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高考微专题一 以分段函数为载体的热点问题,分段函数是指自变量在两个或两个以上不同的范围内,有不同的对应法则,在高考中主要考查求函数值或自变量的大小范围、单调性、奇偶性、零点等性质,分段函数是高考数学试题的一个高频命题点,主要有以下一些热点问题.,热点一 求分段函数的函数值和自变量(范围),(A)3 (B)6 (C)9 (D)12,方法点睛,对自变量分类选择对应的函数对应关系进行运算或列方程(组)、不等式(组)求解.,热点二 分段函数的单调性,解析:如图,函数f(x)在(-,2),(4,+)上单调递增,所以有a+12或a4,即实数a的取值范围为 (-,14,+).故选D.,方法点睛,结合函数图象,得到函数在每个区间上的单调性,再列关于参数的不等式(组)求解,端点处的开闭和大小比较是易错点.,热点三 求分段函数的值域(最值),方法点睛,(1)分别计算每段函数的最值并比较大小,最大值中的最大者为最大值,最小值中的最小者为最小值. (2)分段函数各段值域的并集即为整个函数的值域.,热点四 分段函数的奇偶性及应用,答案:0,方法点睛,判断分段函数的单调性可以根据定义分类讨论判断,也可以作出函数图象判断.,热点五 处理分段函数与不等式的交汇问题,方法点睛,首先将不等式化为最简,分清是存在,还是恒成立(任意),构造函数,转化为分段函数的最值问题,在求值时要分类求解.,谢谢观赏！,