《2020年高考数学一轮复习第四章平面向量第1讲平面向量及其线性运算课件理.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考数学一轮复习第四章平面向量第1讲平面向量及其线性运算课件理.ppt（38页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第四章 平面向量,第1讲 平面向量及其线性运算,1.平面向量的实际背景及基本概念. (1)了解向量的实际背景. (2)理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义. (3)理解向量的几何表示. 2.向量的线性运算. (1)掌握向量的加法、减法的运算，并理解其几何意义. (2)掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义. (3)了解向量线性运算的性质及其几何意义.,1.向量的有关概念,2.向量的线性运算,(续表),|a|,0,a,ab,3.共线向量定理,向量 a(a0)与 b 共线的充要条件是存在唯一一个实数，,使得 ba.,D,A,3.(2017 年广东茂名一模)对于向量 a，b，c
2、 和实数，下列,命题中真命题是(,),A.若 ab0, 则 a0 或 b0,B,B.若a0，则0 或 a0 C.若 a2b2，则 ab 或 ab D.若 abac，则 bc 解析：因为非零向量 ab 时，也有 ab0，所以 A 错误； a2b2 只说明向量 a 与 b 的模相等，a 与 b 不一定共线，所以 C 错误；当向量 a，b，c 两两垂直时，也有 abac，但 b 与 c 方向不一定相同，故 bc，所以 D 错误.故选 B.,图 4-1-1,D,考点 1,平面向量的基本概念,例 1：(1)给出下列命题： 若|a|b|，则 ab； ABCD 为平行四边形的充要条件； 若 ab，bc，则
3、ac； 若 ab，bc，则 ac.,其中正确命题的序号是(,),A.,B.,C.,D.,答案：A,(2)(2017 年新课标)设非零向量 a，b 满足|ab|ab|，,则(,),A.ab,B.|a|b|,C.ab,D.|a|b|,解析：方法一，由|ab|ab|，得 |ab|2|ab|2，得ab 0ab.故选 A. 方法二，由|ab|ab|得平行四边形为矩形，所以 ab. 故选 A. 答案：A,【规律方法】(1)相等向量具有传递性，非零向量的平行也 具有传递性.(2)共线向量即为平行向量，它们均与起点无关. (3)向量可以平移，平移后的向量与原向量是相等向量.解题时，,考点 2,平面向量的线性运
4、算,答案：A,图 D27,答案：C,【规律方法】(1)解题的关键在于熟练地找出图形中的相等 向量，并能熟练运用相反向量将加减法相互转化.(2)用几个基本 向量表示某个向量问题的基本技巧：观察各向量的位置； 寻找相应的三角形或多边形；运用法则找关系；化简结果.,考点 3,共线向量定理的应用,例 3：设两个非零向量 a 与 b 不共线. D 三点共线； (2)试确定实数 k，使 kab 和 akb 共线.,【规律方法】(1)证明三点共线问题，可用向量共线解决， 但应注意向量共线与三点共线的区别与联系，当两向量共线且 有公共点时，才能得出三点共线.(2)向量 a，b 共线是指存在不 全为零的实数1，
5、2，使1a2b0成立；若1a2b0，当 且仅当120时成立，则向量a，b不共线.,【互动探究】 1.(2015 年新课标)设向量 a，b 不平行，向量ab 与,a2b 平行，则实数_.,考点 4,三点共线的充要条件,有公共点 A，A，P，B 三点共线. 必要性：若 P，A，B 三点共线，,【互动探究】,图 4-1-2,答案：(1)D,3 (2) 5,难点突破 利用向量加法的几何意义解决三角形的四心问题 例题：(1)已知 O 是平面上一定点，A，B，C 是平面上不共,则点 P 的轨迹一定通过ABC 的(,),A.外心 C.内心,B.垂心 D.重心,答案：D,答案：B,【互动探究】,答案：C,答案：(1)垂心 (2)外心,