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1、精品数学文档第4章单元检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1根据下列表述，能够确定一点位置的是( D )A东北方向 B宁波大剧院音乐厅8排C永丰西路 D东经20度北纬30度2如图，小明在A处，小红在B处，小李在C处，AB10 m，BC8 m，则下列说法准确的是( C )A小红在小明的北偏东35方向B小红在小明的南偏西55方向来源:Z。xx。k.ComC小明在小红的南偏西55方向，距离为10 m处D小明在小李的北偏东35方向，距离为18 m处,第2题图) ,第3题图) ,第10题图) ,第11题图)3如图，小手盖住的点的坐标可能为( D )A(5，2) B
2、(6，3) C(4，6) D(3，4)4若点P(x，y)的坐标满足xy0(xy)，则点P必在( D )A原点上 Bx轴上Cy轴上 Dx轴上或y轴上(除原点)5若点A(a，3)在y轴上，则点B(a3，a2)所在的象限是( B )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6已知点A(4，2)，B(1，2)，则A，B两点相距( C )A3个单位 B4个单位 C5个单位 D6个单位7在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比( D )A向右平移了3个单位 B向左平移了3个单位C向上平移了3个单位 D向下平移了3个单位8已知点A，B的坐标分别是(2mn，2
3、)，(1，nm)，若点A，B关于y轴对称，则m2n的值为( B )A1 B1 C0 D39已知等边ABC的边长为2，顶点A在原点，一条高线恰好落在y轴的负半轴上，则在第三象限的顶点B的坐标是( C )A(1，) B(，1) C(1，) D(，1)10如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点(横、纵坐标都为整数的点)，其顺序按图中“”方向排列，如：(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，(4，0)，(4，1)，观察规律可得，该排列中第100个点的坐标是( D )A(10，6) B(12，8) C(14，6) D(14，8)二、填空题(每小题4分，共24分)11如图
4、，若“士”所在位置的坐标为(1，2)，“相”所在位置的坐标为(2，2)，则“炮”所在位置的坐标为_(3，1)_12已知点P的坐标为(2，3)，则点P到x轴的距离为_3_13若点P(m，n)在第三象限，则点Q(mn，mn)在第_四_象限14已知点P1(a，3)和点P2(3，b)关于y轴对称，则ab的值为_6_15已知点A(4，6)，将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到点A，则点A的坐标为_(0，0)_16已知甲的运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度，再水平向右运动2个单位长度；乙的运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度，再水平向左运动3个单位长度在平面直角坐标系内，现有一
5、动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点P1，第2次从点P1出发按乙方式运动到点P2，第3次从点P2出发再按甲方式运动到点P3，第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4以此运动规律，经过11次运动后，动点P所在位置点P11的坐标是_(3，4)_三、解答题(共66分)17(7分)如图，确定点A，B，C，D，E，F，G的坐标请说明点B和点F有什么关系？来源:学科网ZXXK解：A(4，4)，B(3，0)，C(2，2)，D(1，4)，E(1，1)，F(3，0)，G(2，3)，点B与点F关于y轴对称18(8分)如图，将ABC作下列变换，指出三个顶点的坐标(1)关于y轴对称；(2)沿x轴正方向平移5个单位
6、；(3)沿y轴负方向平移，使BC落在x轴上解：(1)A(4，3)，B(1，1)，C(3，1)(2)A(9，3)，B(6，1)，C(8，1)(3)A(4，2)，B(1，0)，C(3，0)19(8分)如图，一艘船在A处遇险后向相距25 km位于B处的救生船报警，可将救生船B相对于遇险船A的位置表示为(北偏东60，25)(1)遇险船A相对于救生船B的位置表示为_(南偏西60，25)_；(2)货船C与遇险船A相距15 km，且ACAB，那么货船C相对于遇险船A的位置应怎样表示？(3)如果小岛D相对于遇险船A的位置为(南偏东50，20)，请在图中画出小岛D.解：(2)(北偏西30，15)(3)画图略来源
7、:学科网20(8分)已知坐标平面内的三个点A(1，3)，B(3，1)，O(0，0)，把ABO向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得到DEF.(1)直接写出点A，B，O三个对应点D，E，F的坐标；(2)求DEF的面积解：(1)点D(3，0)，E(5，2)，F(2，3)(2)DEF的面积为33131322421(8分)如图，一个机器人从点O出发，向正东方向走3 cm到达点A1，再向正北方向走6 cm到达点A2，再向正西方向走9 cm到达点A3，再向正南方向走12 cm到达点A4，再向正东方向走15 cm到达点A5，按如此规律走下去，当机器人走到点A6时，来源:学科网ZXXK(1)点A6距x轴是_
8、12_cm；(2)若机器人从点A6走到点A7，A6A7的长为多少？写出点A7的坐标来源:学.科.网Z.X.X.K解：(2)若机器人从点A6走到点A7，是向西走21 cm，A6A721(cm)，点A7的坐标是(921，186)，即(12，12)22(8分)已知点A(2，3)，B(4，3)，C(1，3)(1)A，B两点之间的距离是_6_；(2)点C到x轴的距离是_3_，到y轴的距离是_1_；(3)求ABC的面积；(4)点P在y轴上，当ABP的面积为6时，求点P的坐标解：(3)SABC6(33)18(4)设点P到AB的距离为h，则SABP6h6，解得h2，点P的坐标为(0，5)或(0，1)23(9分
9、)如图，DEF是ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察对应点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；(2)若点P(a3，4b)与点Q(2a，2b3)也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值解：(1)A(2，3)与D(2，3)；B(1，2)与E(1，2)；C(3，1)与F(3，1)；对应点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数(2)由(1)可得a32a，4b(2b3)，解得a1，b124(10分)阅读下列一段文字，然后回答问题已知在平面内两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其两点间的距离P1P2，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2x1|或|y2y1|.(1)已知A(2，4)，B(3，8)，则AB_13_；(2)已知ABy轴，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为1，则AB_6_；(3)已知一个三角形各顶点坐标为A(2，1)，B(1，4)，C(1，2)，请判定此三角形的形状，并说明理由解：(3)ABC为等腰直角三角形，理由：由已知得AB3，AC3，BC6，即ABAC，则ABC为等腰三角形，又AB2AC2(3)2(3)23662BC2，ABC为等腰直角三角形精品数学文档