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1、精品数学文档绝密启用前期中模拟试卷2（数学 浙教版九年级）考试范围：浙教版九年级上册1-3章 考试时间：120分钟 总分：120分学校:_姓名：_班级：_考号：_注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每小题3分，总计30分）1抛物线y=的顶点坐标是（ ）.A（3，5） B（3，5） C（3，5） D（3，5）【答案】B考点：二次函数的性质2如图，现分别旋转两个标准的转盘，两个转盘分别被分成两等分和三等分，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是（ ）A. 35 B. 13 C. 12 D. 16【答案】B【解析】试
2、题解析：画树状图得：共有6 种等可能的结果，转盘所转到的两个数字之积为奇数的有2种情况，转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是：26=13. 故选B. 3下列事件中属于不确定事件的是()A. 一元一次方程ax=b(a0)的解为x=B. 几个单项式相加和为一个单项式C. 一个奇数加上一个偶数和为偶数D. 一个三项式加上一个单项式和是一个单项式【答案】B【解析】不确定事件就是可能发生也可能不发生的事件，选项A是必然事件；选项B是不确定事件；选项C是不可能事件；选项D是不可能事件故选B4如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=30，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，则旋转
3、角度为（ ）A30 B60 C90 D150【答案】B【解析】试题分析：根据直角三角形两锐角互余求出A=60，根据旋转的性质可得AC=AC，然后判断出AAC是等边三角形，根据等边三角形的性质求出ACA=60，然后根据旋转角的定义即可得旋转角为60故选B考点：旋转的性质5如图是一个圆锥的主视图，则这个圆锥的全面积是( ) A. B. C. D. 【答案】D【解析】 ，故选D.6抛物线y=ax2+bx+c（a0），对称轴为直线x=2，且经过点P（3，0），则a+b+c的值为（ ）A1 B0 C1 D3【答案】B【解析】试题分析：抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为2，根据二次函数的对称性得：点（3
4、，0）的对称点为（1，0），当x=1时，y=a+b+c=0，a+b+c的值等于0故选B考点：二次函数图象上点的坐标特征7对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ）A. 开口向下 B. 对称轴是直线x=-1 C. 顶点坐标是（1，2） D. 与x轴有两个交点.【答案】C【解析】试题解析：二次函数y=（x-1）2+2的图象开口向上，顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1，抛物线与x轴没有公共点故选C8若抛物线y=ax2+bx+c如图所示，下列四个结论：abc0；b2a0；ab+c0；b24ac0其中正确结论的个数是（ ）A1 B2 C3 D4【答案】C考点：二次函数图象与系数的关系9关于函数y=
5、3，y=的图象及性质，下列说法不正确的是（ ）.A它们的对称轴都是y轴 B对于函数y=，当x0时，y随x的增大而减小C抛物线y=3不能由抛物线y=平移得到 D抛物线y=3的开口比y=的开口宽【答案】D【解析】*试题分析：由抛物线解析式可得出对称轴、增减性及开口大小等，再进行逐项判断即可在y=3中，对称轴为y轴，在y=中对称轴为y轴，开口向下，当x0时，y随x的增大而增大，故A、B正确；2，抛物线y=3不能由抛物线y=平移得到，故C正确；2，抛物线y=3的开口比y=的开口窄，故D不正确.故选：D考点：二次函数的性质10已知（1，y1），（2，y2），（4，y3）是抛物线y=2x28x+m上的点，
6、则（）A. y1y2y3 B. y3y2y1 C. y3y1y2 D. y2y3y1【答案】C考点：二次函数图象上点的坐标特征第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题(每小题4分，总计24分)11在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是_【答案】0.88【解析】试题解析：中奖的概率是0.12.不中奖的概率是1-0.12=0.88.故答案为：0.88.12某口袋中装有2个红球和若干个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅匀后从中摸出一个球恰为红球的概率是，则袋中黄球的个数为_【答案】【解析】试题分析：设黄球的个数为x个，则根据概率可得： ，解得：x=8，即袋子黄球的个数为8个.13抛物
7、线y=2x2-3x+1关于x轴对称的抛物线的解析式为_【答案】y=-2x2+3x-1或 y=-2(x+34)2+18【解析】试题解析：抛物线y=2x2-3x+1关于x轴对称的抛物线为- y=2x2-3x+1，所求解析式为：y=-2x2+3x-1或y=-2(x+34)2+18【点睛】利用原抛物线上的关于x轴对称的点的特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数就可以解答解决本题的关键是抓住关于x轴对称的坐标特点14如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90至图位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90至图位，以此类推，这样连续旋转2017次后，顶点A在整个旋转
8、过程中所经过的路程之和是_。 【答案】3024考点：弧长的计算；矩形的性质；旋转的性质15已知P点到圆上各点的距离中最短距离为1cm，最长距离为5cm，则O的半径为_cm【答案】2或3【解析】若点P在圆内，则半径为（1+5）2=3cm；若点P在圆外，则半径为（5-1）2=2cm；综上O的半径为2cm或3cm，故答案为：2或3.16一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD是水平的，BC与水平面的夹角为60，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为_cm【答案】(140-203
9、3+103)cm【解析】试题解析：如下图，画出圆盘滚动过程中圆心移动路线的分解图象可以得出圆盘滚动过程中圆心走过的路线由线段OO1，线段O1O2，圆弧O2O3，线段O3O4四部分构成其中O1EAB，O1FBC，O2CBC，O3CCD，O4DCDBC与AB延长线的夹角为60，O1是圆盘在AB上滚动到与BC相切时的圆心位置，此时O1与AB和BC都相切则O1BE=O1BF=60度此时RtO1BE和RtO1BF全等，在RtO1BE中，BE=1033cmOO1=AB-BE=（60-1033）cmBF=BE=1033cm，O1O2=BC-BF=（40-1033）cmABCD，BC与水平夹角为60，BCD=
10、120度又O2CB=O3CD=90，O2CO3=60度则圆盘在C点处滚动，其圆心所经过的路线为圆心角为60且半径为10cm的圆弧O2O3O2O3的长=60360210=103cm四边形O3O4DC是矩形，O3O4=CD=40cm综上所述，圆盘从A点滚动到D点，其圆心经过的路线长度是:（60-1033）+（40-1033）+103+40=（140-2033+103）cm评卷人得分三、解答题(总计66分)17人民为了解百姓对时事政治关心程度，特对1835岁的青年人每天发微博数量进行调查，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m10时为甲级，当5m10时为乙级，当0m5时为丙级，现随机抽取20个
11、符合年龄条件的青年人开展调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：0 8 2 8 10 13 7 5 7 312 10 7 11 3 6 8 14 15 12（1）样本数据中为甲级的频率为；（直接填空）（2）求样本中乙级数据的中位数和众数（3）从样本数据为丙级的人中随机抽取2人，用列举法或树状图求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率【答案】（1）0.4；（2）中位数是7，众数是7或8；（3）列表见解析，P(抽得2人的“日均发微博条数”都是3)= . (2)数据中5m10的为8，8，7，5，7，7，6，8，按照从小到大顺序排列为5，6，7，7，7，8，8，8，则中位数是7，众数是7或
12、8；(3)数据中0m5的为0，2，3，3，列表如下：02330(2,0)(3,0)(3,0)2(0,2)(3,2)(3,2)3(0,3)(2,3)(3,3)3(0,3)(2,3)(3,3)所有等可能的情况有12种，其中抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的有2种，P(抽得2人的“日均发微博条数”都是3)=212=16.学-18如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点P.（1）PA与PB相等吗？请说明理由；（2）若，求圆环的面积.【答案】（1）相等，证明见解析；（2）圆环的面积为【解析】试题分析：（1）PA=PB，连接OP，在大圆中利用垂径定理即可证明，（2）连接OA，根据切线的
13、性质和勾股定理可得：OA2OP2=AB2，写出环形的面积表达式，把数值代入即可试题解析：（1）PA=PB，理由如下：连接OP，大圆的弦AB切小圆于点P，OPAB，PA=PB，19（0， ）.（1）求抛物线的解析式.（2）抛物线与轴交于另一个交点为C，点D在线段AC上，已知AD=AB，若动点P从A出发沿线段AC以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一个动点Q以某一速度从B出发沿线段BC匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线BD垂直平分，若存在，求出点Q的运动速度；若不存在，请说明理由.（3）在（2）的前提下，过点B的直线与轴的负半轴交于点M,是否存在点M,使以A、B、M为顶点的三角形与
14、相似,如果存在，请直接写出M的坐标；若不存在，请说明理由.w【答案】（1）；（2）存在，点Q的运动速度每秒个单位长度；（3）存在， ， （3）存在，理由如下：首先证明BPC=BAM，分两种情况讨论：当，MABBPC，列出方程即可；当，MABCPB，列出方程即可.【试题解析：（1） 解得（2）连接DQ,设t秒时，线段PQ被直线BD垂直平分, . =AD则,CD= ,OC=,根据勾股定理得：BC=点Q的运动速度每秒个单位长度（3）点睛：此题主要考查了二次函数的综合题、线段的垂直平分线的性质，角平分线的性质，相似三角形的判定与性质，解题关键是灵活运用所学知识解决问题，学会分类讨论的思想思考问题，属于
15、中考压轴题.20如图，点P是等边ABC内一点，PA=3，PB=4，PC=5，（1）将APC绕点A逆时针旋转60得到，画出旋转后的图形；（2）在（1）的图形中，求APB的度数解：ABC为等边三角形，BA=BC，可将BPC绕点B逆时针旋转60得BEA，连EP，如图，BE=BP=4，AE=PC=5，PBE=60，BPE为等边三角形，PE=PB=4，BPE=60，在AEP中，AE=5，AP=3，PE=4，AE2=PE2+PA2，APE为直角三角形，且APE=90，APB=90+60=150故答案为：150考点：作图-旋转变换；等边三角形的性质；勾股定理的逆定理21某中学采用随机的方式对学生掌握安全知识
16、的情况进行测评，并按成绩高低分成优、良、中、差四个等级进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图请根据有关信息解答： (1)接受测评的学生共有_人，扇形统计图中“优”部分所对应扇形的圆心角为_，并补全条形统计图；(2)若该校共有学生1200人，请估计该校对安全知识达到“良”程度的人数；(3)测评成绩前五名的学生恰好3个女生和2个男生，现从中随机抽取2人参加市安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出抽到1个男生和1个女生的概率【答案】(1)80，135，条形统计图见解析；(2)825人；（3）图表见解析， （抽到1男1女） 【解析】试题分析：(1)、根据“中”的人数和百分比得出总人数，然后求出优所占的
17、百分比，得出圆心角的度数；(2)、根据题意得出“良”和“优”两种所占的百分比，从而得出全校的总数；(3)、根据题意利用列表法或者树状图法画出所有可能出现的情况，然后根据概率的计算法则求出概率.试题解析：(1)80，135； 条形统计图如图所示(2)该校对安全知识达到“良”程度的人数： （人）（3）解法一：列表如下:所有等可能的结果为20种，其中抽到一男一女的为12种，所以（抽到1男1女） 女1女2女3男1男2女1-女2女1女3女1男1女1男2女1女2女1女2-女3女2男1女2男2女2女3女1女3女2女3-男1女3男2女3男1女1男1女2男1女3男1-男2男1男2女1男2女2男2女3男2男1男2
18、-解法二：画树状图如下:所有等可能的结果为20种，其中抽到一男一女的为12种，所以（抽到1男1女） 22如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于点A（4，0）和点B，交y轴于点C（0，4）（1）求这个二次函数的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得的值最大？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.2（3）在平面直角坐标系内，是否存在点Q，使A，B，C，Q四点构成平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由【答案】（1）二次函数的表达式为y=x23x+4；（2）存在，P（）（3）存在点Q，使A，B，C，Q四点构成平行四边形，满足条件的点D的坐标为D（5，
19、4）或（5，4）或（3，4）试题解析：（1）二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于点A（4，0）和点B，交y轴于点C（0，4），解得，二次函数的表达式为y=x23x+4，（2）存在.y=x23x+4，对称轴为x=，A(4,0)，B(1,0)，P在对称轴上，PA=PB，|PAPC|=|PBPC|BC，即当P、B.C三点在一条线上时|PAPC|的值最大，设直线BC解析式为y=kx+b，直线BC解析式为y=4x+4，令x=可得y=4()+4=10，存在满足条件的点P,其坐标为(,10)；（3）存在点Q，使A，B，C，Q四点构成平行四边形，理由：以AB为边时,则有CQAB，即点Q的纵坐标为4，CQ=
20、AB=5,且C(0,4)，Q(5,4)或(5,4)，点睛：本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、轴对称的性质、平行四边形的性质、方程思想及分类讨论思想等知识.在（1）中注意 待定系数法的应用步骤，在（2）中确定出点P的位置是解题的关键，在（3）中分AB为边和AB为对称线两种情况分别求解是解题的关键.【23如图，抛物线经过点，与y轴交于点B.（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的对称轴和顶点坐标。（3）P是y轴正半轴上一点，且PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标.【答案】（1）；（2）抛物线对称轴为x=，顶点坐标为 (, ) ；（3）（0，4）【解析】（1）把点A的坐标代入解析式
21、，计算即可；（2）利用配方法把一般式化为顶点式，根据二次函数的性质解答；（3）分PB=PA、PA=AB两种情况，根据等腰三角形的性质解答.解：（1）由题意得. . 抛物线的解析式为. （2）抛物线对称轴为x=，顶点坐标为 (, ) （3）点A的坐标为（1，0），点B的坐标为.OA=1，OB=4. 在RtOAB中， ，且点P在y轴正半轴当PB=PA时， . .此时点P的坐标为 当PA=AB时，OP=OB=4 此时点P的坐标为（0，4）24如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与轴交于点C（0， ），顶点为D，对称轴与轴交于点H.过点H的直线l交抛物线于P，Q两点，
22、点Q在y轴右侧.(1)求a的值及点A、B的坐标；(2)当直线l将四边形ABCD分为面积比为3：7的两部分时，求直线l的函数表达式；(3)当点P位于第二象限时，设PQ的中点为M，点N在抛物线上，则以DP为对角线的四边形DMPN能否成为菱形？若能，求出点N的坐标；若不能，请说明理由【答案】（1）a，A(4，0)，B(2，0);（2）直线l的函数表达式为y2x2或yx.（3）以DP为对角线的四边形DMPN能成为菱形，点N的坐标为（， 1）. 当直线l边AD相交与点M1时，则SAHM1103，3（yM1）3 yM12，点M1（2，2），过点H（1，0）和M1（2，2）的直线l的解析式为y2x2.当直线
23、l边BC相交与点M2时，同理可得点M2（，2），过点H（1，0）和M2（，2）的直线l的解析式为yx.综上所述：直线l的函数表达式为y2x2或yx.（3）设P（x1,y1）、Q（x2,y2）且过点H（1，0）的直线PQ的解析式为ykx+b, kb0，ykxk.由， x1x223k,y1+y2kx1+k+kx2+k3k2, 点M是线段PQ的中点，由中点坐标公式的点M（k1， k2）.假设存在这样的N点如下图，直线DNPQ，设直线DN的解析式为ykxk-3 由，解得：x11, x23k1, N（3k1，3k23） 四边形DMPN是菱形， DNDM，整理得：3k4k240， ， k210，3k240， 解得， k0，, P（，6），M（，2），N（， 1）PMDN2，四边形DMPN为菱形 以DP为对角线的四边形DMPN能成为菱形，此时点N的坐标为（， 1）精品数学文档