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1、第十章 概率与统计 测试,一、选择题 1.(2015广东)袋中共有15个除了颜色外完全相同的球,其中有10个白球,5个红球.从袋中任取2个球,所取的2个球中恰有1个白球,1个红球的概率为 ( ),2.(2015新课标卷)投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为( ) A.0.648 B.0.432 C.0.36 D.0.312,3.(2015陕西)某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图所示,则该校女教师的人数为 ( ) A.93 B.123 C.137 D.167,
2、4.(2015安徽)若样本数据x1,x2,x10的标准差为8,则数据2x1-1, 2x2-1,2x10-1的标准差为( ) A.8 B.15 C.16 D.32,5.(2018内江模拟)某公司10个销售店某月 销售某产品数量(单位:台)的茎叶图如下: 分组成10,20),20,30),30,40时,所作的频 率分布直方图是 ( ) A. B. C. D.,6.(2018云南省第一次统一检测)某公司员工对户外运动分别持“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度,其中持“一般”态度的比持“不喜欢”态度的多12人,按分层抽样方法从该公司全体员工中选出部分员工座谈户外运动,如果选出的人有6位对户外运动持“喜
3、欢”态度,有1位对户外运动持“不喜欢”态度,有3位对户外运动持“一般”态度,那么这个公司全体员工中对户外运动持“喜欢”态度的有 ( ) A.36人 B.30人 C.24人 D.18人,7.(2017新课标卷)如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 ( ),8.(2016新课标卷)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15,B点表示四月的平均最低气温约为5.下面叙述不正确的是 ( ) A.各
4、月的平均最低气温都在0以上 B.七月的平均温差比一月的平均温差大 C.三月和十一月的平均最高气温基本相同 D.平均最高气温高于20的月份有5个,9.(2015福建)为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表: 根据上表可得回归直线方程 ,其中 ,据此估计,该社区一户收入为15万元家庭年支出为 ( ) A.11.4万元 B.11.8万元 C.12.0万元 D.12.2万元,10.(2014新课标卷)某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率
5、是 ( ) A.0.8 B.0.75 C.0.6 D.0.45,二、填空题 11.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位:件).若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值分别为 .,12.已知函数f(x)=log2x,x ,2,在区间 ,2上任取一点x0,则使f(x0)0的概率为 .,13.甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验,并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差的平方和m如下表: 你认为甲、乙、丙、丁四位哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性 (从甲、乙、丙、丁中选一位),14.如图,已知正方形的面积为10,向正方形
6、内随机地撒200颗黄豆,数得落在阴影外的黄豆数为114颗,以此试验数据为依据,可以估计出阴影部分的面积约为 .,三、解答题 15.(2017广州)某商店计划每天购进某商品若干件,商店每销售一件该商品可获利润60元,若供大于求,剩余商品全部退回,但每件商品亏损10元;若供不应求,则从外部调剂,此时每件调剂商品可获利40元. (1)若商店一天购进该商品10件,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:件,nN)的函数解析式;,(2)商店记录了50天该商品的日需求量n(单位:件,nN),整理得下表: 若商店一天购进10件该商品,以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润在区间500,650内的概率.,16.(2018新课标卷)下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y(单位:亿元)的折线图. 为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了y与时间变量t的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2,17)建立模型: =-30.4+13.5t; 根据2010年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2,7)建立模型: =99+17.5t.,(1)分别利用这两个模型,求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值;,(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.,