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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料【课堂新坐标】高中数学 2.1 比 较 法课后知能检测 新人教A版选修4-5一、选择题1已知a2，b2，则()Aabab BababCababDabab【解析】a2，b2，10，10，则ab(ab)a(b1)b(a1)0.abab.【答案】C2已知ab1，则与的大小关系为()A. BC.D【解析】ab1，a10，b10，ab0，则0，.【答案】 B3下列四个数中最大的是()Alg 2 Blg C(lg 2)2Dlg(lg 2)【解析】0lg 212lg(lg 2)0lg lg 2且(lg 2)2lg 2，故应选A.【答案】A4已知函数f(x)()x，a，
2、b是正实数，Af()，Bf()，Cf()，则A、B、C的大小关系是()AABC BACBCBCADCBA【解析】，又f(x)()x在R上是减函数f()f()f()【答案】A二、填空题5(2013周口模拟)设Pa2b25，Q2aba24a，若PQ，则实数a，b满足的条件为_【解析】PQa2b25(2aba24a)a2b252aba24aa2b22ab14a24a(ab1)2(a2)2，PQ，PQ0，即(ab1)2(a2)20，ab1或a2.【答案】ab1或a26已知a0,1b0，abab，则与的大小关系是_【解析】a0,1b0，abab(1a)(1b)1abab1.从而1，.【答案】三、解答题7
3、(2013江苏高考)已知ab0，求证：2a3b32ab2a2b.【证明】2a3b3(2ab2a2b)2a(a2b2)b(a2b2)(a2b2)(2ab)(ab)(ab)(2ab)因为ab0，所以ab0，ab0,2ab0,从而(ab)(ab)(2ab)0，即2a3b32ab2a2b.8已知a2，求证：loga(a1)log(a1)a.【证明】a2，则a11loga(a1)0，log(a1)a0，由于loga(a1)loga(a1)2.2.a2，0loga(a21)logaa22，221，因此1.log(a1)a0，loga(a1)log(a1)a.9已知an是公比为q的等比数列，且a1，a3，a
4、2成等差数列(1)求q的值；(2)设bn是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由【解】(1)由题设知2a3a1a2，即2a1q2a1a1q.又a10，2q2q10.q1或.(2)若q1，则Sn2n.当n2时，SnbnSn10，故Snbn.若q，则Sn2n().当n2时，SnbnSn1，故对于nN，当2n9时，Snbn；当n10时，Snbn；当n11时，Snbn.教师备选10若实数x、y、m满足|xm|ym|，则称x比y接近m.对任意两个不相等的正数a、b证明：a2bab2比a3b3接近2ab.【证明】a0，b0，且ab，a2bab22ab，a3b32ab.a2bab22ab0，a3b32ab0.|a2bab22ab|a3b32ab|a2bab22aba3b32aba2bab2a3b3a2(ba)b2(ab)(ab)(b2a2)(ab)2(ab)0|a2bab22ab|a3b32ab|，a2bab2比a3b3接近2ab.最新精品资料