《2019艺体生文化课学案点金-数学（文科）课件：第二章 第2节 二次函数的图象和性质 .pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019艺体生文化课学案点金-数学（文科）课件：第二章 第2节 二次函数的图象和性质 .pptx（21页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第二章 不等式,第2节 二次函数的图象和性质,知识梳理,1.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式f(x)=ax2+bx+c(a0);对称轴 ,顶点 (2)顶点式f(x)=a(x-h)2+k(a0);对称轴x=h,顶点(h,k) (3)零点式f(x)=a(x-x1)(x-x2)(a0);对称轴 , 顶点,2.二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)的图象和性质,精选例题,【例1】 已知二次函数满足f(x-1)=f(3+x),且该函数的一个零点为x=-1,最小值为-4,求该函数的解析式.,【例2】 已知函数f(x)=x2-mx+5在区间-1,+)上是增函数,求f(1)的范围.,专题训练,1.
2、若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是 ( ) A.(-1,1) B.(-2,2) C.(-,-2)(2,+) D.(-,-1)(1,+),2.y=x2-2x-1在-1,2上的最大值为 ( ) A.3 B.-1 C.2 D.0,3.若二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(-1)=f(3),则 ( ) A.f(0)f(2) B.f(0)f(2) C.f(0)=f(2) D.f(0)与f(2)的大小不能确定,4.下面四个条件中, “函数f(x)=x2+2x+m存在零点”的必要不充分的条件是 ( ) A.m-1 B.m1 C.m2 D.m1,5.函数f(x)=
3、x2+mx+1的图象关于直线x=1对称的充要条件是( ) A.m=-2 B.m=2 C.m=-1 D.m=1,6.已知a,b,c,d成等比数列,且曲线y=x2-2x+3的顶点是(b,c),则ad等于 ( ) A.3 B.2 C.1 D.-2,7.已知a0,函数f(x)=ax2+bx+c,若x0满足关于x的方程2ax+b=0,则下列选项的命题中为假命题的是 ( ) A.xR,f(x)f(x0) B.xR,f(x)f(x0) C.xR,f(x)f(x0) D.xR,f(x)f(x0),8.在R上定义运算:x*y=x(1-y).若不等式(x-y)*(x+y)1对一切实数x恒成立,则实数y的取值范围是
4、 .,9.若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,bR)是偶函数,且它的值域为(-,4,则该函数的解析式f(x)= .,10.(2013浙江)已知a,b,cR,函数f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=f(4)f(1),则 ( ) A.a0,4a+b=0 B.a0,2a+b=0 D.a0,2a+b=0,11.已知函数y=x2+bx+c,且f(1+x)=f(-x),则下列命题成立的是( ) A.f(x)在区间(-,1上是减函数 B.f(x)在区间(-, 上是减函数 C.f(x)在区间(-,1上是增函数 D.f(x)在区间(-, 上是增函数,12.若关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一负根,则a的取值范围为 .,13.一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象大致是 ( ) A. B. C. D.,14.若关于x的方程3x2-5x+a=0的一个根在(-2,0)内,另一个根在(1,3)内,求a的范围.,15.已知函数f(x)=x2-2ax-1+a,aR. (1)若a=2,试求函数 的最小值;,15.已知函数f(x)=x2-2ax-1+a,aR. (2)对于任意的x0,2,不等式f(x)a成立,试求实数a的取值范围.,