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1、第4章 三角函数,精选例题,【例1】 (2018新课标卷)平面四边形ABCD中,ADC=90, A=45,AB=2,BD=5. (1)求cosADB;,第7节 解三角形解答题训练,【例1】 (2018新课标卷)平面四边形ABCD中,ADC=90, A=45,AB=2,BD=5. (2)若DC= ,求BC.,【例2】 (2015新课标卷)ABC中D是BC上的点,AD平分BAC, BD=2DC. (1)求,【例2】 (2015新课标卷)ABC中D是BC上的点,AD平分BAC, BD=2DC. (2)若BAC=60,求角B.,专题训练,1.(2016新课标卷,理17)ABC的内角A、B、C的对边分别
2、为a、b、c,已知2cosC(acosB+bcosA)=c. (1)求C;,1.(2016新课标卷,理17)ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知2cosC(acosB+bcosA)=c. (2)若c= ,ABC的面积为 ,求ABC的周长.,2.(2012新课标卷)已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边,c= asinC-ccosA. (1)求A;,2.(2012新课标卷)已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边,c= asinC-ccosA. (2)若a=2,ABC的面积为 ,求b,c.,3.(2010新课标卷)ABC中,D为边BC上的一点,BD=33,si
3、nB= cosADC= .求AD.,4.(2014新课标卷,文17)四边形ABCD的内角A与C互补,AB=1, BC=3,CD=DA=2. (1)求C和BD;,4.(2014新课标卷,文17)四边形ABCD的内角A与C互补,AB=1, BC=3,CD=DA=2. (2)求四边形ABCD的面积.,5.(2015新课标卷,文17)已知a,b,c分别是ABC内角A,B,C的对边,且sin2B=2sinAsinC. (1)若a=b,求cosB;,5.(2015新课标卷,文17)已知a,b,c分别是ABC内角A,B,C的对边,且sin2B=2sinAsinC. (2)若B=90,且a= ,求ABC的面积
4、.,6.(2018天津)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知bsinA=acos(B- ). (1)求角B的大小;,6.(2018天津)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知bsinA=acos(B- ). (2)设a=2,c=3,求b和sin(2A-B)的值.,7.(2018佛山一模)在四边形ABCD中, ,ABAD, ACCD, (1)若sinBAC= ,求sinBCA;,7.(2018佛山一模)在四边形ABCD中, ,ABAD, ACCD, (2)若AD=3AC,求AC.,8.(2018衡水)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 且co
5、s2B-cos2C=sin2A- sinAsinB. (1)求角C;,8.(2018衡水)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 且cos2B-cos2C=sin2A- sinAsinB. (2)若A= ,ABC的面积为 ,M为AB的中点,求CM的长.,9.(2018昆明质检)如图,在平面四边形ABCD中,ABBC,AB=2, BD= ,BCD=2ABD,ABD的面积为2. (1)求AD的长;,9.(2018昆明质检)如图,在平面四边形ABCD中,ABBC,AB=2, BD= ,BCD=2ABD,ABD的面积为2. (2)求CBD的面积.,10.(2018云南11校跨区调研)如图,
6、在四边形ABCD中,DAB= , ADAB=23,BD= ,ABBC. (1)求sinABD的值;,10.(2018云南11校跨区调研)如图,在四边形ABCD中,DAB= , ADAB=23,BD= ,ABBC. (2)若BCD= ,求CD的长.,11.(2017广州一模)如图,在ABC中,点P在BC边上,PAC=60, PC=2,AP+AC=4. (1)求ACP;,11.(2017广州一模)如图,在ABC中,点P在BC边上,PAC=60, PC=2,AP+AC=4. (2)若APB的面积是 ,求sinBAP.,12.在ABC内,角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 且bcosA-ccosB
7、=(c-a)cosB. (1)求角B的值;,12.在ABC内,角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 且bcosA-ccosB=(c-a)cosB. (2)若ABC的面积为 ,b= ,求a+c的值.,13.(2017新课标卷,理17)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 (1)求c;,13.(2017新课标卷,理17)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 (2)设D为BC边上一点,且ADAC,求ABD的面积.,14.(2017新课标卷,理17)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 (1)求cosB;,14.(2017新课标卷,理17)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 (2)若a+c=6,ABC面积为2,求b.,15.(2017新课标卷,理)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知ABC的面积为 (1)求sinBsinC;,15.(2017新课标卷,理)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知ABC的面积为 (2)若6cosBcosC=1,a=3,求ABC的周长.,