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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料第一章1.3第2课时一、选择题1命题“若a5，则a225”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，假命题是()A原命题、否命题B原命题、逆命题C原命题、逆否命题D逆命题、否命题答案D解析原命题为真，逆命题为假，逆否命题为真，否命题为假2(20132014学年度武汉部分学校高二期末调研)命题“若x21，则1x1”的逆否命题是()A若x21，则x1或x1B若1x1，则x21或x1D若x1或x1，则x21答案D解析本题考查了原命题与逆否命题的转化“若x21，则1x0”的否命题是_答案若x3，则x2x608命题“若x3，y5，则xy8”的逆命题是_；否命题是_
2、；逆否命题是_答案逆命题：若xy8，则x3，y5；否命题：若x3，或y5，则xy8；逆否命题：若xy8，则x3，或y5.三、解答题9设原命题为“已知a、b是实数，若ab是无理数，则a、b都是无理数”写出它的逆命题、否命题和逆否命题，并分别说明它们的真假解析逆命题：已知a、b为实数，若a、b都是无理数，则ab是无理数如a，b，ab0为有理数，故为假命题否命题：已知a、b是实数，若ab不是无理数，则a、b不都是无理数由逆命题为假知，否命题为假逆否命题：已知a、b是实数，若a、b不都是无理数，则ab不是无理数如a2，b，则ab2是无理数，故逆否命题为假.一、选择题1(20132014学年度福州期末质
3、检)原命题：若ab2，则a、b中至少有一个不小于1，那么原命题与其逆命题的真假情况是()A原命题真，逆命题假B原命题假，逆命题真C原命题真，逆命题真D原命题假，逆命题假答案A解析命题“若ab2，则a、b中至少有一个不小于1”是真命题，其逆命题“若a、b中至少有一个不小于1，则ab2”是假命题，故应选A.2命题“当ABAC时，ABC为等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是()A4B3C2D0答案C解析当ABAC时，ABC为等腰三角形为真，故逆否命题为真，逆命题：ABC为等腰三角形，则ABAC为假，故否命题为假3命题“若x3，则x29x180”的逆命题、否命题与逆否命题中，假命
4、题的个数为()A0B1C2D3答案C解析命题“若x3，则x29x180”为真，故逆否命题为真，逆命题为假，故否命题为假4(2014陕西文)原命题为“若an，nN，则an为递减数列”，关于其逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A真，真，真B假，假，真C真，真，假D假，假，假答案A解析anan10的解集是R；(2)函数f(x)logmx是减函数如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是_答案m1或m0解析命题p：关于x的不等式mx210的解集是R，m0；命题q：函数f(x)logmx是减函数，0m1.p假：mb，由c0知bbc，abc.原命题的逆否命题为真命题，
5、从而原命题为真命题，即对任意c0，若有abc成立，则ab.8命题“如果m0，则x2xm0有实根”的逆否命题是真命题吗？证明你的结论证明证法一：是真命题m0，14m0.方程x2xm0有实根，故原命题“如果m0，则x2xm0有实根”是真命题又因原命题与它的逆否命题等价命题“如果m0，则x2xm0有实根”的逆否命题也是真命题证法二：是真命题原命题“如果m0，则x2xm0有实根”的逆否命题为“如果x2xm0无实根，则m0”x2xm0无实根，14m0，m0，故原命题的逆否命题为真命题9判断命题“已知a、x为实数，若关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集非空，则a1”的逆否命题的真假解析原命题的逆否命题：已知a、x为实数，若a1，则关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集为空集判断真假如下：抛物线yx2(2a1)xa22开口向上，判别式(2a1)24(a22)4a7.因为a1，所以4a70.即抛物线yx2(2a1)xa22与x轴无交点所以关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集为空集故原命题的逆否命题为真最新精品资料