《2020高考数学大一轮复习第八章解析几何第7节抛物线课件文新人教A版20190528270.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考数学大一轮复习第八章解析几何第7节抛物线课件文新人教A版20190528270.ppt（41页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、解析几何,第八章,第七节 抛物线,1.掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率) 2.理解数形结合思想 3.了解抛物线的实际背景及抛物线的简单应用,栏,目,导,航,1抛物线的概念 平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离_的点的轨迹叫做抛物线点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的_.,相等,准线,2抛物线的标准方程与几何性质,解析 抛物线y24x的焦点为F(1,0)，准线方程为x1.根据题意可得，|PQ|PF|QF|x11x21x1x228.,B,3(P59练习T1改编)已知抛物线的顶点是原点，对称轴为坐标轴，并且经过点P(2，4)，则该抛物
2、线的标准方程为_.,解析 设抛物线方程为y22px(p0)或x22py(p0)将P(2，4)代入，分别得方程为y28x或x2y.,y28x或x2y,B,5(2019安徽阜阳月考)动圆过点(1,0)，且与直线x1相切，则动圆的圆心的轨迹方程为_.,解析 设动圆的圆心坐标为(x，y)， 则圆心到点(1,0)的距离与到直线x1的距离相等， 根据抛物线的定义易知动圆的圆心的轨迹方程为y24x.,y24x,自主 完成,A,2(2019广西钦州检测)设经过抛物线C的焦点的直线l与抛物线C交于A、B两点，那么抛物线C的准线与以AB为直径的圆的位置关系为 ( ) A相离 B相切 C相交但不经过圆心 D相交且经
3、过圆心,B,3设P是抛物线y24x上的一个动点，若B(3,2)，则|PB|PF|的最小值为_.,解析 如图，过点B作BQ垂直准线于点Q，交抛物线于点P1， 则|P1Q|P1F|.则有|PB|PF|P1B|P1Q|BQ|4， 即|PB|PF|的最小值为4.,4,变式探究 若将题3中的B点坐标改为(3,4)，试求|PB|PF|的最小值,关于抛物线的方程在高考中主要有两种考查形式：一是根据题设条件求抛物线的标准方程，二是通过抛物线的标准方程得出抛物线基本量的数值，在选择题、填空题和解答题中均有所体现，难度中等偏上,自主 完成,考向1：求抛物线的标准方程 (1)(2019安徽滁州调研)若抛物线y22p
4、x上一点P(2，y0)到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为 ( ) Ay24x By26x Cy28x Dy210x,C,(2)(2018北京卷)已知直线l过点(1,0)且垂直于x轴，若l被抛物线y24ax截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为_.,(1,0),A,B,1求抛物线的标准方程的方法 (1)求抛物线的标准方程常用待定系数法，因为未知数只有p，所以只需一个条件确定p值即可 (2)因为抛物线方程有四种标准形式，因此求抛物线方程时，需先定位，再定量 2确定及应用抛物线性质的技巧 (1)利用抛物线方程确定及应用其焦点、准线等性质时，关键是将抛物线方程化为标准方程 (2)要结合图形分析，
5、灵活运用平面几何的性质以图助解,D,B,师生 共研,D,解决直线与抛物线位置关系问题的三种常用方法 (1)直线与抛物线的位置关系和直线与椭圆的位置关系类似，一般要用到根与系数的关系 (2)有关直线与抛物线的弦长问题，要注意直线是否过抛物线的焦点，若过抛物线的焦点，可直接使用公式|AB|x1x2p，若不过焦点，则必须用弦长公式 (3)涉及抛物线的弦长、弦中点等相关问题时，一般采用“设而不求，整体代入”的解法 提醒：涉及弦的中点、弦所在直线的斜率时一般用“点差法”求解,训练 过抛物线C：x22y的焦点F的直线l交抛物线C于A，B两点，若抛物线C在点B处的切线斜率为1，则|AF| ( ) A1 B2 C3 D4,A,2,