《2020年高考数学一轮复习第九章概率与统计第9讲随机抽样课件理.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考数学一轮复习第九章概率与统计第9讲随机抽样课件理.ppt（34页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第9讲 随机抽样,1.理解随机抽样的必要性和重要性. 2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法.,1.简单随机抽样,抽签法,(1)定义：设一个总体含有 N 个个体，从中逐个不放回地抽 取 n 个个体作为样本(nN)，如果每次抽取时总体内的各个个 体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样. (2)最常用的简单随机抽样的方法：_和随机数法.,2.系统抽样的步骤 假设要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本. (1)编号：先将总体的 N 个个体编号； (3)确定首个个体：在第 1 段用简单随机抽样确定第 1 个个,体编号 l(lk)；,(4)获取样本：
2、按照一定的规则抽取样本，通常是将 l 加上 间隔 k 得到第 2 个个体编号 lk，再加 k 得到第 3 个个体编号 _，依次进行下去，直到获取整个样本.,l2k,3.分层抽样,(1)定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照 一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出 的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样； (2)分层抽样的应用范围：当总体是由差异明显的几个部分,组成时，往往选用分层抽样.,1.(2018 年山西大同一中月考)用简单随机抽样的方法从含 有 10 个个体的总体中，抽取一个容量为 3 的样本，其中某一个 体 a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到
3、”的可能性,分别是(,),A,2.(由人教版必修 3P100-1改编)在“世界读书日”前夕，为了 解某地 5000 名居民某天的阅读时间，从中抽取了 200 名居民的 阅读时间进行统计分析.在这个问题中，5000 名居民的阅读时间,的全体是(,),A,A.总体 B.个体 C.样本的容量 D.从总体中抽取的一个样本,3.对一个容量为 N 的总体抽取容量为 n 的样本，当选取简 单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，,总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则(,),A.p1p2p3 C.p1p3p2,B.p2p3p1 D.p1p2p3,4.(2018 年新课标)某公司有
4、大量客户，且不同龄段客户 对其服务的评价有较大差异.为了解客户的评价，该公司准备进 行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样 和系统抽样，则最合适的抽样方法是_.,D,分层抽样,考点 1,简单随机抽样,例 1：(1)(2016 年福建龙岩模拟)某班有 34 位同学，座位号 记为 01,02，34，用下列的随机数表选取 5 组数作为参加青 年志愿者活动的 5 位同学的座位号.选取方法是从随机数表第 1 行的第 6 列和第 7 列数字开始，由左到右依次选取两个数字，,则选出来的第 4 个志愿者的座位号是(,),49 96 04,54 43 74,43 54 84 26 47 67,8
5、2 34 21,17 91 76,37 93 64 57 33 50,23 24 25,78 55 83,87 35 06 88 92 12,20 77 06,A.23,B.09,C.02,D.16,解析：从随机数表第 1 行的第 6 列和第 7 列数字 35 开始， 由 左 到 右 依 次 选 取 两 个 数 字 中 小 于 35 的 编 号 依 次 为 21,32,09,16，其中第 4 个为 16.故选 D.,答案：D,(2)(2018 年河南十校联考) 有一批计算机，其编号分别为 001,002,003，112，为了调查计算机的质量问题，打算抽取 4 台入样.现在利用随机数表法抽样，在
6、随机数表中选第 10 行第 6 个数“0”作为开始，向右读，那么抽取的第 4 台计算机的编号,为(,) 附：随机数表中第 1012 行如下.,A.072,B.021,C.077,D.058,解析：结合所给部分随机数表以及读法规则即知，依次可 得到需要的编号分别是 076,068,072,021.故抽取的第 4 台计算机 的编号为 021.,答案：B,【规律方法】简单随机抽样，也叫做纯随机抽样.就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位.简单随机抽样是其他各种抽样形式的基础.通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法.特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同
7、(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性.简单随机抽样常用的方法有：抽签法；随机数表法；计算机模拟法；使用统计软件直接抽取.,18.故选 C.,考点 2,系统抽样,例 2：(1)(2017 年皖南八校)某校为了解1000 名高一新生的 身体生长状况，用系统抽样法(按等距的规则)抽取 40 名同学进 行检查，将学生从 11000 进行编号，现已知第 18 组抽取的号,码为 443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为(,),A.16,B.17,C.18,D.19,解析：第一组用简单随机抽样抽取的号码为 443 (18,1),1000 40 答案：C,(2)(2018 年湖
8、北襄阳联考)将参加夏令营的600 名学生编号 为 001,002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为 50 的 样本，且随机抽得的号码为 003.这 600 名学生分住在三个营区. 从 001 到 300 在第营区，从 301 到 495 在第营区，从 496,到 600 在第营区，则三个营区被抽中的人数依次为(,),A.25,17,8 C.26,16,8,B.25,16,9 D.24,17,9,解析：总体数为 600，样本的容量是 50,6005012.因此， 每隔 12 个号码能抽到一名.由于随机抽得第一个号码为 003，按 照系统抽样的操作步骤在第营区应抽到 25 人，第营区应抽 到
9、 17 人，第营区应抽到 8 人.故选 A.,答案：A,(3)(2015 年湖南)在一次马拉松比赛中，35 名运动员的成绩 (单位：分钟)的茎叶图如图 9-9-1，若将运动员按成绩由好到差 编为 135 号，再用系统抽样方法从中抽取 7 人，则其中成绩 在区间139,151上的运动员人数是 _.,图 9-9-1,解析：由茎叶图可知，在区间139,151的人数为 20，再由,答案：4,【规律方法】当总体元素个数很大时，可将总体分成均衡 的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个 个体得到所需要的样本，这种抽样方式叫做系统抽样.系统抽样 也叫等距抽样.,考点 3,分层抽样,例 3：(1
10、)(2017 年江苏)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不 同型号的产品，产量分别为 200,400,300,100 件.为检验产品的质 量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取 60 件进行检 验，则应从丙种型号的产品中抽取_件.,解析：所求件数为 60,300 1000,18.故答案为 18.,答案：18,(2)(2016 年山东潍坊模拟)某高中在校学生有 2000 人.为了 响应“阳光体育运动”的号召，学校开展了跑步和登山比赛活 动，每人都参与而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的 人数情况如下表： 其中 abc235，全校参与登山的人数占总人数的,2 5,.为了了解学生对本次活动的满意
11、程度，从中抽取一个 200 人,的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取_.,答案：36,(3)我国古代数学算经十书之一的九章算术有一衰分问 题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千,九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣(,),A.104 人,B.108 人,C.112 人,D.120 人,答案：B,(4)(2016 年河北衡水一模)某书法社团有男生30 名，女生 20 名，从中抽取一个 5 人的样本，恰好抽到了 2 名男生和 3 名 女生：该抽样一定不是系统抽样；该抽样可能是随机抽样； 该抽样不可能是分层抽样；男生被抽到的概率大于女生被,抽到的概率.其中说法正确
12、的为(,),A.,B.,C.,D.,解析：无论何种抽样，各个体被抽到的概率相同，由相关 抽样类型特征知正确. 答案：B,答案：C,【规律方法】当总体由差异明显的几个部分组成，按某种 特征抽样时，将总体中的各个个体分成互不交叉的层，然后按 照一定的比例，从各层中独立地抽取一定数量的个体，将各层 取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫做分层抽样. 在三种基本抽样中，分层抽样在高考中考查得最多，主要考查 比例的运算.,难点突破,抽样方式与概率的结合,例题：惠州市某县区甲、乙、丙三所高中的高三文科学生,共有 800 人，各学校男、女生人数如下表：,已知在三所高中的所有高三文科学生中随机抽取 1
13、人，抽,到乙高中女生的概率为 0.2.,(1)求表中 x 的值；,(2)惠州市第三次调研考试后，该县区决定从三所高中的所 有高三文科学生中利用随机数表法抽取 100 人进行成绩统计分 析，先将 800 人按 001,002，800 进行编号.如果从第 8 行第 7 列的数开始向右读，请你依次写出最先抽取的 3 个人的编号； (下面摘取了随机数表中第 7 行至第 9 行),(3)已知 y145，z145，求丙高中高三文科学生中的女生,比男生人数多的概率.,解：(1)由,x 800,0.2，得 x160，即表中 x 的值为 160.,(2)依题意，最先抽到的 3 个人的编号依次为 165,538,
14、629. (3)设“丙高中高三文科学生中的女生比男生人数多 ”为 事件 A，其中女生、男生数记为(y，z). 由(1)知，x160，则 yz300，且 y145，z145，y， zN，,所以满足条件的(y，z)有(145,155)，(146,154)，(147,153)， (148,152)，(149,151)，(150,150)，(151,149)，(152,148)，(153,147)， (154,146)，(155,145)，共 11 组，且每组出现的可能性相同.,其中事件 A 包含的基本事件(y，z)，即满足 yz 的有,(151,149)，(152,148)，(153,147)，(154,146)，(155,145)，共,5 组.,所以丙高中高三文科学生中的女生比男生人数多的概率,【互动探究】,(2017 年广西南宁一模)某购物中心为了了解顾客使用新推 出的某购物卡的顾客的年龄分布情况，随机调查了 100 位到购 物中心购物的顾客年龄，并整理后画出频率分布直方图如图 9-9-2，年龄落在区间55,65)，65,75)，75,85内的频率之比为 421.,(1)求顾客年龄值落在区间75,85内的频率；,(2)拟利用分层抽样从年龄在55,65)，65,75)的顾客中选取 6 人召开一个座谈会，现从这 6 人中选出 2 人，求这两人在不 同年龄组的概率.,图 9-9-2,