《2019艺体生文化课学案点金-数学（文科）课件：第六章 第2节 利用导数研究函数的极值或最值 .pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019艺体生文化课学案点金-数学（文科）课件：第六章 第2节 利用导数研究函数的极值或最值 .pptx（24页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第六章 导数,第2节 利用导数研究函数的极值或最值,知识梳理,1.f(x)在x=x0处连续,f(x0)=0,那么: 如果在x0附近的左侧f(x)0,右侧f(x)0,那么f(x0)是极小值. 2.函数在闭区间a,b上的最值 如果在区间a,b上函数y=f(x)的图象是一条连续不断的曲线,那么该函数在a,b上一定能够取得最大值和最小值,并且函数的最值必在极值点或区间端点取得.,精选例题,【例1】 (2012陕西)设函数f(x)= +lnx,则 ( ) A.x= 为f(x)的极大值点 B.x= 为f(x)的极小值点 C.x=2为f(x)的极大值点 D.x=2为f(x)的极小值点,【例2】 (2012陕
2、西)设函数f(x)=xex,则 ( ) A.x=1为f(x)的极大值点 B.x=1为f(x)的极小值点 C.x=-1为f(x)的极大值点 D.x=-1为f(x)的极小值点,【例3】 (2012重庆)设函数f(x)在R上可导,其导函数为f(x),且函数y=(1-x)f(x)的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是( ) A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1) B.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(1) C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(-2) D.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2),专题训练,1.函数f(x)=lnx-x在区间(0,e上的最大值为 ( )
3、A.1-e B.-1 C.-e D.0,2.已知函数f(x)的定义域为(a,b),导函数f(x)在(a,b)上的图象如图所示,则函数f(x)在(a,b)上的极大值点的个数为 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,3.已知函数f(x)的导函数f(x)=ax2+bx+c的图象如 图所示,则f(x)的图象可能是 ( ) A. B. C. D.,4.若exk+x在R上恒成立,则实数k的取值范围为 ( ) A.(-,1 B.1,+) C.(-,-1 D.-1,+),5.已知函数y=x-ln(1+x2),则函数y的极值情况是 ( ) A.有极小值 B.有极大值 C.既有极大值又有极小值 D.无极
4、值,6.(2014新课标卷)函数f(x)在x=x0处导数存在.p:f(x0)=0;q:x=x0是f(x)的极值点,则 ( ) A.p是q的充分必要条件 B.p是q的充分条件,但不是q的必要条件 C.p是q的必要条件,但不是q的充分条件 D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件,7.已知函数f(x),xR有唯一极值,且当x=1时,f(x)存在极小值,则( ) A.当x(-,1)时,f(x)0;当x(1,+)时,f(x)0;当x(1,+)时,f(x)0 C.当x(-,1)时,f(x)0 D.当x(-,1)时,f(x)0;当x(1,+)时,f(x)0,8.已知函数f(x)=2x3+ax2+36x
5、-24在x=2处有极值,则该函数的一个递增区间是 ( ) A.(2,3) B.(3,+) C.(2,+) D.(-,3),9.(2016四川)已知a为函数f(x)=x3-12x的极小值点,则a= ( ) A.-4 B.-2 C.4 D.2,10.(2018银川模拟)已知y=f(x)是奇函数,当x(0,2)时, f(x)=lnx-ax(a ),当x(-2,0)时,f(x)的最小值为1,则a的值等于( ),11.(2018合肥一模)函数y=f(x)导函数的图象如图所示,则下列说法错误的是 ( ) A.(-1,3)为函数y=f(x)的递增区间 B.(3,5)为函数y=f(x)的递减区间 C.函数y=
6、f(x)在x=0处取得极大值 D.函数y=f(x)在x=5处取得极小值,12.若函数y=x3-3ax+a在(1,2)内有极小值,则实数a的取值范围是( ) A.14或a1,13.函数y=f(x)的导函数的图象如图所示,给出下面四个判断. f(x)在区间-2,-1上是增函数; x=-1是f(x)的极小值点; f(x)在区间-2,-1上是减函数,在区间2,4上是减函数; x=3是f(x)的极小值点. 其中,所有正确判断的序号是 .,14.设函数f(x)=alnx-bx2(x0),若函数f(x)在x=1处与直线y=- 相切. (1)求实数a,b的值;,14.设函数f(x)=alnx-bx2(x0),若函数f(x)在x=1处与直线y=- 相切. (2)求函数f(x)在 ,e上的最大值.,15.(2017北京)已知函数f(x)=excosx-x. (1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0)处的切线方程;,15.(2017北京)已知函数f(x)=excosx-x. (2)求函数f(x)在区间0, 上的最大值和最小值.,16.(2018哈尔滨模拟)已知函数f(x)=lnx-ax(aR). (1)当a= 时,求f(x)的极值;,16.(2018哈尔滨模拟)已知函数f(x)=lnx-ax(aR). (2)讨论函数f(x)在定义域内极值点的个数.,