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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料(时间40分钟，满分60分)一、选择题(每小题5分，共20分)1空间直角坐标系Oxyz中，下列柱坐标对应的点在平面yOz内的是()A(1，2)B(2，0)C(3，)D(3，)【解析】由P(，z)，当时，点P在平面yOz内【答案】A2设点M的直角坐标为(2,0,2)，则点M的柱坐标为()A(2,0,2)B(2，2)C(，0,2)D(，2)【解析】设点M的柱坐标为(，z)，2，tan 0，0，z2.点M的柱坐标为(2,0,2)【答案】A3在空间球坐标系中，方程r2(0，02)表示()A圆B半圆C球面D半球面【解析】设动点M的球坐标为(r，)，由于r2，0，0
2、2.动点M的轨迹是球心在点O，半径为2的上半球面【答案】D4已知点M的直角坐标为(0,0,1)，则点M的球坐标可以是()A(1,0,0)B(0,1,0)C(0,0,1)D(1，0)【解析】设M的球坐标为(r，)，则r1，0，又cos 1，0.故点M的球坐标为(1,0,0)【答案】A二、填空题(每小题5分，共10分)5已知点M的球坐标为(4，)，则点M到Oz轴的距离为_【解析】设M的直角坐标为(x，y，z)，则由(r，)(4，)，知x4sincos2，y4sinsin2，zrcos 4cos2.点M的直角坐标为(2,2,2)故点M到OZ轴的距离2.【答案】26已知点M的球坐标为(4，)，则它的直
3、角坐标是_，它的柱坐标是_【解析】设M的直角坐标为(x，y，z)，柱坐标为(，z)则xrsin cos 4sin cos 2，yrsin sin 4sin sin 2，zrcos 4cos 2.点M的直角坐标为(2,2,2)又解之得2，z2.点M的柱坐标为(2，2)【答案】(2,2,2)(2，2)三、解答题(每小题10分，共30分)7已知点P的柱坐标为(，5)，点B的球坐标为(，)，求这两个点的直角坐标【解】设点P的直角坐标为(x，y，z)，则xcos 1，ysin 1，z5.设点B的直角坐标为(x，y，z)，则xsin cos ，ysin sin ，zcos .所以点P的直角坐标为(1,1,
4、5)，点B的直角坐标为(，)8在柱坐标系中，求满足的动点M(，z)围成的几何体的体积【解】根据柱坐标系与点的柱坐标的意义可知，满足1,02，0z2的动点M(，z)的轨迹如图所示，是以直线Oz为轴，轴截面为正方形的圆柱圆柱的底面半径r1，h2，VShr2h2.9经过若干个固定和流动的地面遥感观测站监测，并通过数据汇总，计算出一个航天器在某一时刻的位置，离地面2 384千米，地球半径为6 371千米，此时经度为80，纬度为75.试建立适当的坐标系，确定出此时航天器点P的坐标【解】在赤道平面上，选取地球球心为极点，以O为原点且与零子午线相交的射线Ox为极轴，建立球坐标系由已知航天器位于经度为80，可知80.由航天器位于纬度75，可知，907515，由航天器离地面2 384千米，地球半径为6 371千米，可知r2 3846 3718 755千米所以点P的球坐标为(8 755，)教师备选10已知在球坐标系Oxyz中，M(6，)，N(6，)，求|MN|.【解】法一由题意知，|OM|ON|6，MON，MON为等边三角形，|MN|6.法二设M点的直角坐标为(x，y，z)则故点M的直角坐标为(，3)，同理得点N的直角坐标为(，3)，|MN|6.最新精品资料