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1、精选数学优质资料精品数学文档温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课时提能演练(十一) / 课后巩固作业(十一)来源:学科网ZXXK(30分钟 50分)一、选择题（每小题4分，共16分）1.(2011张掖高一检测)函数f(x)=x2+mx+1的图像关于直线x=1对称,则( )(A)m=-2 (B)m=2(C)m=-1 (D)m=12.二次函数y=4x2-mx+5的对称轴为x=-2,则当x=1时，y的值为( )（A）-7 （B）1 （C）17 （D）253.(2012安溪高一检测）如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间（-,4上
2、是减少的，那么实数a的取值范围是( )（A）a-3 （B）a-3 （C）a5 （D）a54.若函数f(x)=x2+ax+b的图像与x轴的交点为(1,0)和(3,0)，则函数f(x)( )(A)在(-,2上是减少的，在2,+)上是增加的(B)在(-,3)上是增加的(C)在1,3上是增加的(D)单调性不能确定二、填空题（每小题4分，共8分）5.(2012蚌埠高一检测）函数y=x2+ax+3(0a2)在-1，1上的最大值是_,最小值是_.6.已知关于x的函数f(x)=ax2+bx+c（a,b,c为常数），且ab0，若f(x1)=f(x2)(x1x2)，则f(x1+x2)的值等于_.三、解答题（每小题
3、8分，共16分）7.(2012淮安高一检测）已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)=f(2)=3.(1)求f(x)的解析式；来源:学科网(2)若f(x)在区间2a,a+1上不单调，求a的取值范围.8.（易错题）某商场以每件42元的价格购进一种服装,根据试营销量得知:这种服装每天的销售量t(t0,tN)件与每件的销售价x(x42,xN)元之间可看成是一次函数关系:t=-3x+204.(1)写出商场每天卖这种服装的销售利润y元与每件的销售价x元之间的函数关系式(每天的销售利润是指所卖出服装的总销售所得与购进这些服装所花费金额的差);(2)通过对所得函数关系式进行配方,指出:商场要想每天获得最
4、大的销售利润,每件的销售价定为多少最合适?最大销售利润为多少?【挑战能力】来源:学_科_网（10分）已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b是常数且a0)满足条件:f(2)=0且方程f(x)=x有等根.(1)求f(x)的解析式;(2)问是否存在实数m、n（mn）使f(x)的定义域和值域分别为m,n和2m,2n？如果存在，求出m、n的值；如果不存在，请说明理由.来源:Zxxk.Com答案解析1.【解析】选A.函数f(x)=x2+mx+1的图像的对称轴为x=-,于是-=1,得m=-2,故选A.2.【解析】选D.二次函数y=4x2-mx+5的对称轴为x=,=-2,m=-16,f(1)=412+16
5、1+5=25.3.【解析】选A.函数f(x)的对称轴方程为x=-=1-a,要使函数f(x)在区间(-,4上是减少的,必须1-a4,a-3.4.【解析】选A.由已知可得该函数的图像的对称轴为x=2,又二次项系数为10,所以f(x)在（-,2上是减少的，在2,+)上是增加的,故选A.5.【解析】函数y=x2+ax+3的对称轴方程为x=-,0a2,-1-0).f(0)=3,a=2,f(x)=2(x-1)2+1,即f(x)=2x2-4x+3.（2）由条件知2a1a+1,0a.8.【解析】(1)由题意得,每天的销售利润y元与每件的销售价x元之间的函数关系式为y=(x-42)(-3x+204)=-3x2+
6、330x-8 568(42x68,xN).(2)由(1)得y=-3(x-55)2+507(42x68,xN)，则当x=55时,ymax=507.即当每件的销售价定为55元时,可获得最大的销售利润,每天的最大销售利润为507元.来源:Z|xx|k.Com【误区警示】解答本题易漏掉函数的定义域而导致解析过程不完善.【挑战能力】【解题指南】本题是一道求函数解析式、定义域、值域的综合题，应从f(2)=0和f(x)=x有等根着手，逐个击破.【解析】（1）方程ax2+(b-1)x=0(a0)有等根,=(b-1)2-4a0=0,b=1.又f(2)=0,4a+2b=0,a=-.f(x)=-x2+x.（2）假设存在所求，f(x)=-(x-1)2+,2n,n.又二次函数f(x)=-(x-1)2+的对称轴方程为x=1,当n时,f(x)在m,n上是增加的，则即mn,m=-2,n=0.存在实数m=-2,n=0使f(x)的定义域为-2,0,值域为-4,0.精品数学文档