《2019艺体生文化课学案点金-数学（文科）课件：第八章 第3节 球的内接多面体 .pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019艺体生文化课学案点金-数学（文科）课件：第八章 第3节 球的内接多面体 .pptx（26页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第八章 立体几何,第3节 球的内接多面体,知识梳理,1.球的表面积公式:S球=4R2. 2.球的体积公式:V球= R3.,3.求多面体外接球相关问题的常见类型、方法:,精选例题,【例1】 (2017新课标全国卷,文16)已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,SC是球O的直径.若平面SCA平面SCB, SA=AC,SB=BC,三棱锥S-ABC的体积为9,则球O的表面积为 .,【例2】 已知三棱锥P-ABC,在底面ABC中,A=60,BC= , PA面ABC,PA=2,则此三棱锥的外接球的体积为 ( ),专题训练,1.(2017新课标卷,文15)长方体的长、宽、高分别为3,2,1,其顶点
2、都在球O的球面上,则球O的表面积为 .,2.三棱锥P-ABC中,平面PAC平面ABC,PAC和ABC均为边长为2的正三角形,则三棱锥P-ABC外接球的半径为 .,3.若三棱锥P-ABC的最长的棱PA=2,且各面均为直角三角形,则此三棱锥的外接球的体积是 .,4.(2018广东七校联考)某一简单几何体的三视图如图所示,该几何体的外接球的表面积是 ( ) A.13 B.16 C.25 D.27,5.正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为 ( ),6.(2016惠州)已知EAB所在的平面与矩形ABCD所在的平面互相垂直,EA=EB=3,AD=2,AEB=60,
3、则多面体E-ABCD的外接球的表面积为 .,7.(2013新课标卷)已知正四棱锥O-ABCD的体积为 ,底面边长为 ,则以O为球心,OA为半径的球的表面积为 .,8.(2017新课标卷,文9)已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为 ( ),9.(2016广州二模)已知球O的半径为R,A,B,C三点在球O的球面上,球心O到平面ABC的距离为 R,AB=AC=2,BAC=120,则球O的表面积为 ( ),10.一个四面体的所有棱长都等于a,则该四面体的外接球的体积等于 .,11.(2012新课标卷,理11)已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,
4、ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC=2.则此三棱锥的体积为 ( ),12.(2015新课标卷,理)已知A,B是球O的球面上两点, AOB=90,C为该球面上的动点,若三棱锥O-ABC体积的最大值为36,则球O的表面积为 ( ) A.36 B.64 C.144 D.256,13.(2017广州一模)九章算术中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥P-ABC为鳖臑,PA平面ABC, PA=AB=2,AC=4,三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为 ( ) A.8 B.12 C.20 D.24,14.在边长为 的菱形ABCD中,BAD=60,沿对角线BD折成二面角A1-BD-C为120的四面体A1BCD,则此四面体的外接球表面积为 .,15.已知三棱锥P-ABC的所有棱长都等于1,则三棱锥P-ABC的内切球的表面积为 .,16.(2018新课标卷)设A,B,C,D是同一个半径为4的球的球面上四点,ABC为等边三角形且其面积为 ,则三棱锥D-ABC体积的最大值为 ( ),