立(1)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率(2)求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率解析：记A表示事件：该地的1位车主购买甲种保险；B表示事件：该地的1位车主购买乙种保险但不购买甲种保险；C表示事件：该地的1位车主至少购买甲、乙两种保险中的一种D表示事件：该地的1位车主甲、乙两种保险都不购买E表示事件：该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买(1)P(A)0.5，P(B)0.3，CAB，P(C)
8、P(AB)P(A)P(B)0.8.(2)D，P(D)1P(C)10.80.2，P(E)0.80.20.80.80.80.20.20.80.80.384.10某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为、，且各轮问题能否正确回答互不影响：(1)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；(2)求该选手至多进入第三轮考核的概率解析：(1)记“该选手能正确回答第i轮的问题”的事件为Ai(i1,2,3,4)，则P(A1)，P(A2)，P(A3)，P(A4).记“该选手进入第四轮才被淘汰”为事件B，所以P(B)P(A1A
9、2A34)P(A1)P(A2)P(A3)P(4).(2)方法一：“该选手至多进入第三轮考核”记为C，P(C)P(A1A1A2)P()P(A1)P()P(A1)P(A2)P().方法二：“该选手进入第四轮没有被淘汰”记为D，则P(D).而C与BD为对立事件，B与D为互斥事件，所以P(C)1P(BD)1P(B)P(D)1.11甲、乙两射击运动员分别对一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求：(1)2人都射中目标的概率；(2)2人中恰有1人射中目标的概率；(3)2人至少有1人射中目标的概率；(4)2人至多有1人射中目标的概率解析：记“甲射击1次，击中目标”为事件A，“乙射击1次
10、，击中目标”为事件B，则A与B，与B，A与，与为相互独立事件，(1)2人都射中目标的概率为：P(AB)P(A)P(B)0.80.90.72.(2)“2人各射击1次，恰有1人射中目标”包括两种情况：一种是甲射中、乙未射中(事件A发生)，另一种是甲未射中、乙射中(事件B发生)根据题意，事件A与B互斥，根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式，所求的概率为：P(A)P(B)P(A)P()P()P(B)0.8(10.9)(10.8)0.90.080.180.26.(3)“2人至少有1人射中”包括“2人都中”和“2人有1人射中”2种情况，其概率为PP(AB)P(A)P(B)0.720.260.98.(4)“2人至多有1人射中目标”包括“有1人射中”和“2人都未射中”，故所求概率为：PP()P(A)P(B)P()P()P(A)P()P()P(B)0.020.080.180.28.最新精品资料