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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料第三章章末检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1函数yln(x1)的定义域是()A(1,2) B1，)C(1，) D(1,2)(2，)2若xlog231，则3x9x的值为()A3 B. C6 D.3已知a0且a1，下列四组函数中表示相等函数的是()Aylogax与y(logxa)1Byalogax与yxCy2x与ylogaa2xDylogax2与y2logax4若函数yaxm1 (a0，a1)的图象在第一、三、四象限内，则()Aa1 Ba1，且m0C0a0 D0a B.1 D.a17已知函数f(x)则
2、ff()的值是()A9 B. C9 D8已知f(x)是(，)上的减函数，那么a的取值范围是()A(0,1) B.C. D.9已知0ayz BzyxCyxz Dzxy10关于x的方程axlogx(a0，且a1)()A无解B必有唯一解C仅当a1时有唯一解D仅当0a1，则x0的取值范围是()A(1,1)B(1，)C(，2)(0，)D(，1)(1，)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13函数yx的定义域是_14已知log32，则x_.15已知函数f(x)a，若f(x)是奇函数，则a_.16给出函数f(x)则f(log23)_.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)计算：(
3、1)(0.002)10(2)1()0；(2)2lg 5lg 8lg 5lg 20lg22.18(12分)不等式2x32m0在x0，)时恒成立，求实数m的取值范围19(12分)大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵经研究发现鲑鱼的游速可以表示为函数ylog3，单位是m/s，其中x表示鱼的耗氧量的单位数(1)当一条鱼的耗氧量是900个单位时，它的游速是多少？(2)某条鱼想把游速提高1 m/s，那么它的耗氧量的单位数将如何变化？20(12分)已知函数f(x)loga(x1)，g(x)loga(1x)(a0，且a1)，令F(x)f(x)g(x)(1)求函数yF(x)的定义域；(2)判断函数yF(x)
4、的奇偶性21(12分)已知函数f(x)3x，且f(a)2，g(x)3ax4x.(1)求g(x)的解析式；(2)当x2,1时，求g(x)的值域22(12分)设f(x)log为奇函数，a为常数(1)求a的值；(2)证明f(x)在(1，)内单调递增；(3)若对于3,4上的每一个x的值，不等式f(x)()xm恒成立，求实数m的取值范围第三章章末检测 答案1C2Cxlog231log23x1，3x2,9x(3x)2224，3x9x6.3C对A，解析式不同，定义域不同；对B，定义域不同；对D，定义域不同；对C，是相等函数4B由函数yaxm1 (a0，a1)的图象在第一、三象限知a1.又过第四象限内，a0m
5、10，则有m0得：或，解得a1或a0在x0在x1上恒成立，故3a10且g(1)0，即a，故选C.9Cxlogalogaloga，yloga5loga，zlogaloga，0axz.10B在同一平面直角坐标系中分别画出函数yax，ylogx的图象11Cf(x)lg(1)lg，f(x)lgf(x)，所以ylg(1)关于原点对称，故选C.12D当x0时，由2x11得x0时，由x1得x1.13(0，)1481解析log3232x81.15.解析方法一函数f(x)a的定义域为R，且为奇函数，f(0)0，即a0，a.方法二f(x)aa，f(x)为奇函数，f(x)f(x)，aa.2a1，a.16.解析log
6、234，f(log224)log224.17解(1)原式(1)150010(2)11010201.(2)原式2lg 5lg 23lg 5lg(45)lg222lg 52lg 22lg 5lg 2lg25lg222(lg 5lg 2)2lg 5lg 2lg25lg222(lg 5lg 2)2213.18解原不等式可变为2m32x，此不等式恒成立，只要2m3小于2x的最小值当x0，)时，由y2x的单调性知2x的最小值是201，2m31，解得m2.故实数m的取值范围为(，2)19解(1)当x900时，ylog3log391(m/s)，所以它的游速是1 m/s.(2)由y2y11，即log3log3log31.得9，所以耗氧量的单位数将增大为原来的9倍20解(1)由，解得1x01a2x21x2a1.检验a1(舍)，a1.(2)证明任取x1x21，x11x210，00110log，即f(x1)f(x2)，f(x)在(1，)内单调递增(3)解f(x)()xm恒成立令g(x)f(x)()x，只需g(x)minm，用定义可以证明g(x)在3,4上是增函数，g(x)ming(3)，m时原式恒成立最新精品资料