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1、静电场,第 七 章,第2讲 电场能的性质,知识梳理自测,1电势能 (1)电场力做功的特点： 电场力做功与_无关，只与_有关。 (2)电势能 定义：电荷在_中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到_位置时电场力所做的功。 电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于_，即WABEpAEpBEp。,知识点1,电势能 电势,路径,初、末位置,电场,零势能,电势能的减少量,2电势 (1)定义：试探电荷在电场中某点具有的_与它的_的比值。 (2)定义式：_。 (3)矢标性：电势是_，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比_高(低)。 (4)相对性：电势具有_，同一点的电势因选取_的不同而不同。,电势能
2、Ep,电荷量q,标量,零电势,相对性,零电势点,3等势面 (1)定义：电场中_的各点组成的面。 (2)四个特点 等势面一定与_垂直。 在_上移动电荷时电场力不做功。 电场线方向总是从_的等势面指向_的等势面。 等差等势面越密的地方电场强度_，反之_。,电势相等,电场线,同一等势面,电势高,电势低,越大,越小,1定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，_与移动电荷的_的比值。 2定义式：UAB_。 3电势差与电势的关系：UAB_，UABUBA。,知识点2,电势差,电场力做功,电荷量,AB,知识点3,匀强电场中电势差与电场强度的关系,电场线,思考：电势和电势差与检验电荷有关吗？电场中各点的电势
3、与零电势点的选取有关，电势差与零电势点的选取有关吗？电势降低的方向一定是沿电场线方向吗？ 答案 无关；无关；不是。,思维诊断： (1)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。 ( ) (2)等势面是客观存在的，电场线与等势面一定垂直。 ( ) (3)电场力做功与路径无关。 ( ) (4)带电粒子一定从电势能大的地方向电势能小的地方移动。 ( ) (5)由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关。 ( ), ,1(2018四川德阳三校联考)关于静电场，下列说法正确的是( ) A在电场中，电势越高的地方，负电荷在该点具有的电势能越大 B由公式UEd可知
4、，在匀强电场中任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比 C在电场中电场强度大的地方，电势一定高 D任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 解析 在电场中，电势越高的地方，负电荷在该点具有的电势能越小，A错误；由公式UEd可知，在匀强电场中任意两点间的电势差与这两点间沿电场线方向的距离成正比，B错误；电场强度大小与电势高低没有关系，C错误；电场强度的方向总是指向电势降低最快的方向，D正确。,D,2(2018上海虹口区一模)下列现象中属于静电利用的是( ) A油罐车上有铁链拖到地面 B飞机轮胎用导电橡胶制作 C屋顶安装避雷针 D汽车表面喷涂油漆 解析 A、B、C三个选项都是防止静电的例子，
5、只有D选项是利用静电进行静电喷涂。,D,3(2018江苏常熟期中)如图所示，有两个固定的等量异种点电荷，a、b是它们连线的中垂线上两个位置，c是它们产生的电场中另一位置，以无穷远处为电势的零点，则以下说法中正确的是( ) Aa、b两点场强相同 Ba、b两点电势相等 Cc点电势为正值 D将一正电荷从a点移到b点电场力做负功,B,解析 由等量异种点电荷的电场特点知，a、b两点场强方向均垂直于ab连线向右，a点处电场线比b点疏，则a点场强比b点小，A错误；等量异种点电荷连线的中垂线是等势线，所以a、b两点的电势相等，B正确；以无穷远处为电势的零点，c点的电势为负值，C错误；将一正电荷从a点移到b点的
6、过程中电势始终相等，电场力不做功，D错误。,4(多选)如图所示，匀强电场中的A、B、C、D点构成一位于纸面内的平行四边形，电场强度的方向与纸面平行。已知A、B两点的电势分别为A12V、B6V，则C、D两点的电势可能分别为( ) A9V、18V B9V、15V C0V、6V D6V、0V 解析 在匀强电场中，由UEd可知，任意两段平行长度相等的线段两端的电势差相等，所以ABDC6V，B、C正确。,BC,核心考点突破,1电势高低的判断,电势差、电势、电势能的理解与应用,考点一,2电势能大小的判断,(2018河南洛阳期中)以两个等量同种正电荷连线的中点为圆心，在连线的中垂面上作出两个同心圆如图所示，
7、两个圆上有三个不同的点M、N、P，下列说法正确的是( ) AN点电势一定小于M点的电势 BN点场强一定大于M点的场强 C一个电子在M点的电势能和在P点的电势能相等 D一个电子在N点的电势能比在P点的电势能大,例 1,C,解析 M、N间的电场方向由NM，根据沿电场线的方向电势降低，可知N点电势一定高于M点的电势，故A错误；电场线的疏密反映电场的强弱，M、N两点处的电场线疏密情况不能确定，所以不能比较场强的大小，故B错误；M、P两点在同一圆上，根据电场分布的对称性可以知道，M、P两点的电势相等，则一个电子在M、P两点的电势能相等，所以C正确；N点电势高于M点的电势，电子带负电，根据负电荷在电势高处
8、电势能小，可知一个电子在N点的电势能比在P点的电势能小，故D错误。,易错分析： 对立体电场不能正确理解 本题的易错点是由于不懂图或想象不出O、M、N、P各点的位置关系，未掌握点电荷电场的立体特征而出现错解。,类题演练 1 ,D,电势差与电场强度的关系,考点二,(2018福建宁德质检)一匀强电场的方向平行于xOy平面，如图所示，平面内a、b、c三点的坐标分别为(48,64)、(48,36)、(0,100)，三点的电势分别为18V,11V,27V。下列说法正确的是( ) A坐标原点处的电势为0 B电场强度的大小为25V/m C电子在a点的电势能为18eV D电子从c点运动到b点，电场力做功为16E
9、v,例 2,B,根据电势能Epq，得电子在a点的电势能为Epaqe18V18eV，故C错误；根据WqU，得电子从c点运动到b点电场力做功为WcbqUcbe(2711)V16eV，故D错误。,(2018山东省潍坊市高三上学期期末试题)如图所示，相距10cm的平行板A和B之间有匀强电场，电场强度E2103V/m，方向向下，电场中C点距B板3cm，B板接地，下列说法正确的是( ) AA板电势A2104V BA板电势 A200V CC点电势 C60V DC点电势 C60V,类题演练 2 ,C,解析 沿电场线方向电势越来越低，电场线竖直向下，因此B点电势低，AB两点间的电势差为：UABEdAB21030
10、.1V200V，则AUAB200V，故A、B错误；同理C点电势：CUCBEdCB60V，故C正确，D错误，故选C。,1求电场力做功的几种方法 (1)由公式WFlcos计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为WEqlcos。 (2)由WABqUAB计算，此公式适用于任何电场。 (3)由电势能的变化计算：WABEpAEpB。 (4)由动能定理计算：W电场力W其他力Ek。,电场中的功能关系,考点三,2电场中的功能关系 (1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。 (2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。 (3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变
11、化。 (4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化。,(2018山东泰安统考)(多选)如图所示，水平向右的匀强电场中，一带电粒子从A点以竖直向上的初速度开始运动，经最高点B后回到与A在同一水平线上的C点，粒子从A到B过程中克服重力做功2J，电场力做功3J，则 ( ) A粒子在B点的动能比在A点多1J B粒子在C点的电势能比在B点少3J C粒子在C点的机械能比在A点多12J D粒子在C点的动能为6J,例 3,AC,(2018河北承德联校期未)(多选)如图所示，匀强电场的方向与长方形abcd所在的平面平行，ab2ad。电子从a点运动到b点的过程中电场力做的功为4.5eV；电子从a点运动到d点的过
12、程中克服电场力做的功为4.5eV。以a点为电势零点，下列说法正确的是( ) Ab点的电势为4.5V Bc点的电势为3V C该匀强电场的方向是由b点指向a点 D该匀强电场的方向是由b点垂直指向直线ac,类题演练 3 ,AD,解析 电子从a点运动到b点电场力做的功Wabe(ab)4.5eV，又a0，所以b4.5V，故A正确；电子从a点运动到d点电场力做的功Wade(ad)4.5eV，故d4.5V，匀强电场中，ad与bc平行且相等，所以adbc，c0，故B错误；因为a点和c点电势相等，ac是一条等势线，沿电场线方向电势降低，该匀强电场的方向是由b点垂直指向直线ac，故C错误，D正确。,阶段培优微专题
13、,静电场中的四类图象 1vt图象：根据vt图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化。 2x图象：(1)电场强度的大小等于x图线的斜率大小，电场强度为零处，x图线存在极值，其切线的斜率为零。(2)在x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。(3)在x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WABqUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断。,3Ex图象：(1)反映了电场强度随位移变化的规律。(2)E0表示场强沿x轴正方向；E0表示场强沿x轴负方向。(3)图线与x
14、轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定。 4EPx图象：(1)描述电势能随位移变化的规律。(2)根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负。(3)根据WEPFx，图象EPx的斜率为电场力。,(2018北京海淀区统考)(多选)如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，经过A、B、C三点，已知xCxBxBxA。该电子的电势能Ep随坐标x变化的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是( ),例 4,AD,AA点电势低于B点电势 BA点的电场强度小于B点的电场强度 CA、B两点电势差UAB等于B、C两点电势差UBC D电子经
15、过A点的速率小于经过B点的速率,(2018湖南衡阳质检)如图甲所示，a、b是一条竖直电场线上的两点，一带正电小球从a点运动到b点的速度时间图象如图乙所示，不计空气阻力，则下列判断正确的是( ) A该电场的方向竖直向下 Bab中点的电场强度为0 C小球从a点运动到b点的过程中，电势能一直减小 D小球从a点运动到b点的过程中，机械能先增大后减小,类题演练 4 ,C,解析 带正电小球从a点运动到b点，速度先增大后减小，说明加速度先向上后向下，说明电场力向上，则电场线的方向向上，电场强度大小逐渐减小，A错误；t0时刻有最大速度，说明此时加速度为零，由图可知加速度为零的点位于ab的中点，此时电场力大小E
16、qmg，电场强度不为零，B错误；小球由a到b过程中，电场力一直做正功，电势能一直减小，机械能增加，C正确，D错误。,(多选)空间仅存在一沿x轴方向的静电场，电场强度E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对称，A、B是x轴上关于原点对称的两点。下列说法中正确的是( ) A电子在A、B两点的电势能相等 B电子在A、B两点的加速度方向相反 C电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线 D取无穷远处电势为零，则O点处电势亦为零,类题演练 5 ,AB,解析 由对称性可得电子在A、B两点的电势能相等，故A正确；电子在A、B两点受到的电场力大小相等，方向相反，故加速度大小相等，方向相反，故B正确；由于电
17、场力方向与x轴平行，故速度与合力始终共线，故电子一定做直线运动，C错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，从O到无穷远为电场线方向，电势降低，故O点电势不为零，D错误。,(2018江苏连云港模拟)带电球体的半径为R，以球心为原点O建立坐标轴x，轴上各点电势随x的变化关系如图所示。下列说法正确的是( ) A球体带负电荷 B球内电场强度最大 CA、B两点电场强度相同 D正电荷在B点的电势能比C点的大,类题演练 6 ,D,解析 根据沿电场线方向电势逐渐降低可知球体带正电，A错误；球处于静电平衡状态，球内电场强度为零，B错误；根据电场的对称性可知，A、B两点的电场强度大小相等，方向相反，C错误；B点的电势高
18、于C点，所以正电荷在B点的电势能比在C点的大，D正确。,2年高考模拟,1(2018全国卷，21)(多选)如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电荷量为q(q0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2。下列说法正确的是( ),BD,2(2018全国卷，21)(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V。一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。下列说法正确的是 ( ) A平面c上的电势为
19、零 B该电子可能到达不了平面f C该电子经过平面d时，其电势能为4eV D该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍,AB,解析 A对：因等势面间距相等，由UEd得相邻虚线之间电势差相等，由a到d，eUad6eV，故Uad6V； 各虚线电势如图所示，因电场力做负功，故电场方向向右，沿电场线方向电势降低， c0。,AC,4(2017全国卷)(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是( ) A电场强度的大小为2.5V/cm B坐标原点处的电势为1V C电子在a点的电势能比在b点的低7eV D电子从b点运动到c
20、点，电场力做功为9eV,ABD,5(2017天津)(多选)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是( ) A电子一定从A向B运动 B若aAaB，则Q靠近M端且为正电荷 C无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpAEpB DB点电势可能高于A点电势,BC,解析 电子仅在电场力作用下可能从A运动到B，也可能从B运动到A，所以A错误；若aAaB，说明电子在A点受到的电场力大于在B点受到的电场力，所以A距离点电荷较近，B距离点电荷较远，又因为电子受到的电场力指向轨迹凹侧，因此Q靠近M端且为正电荷，B正确；无论Q是正电荷还是负电荷，若电子从A运动到B，一定是克服电场力做功，若电子从B运动到A，一定是电场力做正功，即一定有EpAEPB，C正确；对于同一个负电荷，电势低处电势能大，B点电势一定低于A点电势，D错误。,练案21,