《2020高考数学大一轮复习第五章数列第2节等差数列及其前n项和课件文新人教A版201905282125.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考数学大一轮复习第五章数列第2节等差数列及其前n项和课件文新人教A版201905282125.ppt（39页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、数 列,第五章,第二节 等差数列及其前n项和,1.理解等差数列的概念 2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式 3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用等差数列的有关知识解决相应的问题 4.了解等差数列与一次函数的关系,栏,目,导,航,1等差数列的定义 一般地，如果一个数列_，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的_，通常用字母_表示 2等差数列的通项公式 如果等差数列an的首项为a1，公差为d，那么它的通项公式是_.,从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数,公差,d,ana1(n1)d,3等差中项 由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列这时，
2、A叫做a与b的_. 4等差数列的常用性质 (1)通项公式的推广：anam_(n，mN*) (2)若an为等差数列，且klmn(k，l，m，nN*)，则_. (3)若an是等差数列，公差为d，则a2n也是等差数列，公差为_. (4)若an，bn是等差数列，则panqbn也是等差数列 (5)若an是等差数列，公差为d，则ak，akm，ak2m，(k，mN*)是公差为_的等差数列 (6)数列Sm，S2mSm，S3mS2m，构成等差数列,等差中项,(nm)d,akalaman,2d,md,大,小,B,3(P39T5改编)在等差数列an中，若a3a4a5a6a7450，则a2a8_.,解析 由等差数列的
3、性质，得a3a4a5a6a75a5450，a590，a2a82a5180.,180,4(2019内蒙古赤峰月考)等差数列an的前n项和为Sn，且S36，a30，则公差d等于( ) A1 B1 C2 D2,解析 依题意得S33a26，即a22，故da3a22.,D,5(2019山西太原月考)已知等差数列an的公差d0，且a3a9a10a8，若an0，则n_.,解析 因为a3a9a10a8， 所以a12da18da19d(a17d)，解得a14d， 所以an4d(n1)d(n5)d， 令(n5)d0(d0)，可解得n5.,5,1(2016全国卷)已知等差数列an前9项的和为27，a108，则a10
4、0等于 ( ) A100 B99 C98 D97,自主 完成,C,2(2017全国卷)记Sn为等差数列an的前n项和若a4a524，S648，则an的公差为( ) A1 B2 C4 D8,C,3(2018全国卷)记Sn为等差数列an的前n项和，若3S3S2S4，a12，则a5( ) A12 B10 C10 D12,B,等差数列运算问题的通性通法 (1)等差数列运算问题的一般求法是设出首项a1和公差d，然后由通项公式或前n项和公式转化为方程(组)求解 (2)等差数列的通项公式及前n项和公式，共涉及五个量a1，an，d，n，Sn，知其中三个就能求另外两个，体现了用方程的思想解决问题,师生 共研,等
5、差数列的四种判断方法 (1)定义法：an1and(d是常数)an是等差数列. 可用来判定与证明 (2)等差中项法：2an1anan2(nN*)an是等差数列可用来判定与证明 (3)通项公式：anpnq(p，q为常数)an是等差数列 (4)前n项和公式：SnAn2Bn(A，B为常数)an是等差数列,训练 (2017全国卷)记Sn为等比数列an的前n项和已知S22，S36. (1)求an的通项公式； (2)求Sn，并判断Sn1，Sn，Sn2是否成等差数列,多维探究,D,解析 数列an满足2anan1an1(n2)，则数列an是等差数列，利用等差数列的性质可知，a3a4a5a2a4a612.,解析
6、根据等差数列的性质，可得S2，S4S2，S6S4成等差数列，即2(S4S2)S2S6S4，因此S20.,B,6 054,A,训练2 记等差数列an的前n项和为Sn，若am10，S2m1110，则m的值为_.,6,训练3 已知等差数列an的前n项和为Sn，a4a7a109，S14S377，则使Sn取得最小值时n的值为( ) A4 B5 C6 D7,解析 根据等差数列的性质可得a4a7a103a79，得a73.S14S311a977，解得a97，所以等差数列的通项公式为an2n11.当n6时，an0；当n5时，an0，所以使Sn取得最小值的n的值为5.,B,素养练 (2018吉林长春期末)张丘建算经是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今三十织迄，问织几何”其意思为：有个女子不善于织布，每天比前一天少织同样多的布，第一天织五尺，最后一天织一尺，三十天织完，问三十天共织布 ( ) A30尺 B90尺 C150尺 D180尺,B,