《2020届高考数学一轮课件：3.1 三角函数的概念及三角恒等变换 .pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学一轮课件：3.1 三角函数的概念及三角恒等变换 .pptx（40页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第三章 基本初等函数(),3.1 三角函数的概念及三角恒等变换,20102019年高考全国卷考情一览表,考点36,考点37,考点38,考点36三角函数的概念 1.(2018北京,文7,5分,难度)在平面直角坐标系中, 是圆x2+y2=1上的四段弧(如图),点P在其中一段上,角以Ox为始边,OP为终边.若tan cos sin ,则P所在的圆弧是( C ),考点36,考点37,考点38,2.(2014全国1,文2,5分,难度)若tan 0,则( C ) A.sin 0 B.cos 0 C.sin 20 D.cos 20 解析由tan 0知角是第一或第三象限角,当是第一象限角时,sin 2=2si
2、n cos 0;当是第三象限角时,sin 0,故选C.,判断三角函数值的正负,需依据“一全正,二正弦,三正切,四余弦”的口诀.,3.(2014大纲全国,文2,5分,难度)已知角的终边经过点(-4,3),则cos =( D ),考点36,考点37,考点38,4.(2011全国,理5文7,5分,难度)已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos 2=( B ),5.(2017北京,文9,5分,难度)在平面直角坐标系xOy中,角与角均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称.若sin = ,则sin = .,解析由角与角的终边关于y轴对称,得+=2k+,kZ,即=2k+
3、-,kZ,故sin =sin(2k+-)=sin = .,考点36,考点37,考点38,6.(2011江西,理14,5分,难度)已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴.若P(4,y)是角终边上一点,且sin =- ,则y= -8 .,本题求解时应注意隐含条件sin 0,防止出现增根.,考点36,考点37,考点38,考点37同角三角函数的基本关系式、诱导公式 1.(2015福建,文6,5分,难度)若sin =- ,且为第四象限角,则tan 的值等于( D ),考点36,考点37,考点38,sin cos =cos +cos sin . sin cos -cos sin =cos . sin(
4、-)=cos ,考点36,考点37,考点38,3.(2014大纲全国,理3,5分,难度)设a=sin 33,b=cos 55,c=tan 35,则( C ) A.abc B.bca C.cba D.cab,考点36,考点37,考点38,考点36,考点37,考点38,考点36,考点37,考点38,求解本题时应分析+ 与- 之间的关系,发现其中隐藏的诱导公式.,考点36,考点37,考点38,8.(2016四川,文11,5分,难度)sin 750= .,考点36,考点37,考点38,考点38三角恒等变换,解析2sin 2=cos 2+1, 4sin cos =2cos2.,2sin =cos . 又
5、sin2+cos2=1,考点36,考点37,考点38,考点36,考点37,考点38,4.(2018全国3,文6,5分,难度)函数f(x)= 的最小正周期为( C ) A. 4 B. 2 C. D.2,考点36,考点37,考点38,考点36,考点37,考点38,考点36,考点37,考点38,10.(2015全国1,理2,5分,难度)sin 20cos 10-cos 160sin 10=( D ),解析sin 20cos 10-cos 160sin 10=sin 20cos 10+cos 20sin 10=sin(10+20)=sin 30= .,A.1 B.2 C.3 D.4,考点36,考点37
6、,考点38,考点36,考点37,考点38,考点36,考点37,考点38,考点36,考点37,考点38,考点36,考点37,考点38,17.(2018全国2,理15,5分,难度)已知sin +cos =1,cos +sin =0,则sin(+)= - . 解析(sin +cos )2+(cos +sin )2=1, sin2+cos2+cos2+sin2+2sin cos +2sin cos =1+1+2sin(+)=1. sin(+)=- .,考点36,考点37,考点38,考点36,考点37,考点38,考点36,考点37,考点38,24.(2015江苏,理8,5分,难度)已知tan =-2,t
7、an(+)= ,则tan 的值为 3 .,23.(2016浙江,理10文10,5分,难度)已知2cos2x+sin 2x=Asin(x+)+b(A0),则A= ,b= 1 .,考点36,考点37,考点38,三角函数化简的基本规律“一角、二名、三结构” 一看“角”,即通过角之间的差别与联系,把角进行合理地拆分,从而正确地使用公式; 二看“函数名称”,看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式,常见的有“弦切互化”; 三看“结构特征”,分析结构特征,找到变形的方向,常见的有“遇到分式要通分”,“遇到根式化被开方式为完全平方式”等. 最后需注意的是根式的化简常常需要升幂去根号,在化简过程中要注意角的范
8、围,以确定三角函数值的正负.,考点36,考点37,考点38,26.(2015四川,文13,5分,难度)已知sin +2cos =0,则2sin cos -cos2的值是 -1 .,考点36,考点37,考点38,27.(2014全国2,理14,5分,难度)函数f(x)=sin(x+2)-2sin cos(x+)的最大值为 1 . 解析f(x)=sin(x+2)-2sin cos(x+) =sin(x+)+-2sin cos(x+) =sin(x+)cos +cos(x+)sin -2sin cos(x+) =sin(x+)cos -cos(x+)sin =sin(x+)-=sin x. f(x)
9、max=1.,28.(2014全国2,文14,5分,难度)函数f(x)=sin(x+)-2sin cos x的最大值为 1 . 解析f(x)=sin(x+)-2sin cos x =sin xcos +cos xsin -2sin cos x =sin xcos -cos xsin =sin(x-), f(x)max=1.,考点36,考点37,考点38,29.(2019浙江,18,14分,难度)设函数f(x)=sin x,xR. (1)已知0,2),函数f(x+)是偶函数,求的值;,解(1)因为f(x+)=sin(x+)是偶函数,所以,对任意实数x都有sin(x+)=sin(-x+), 即sin xcos +cos xsin =-sin xcos +cos xsin , 故2sin xcos =0, 所以cos =0.,考点36,考点37,考点38,本题主要考查三角函数及其恒等变换等基础知识,同时考查运算求解能力.,考点36,考点37,考点38,考点36,考点37,考点38,31.(2018江苏,16,14分,难度)已知,为锐角,tan,(1)求cos 2的值; (2)求tan(-)的值.,考点36,考点37,考点38,32.(2015广东,文16,12分,难度)已知tan =2.,考点36,考点37,考点38,